苏教版七年级数学下8.2积的乘方课件（共25张PPT）

课件25张PPT。 8.2积的乘方合并同类项:2a3=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘
合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加
幂的乘方：乘方再乘方的形式三种运算的主要区别(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 交流(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗? anbn探索在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义(ab)n = an·bn的证明(ab)n = an·bn 积的乘方乘方的积 （m,n都是正整数）积的乘方法则(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn=(ab)n·cn= an·bn·cn. 例3计算：
(1)(5m)3 ; (2)(-xy2)3=53m3 = 125m3 (1) (5m)3解：(2) (-xy2)3 = (-x)3(y2)3 = -x3y6 例题解析 例4计算：
(1)( xy2)2 (2)(-2ab3c2)4解： 例5球的体积计算公式为 （其中用V, r 分别表示球的体积和半径）， 木星可以近似地看成是球体 ，半径约为7.15×104 千米，求木星的体积？解：=×(7.15×104)37.153×1012≈1.53×1015(千米3)注意
运算顺序 !随堂练习1.计算：
(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ;
(3) –a3 +(–4a)2 a
2.课本52页1、2题
与合并同类项结合考：2.课本P52页第3题1.计算与同底数幂相乘结合考：(1)(2)(3)(4)例3 把化简整体法
(ab)n = an·bn计算
计算 结果是多少？(ab)n = an·bn
3、计算
上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？

——幂的意义 ——乘法交换律结合律——乘方的意义 应用举例：
例1、计算： 例2、计算：
三、过手训练：
（1）、计算：
（2）填空：
3、计算： 计算本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 、
可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积