7.3特殊角的三角函数 同步练习（含答案）

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7.3特殊角的三角函数
一、填空题
1．若 ，则∠A＝　 　°．
2．计算： sin45°＝　 　.
3．计算： 　 　.
4．计算：　 　．
5．若∠A为锐角，且tanA＝1，则∠A的度数为　 　.
6．计算：　 　．
二、单选题
7．若，则锐角a的度数是(　　)．
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．sin30°的值等于（　　）
A．　 B．　　 C．　　 D．1
9．方程 ，则锐角 =（　　）
A．30° B．45° C．60° D．无法确定
10．计算： 的值为（　　）
A． B． C． D．
11．的值等于（　　）
A． B． C．1 D．
三、解答题
12．计算：（ ）﹣2+（π﹣3.14）0﹣| |﹣2cos30°．
13．计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2016）0．
四、计算题
14．计算：．
15．计算：．
五、综合题
16．
（1）计算：
（2）如图，将矩形 绕点A顺时针旋转，得到矩形 ，点C的对应点 恰好落在 的延长线上，边 交边 于点E，求证：
六、实践探究题
综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数和的图象上，轴于点A，轴于点C，O是线段的中点，．
17．求反比例函数的表达式．
18．连接，求的值
19．P是线段上的一个动点，Q是线段上的一个动点，试探究是否存在点P，使得是等腰直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】30
【知识点】求特殊角的三角函数值
2．【答案】1
【知识点】求特殊角的三角函数值
3．【答案】0
【知识点】零指数幂；求特殊角的三角函数值
4．【答案】
【知识点】实数的运算；求特殊角的三角函数值
5．【答案】45°
【知识点】求特殊角的三角函数值
6．【答案】5
【知识点】求特殊角的三角函数值
7．【答案】A
【知识点】求特殊角的三角函数值
8．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
9．【答案】A
【知识点】求特殊角的三角函数值
10．【答案】C
【知识点】求特殊角的三角函数值
11．【答案】C
【知识点】求特殊角的三角函数值
12．【答案】解：原式=4+1﹣（2﹣ ）﹣2× =5﹣2+ ﹣ =3
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
13．【答案】解：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2016）0
=4× +2 ﹣3﹣2+1
=2 +2 ﹣4
=4 ﹣4
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
14．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简；求特殊角的三角函数值
15．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：连结 、 ，如图，
∵四边形 为矩形，
∴ ，即 .
由旋转，得 ，
∴ .
【知识点】负整数指数幂；矩形的性质；求特殊角的三角函数值；旋转的性质
【答案】17．
18．
19．或或．
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；等腰三角形的判定与性质；求特殊角的三角函数值
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