苏教版七年级数学下7.4认识三角形（2）课件（共41张PPT）

课件41张PPT。7.4　认识三角形（2）如图，橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发，沿BC移动到点C. 请观察:在这个变化的过程中，哪些线段、
哪些角的大小发生了变化？ 其中有没有出现特殊位置的线段AD？DDD过直线外一点画已知直线的垂线 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?.三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图, 线段AD是△ABC中BC边上的高.. 任意画一个△ABC，并分别画出△ABC三条边上的高（1）三角形的三条高是在三角形的
内部还是外部?思考：(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高相交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高ABC如图的直角三角形ABC中，
直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB 直角三角形的三条高相交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高
也相交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点O.小结:三角形的高1、从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高。
三角形的三条高所在直线交于一点直角三角形的三条高交于一点（形上）.钝角三角形的三条高所在直线交于一点（形外）.锐角三角形的三条高交于一点（形内）.2、三角形的三条高的特征.1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是
△ABC 的高( )D2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是
三角形的一个顶点，那么这个三角形
是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形B3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，
此点一定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的边上 D. 不能确定 D请你参与请你参与三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCE●●在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,(1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间
有怎样的位置关系?三角形的三条角平分线交于同一点.三角形的角平分线请你参与三角形的中线在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点
的线段,叫做这个三角形的中线.F●●ACBFEDO其中,AB边上的中线是______BC边上的中线是______AC边上的中线是______CFBEAD思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?.三角形的三条中线交于一点..与三角形有关的线段 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 2、在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 3、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线三角形的三条高所在直线交于一点，
三条角平分线交于一点，
三条中线交于一点1.三角形的高、中线与角平分线都是( )
A.直线 B.射线 C.线段
D.可能是直线,也可能是线段C学以致用2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC ( )
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线
D.以上三种性质都成立
D3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ）A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 0个①AD是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③CH为△ACD边AD上的高。3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ）①AD是△ABE的角平分线；
×3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ）②BE是△ABD边AD上的中线；
×3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ）③CH为△ACD边AD上的高。√3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ）①AD是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③CH为△ACD边AD上的高。A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 0个A4、能把三角形分成两个面积相等的是该
三角形的（ ） A. 角平分线 B. 高 C. 中线ABCC三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形DABC如何把一个三角形分成4个面积
相等的三角形5、已知，△ABC中,D、E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4，求S△ABE 引申：如图, D是AB的中点, E是BC的中点,F是BD的中点, 若△EFB的面积是2 ,则△ABC的面积是______1622485、已知，△ABC中,D、E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4，求S△ABE 5、已知，△ABC中,D是BC边的中点，AE∶DE=1∶2， S△ABC=4，求S△ABE6、在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB 交AC于F，图中∠1与∠2有 什么关系？为什么？334本节课的学习你有哪些收获？　谢谢 再见例2、已知： AD、AE是△ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求△ABD与△ACD的周长之差；（2）写出△ABD与△ACD的面积关系，并说明理由。2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。三角形的角平分线与角的平分线
有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 ,
角的平分线是一条射线