7.4由三角函数求锐角 同步练习（含答案）

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7.4由三角函数求锐角
一、填空题
1．如图，在中，，，，于点，那么的值是　 　．
2．用计算器求sin 35°29'的值　 　.(结果精确到0.001)
3．利用计算器进行计算时，按键顺序如下：
计算结果是　 　．
4．观察锐角α的三角函数表，用不等号填空．
（1）sin20°　 　 sin35°　 　sin70°　 　 sin82°；
（2）cos12°　 　cos28°　 　 cos45°　 　cos89°；
（3）tan5°　 　tan32°　 　 tan55°　 　tan80°；
5．用“＞”或“＜”填空：sin50°×cos40°﹣　 　 0．（可用计算器计算）
二、单选题
6．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为a；
按键的结果为b；则的值是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点．已知坡角为 ，山高 千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．用计算器求 的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．在中，，若用科学计算器求的度数．并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°， 正确的按键顺序是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）
A．8° B．9° C．10°
12．已知β为锐角，且tan β=3.387，则β约等于（　　）
A．73°33' B．73°27' C．16°27' D．16°21'
13．用计算器求cos15°，正确的按键顺序是（　　）
A． B． C． D．
14．如果∠A为锐角，sinA=，那么（　　）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
15．用科学记算器算得①293=24389；② ≈7.615773106；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
三、解答题
16．用计算器求下列各锐角的三角函数值(精确到0.0001)，并按从小到大的顺序用“<”连接.
17．用计算器求sin 35°29'的值.(结果精确到0.001)
18．（1）验证下列两组数值的关系：
2sin30° cos30°与sin60°；
2sin22.5° cos22.5°与sin45°．
（2）用一句话概括上面的关系．
（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．
（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．
四、计算题
19．用计算器计算(精确到0.0001)：
（1）.
（2）.
20．用计算器求下列各式的值：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】计算器—三角函数
2．【答案】0.580
【知识点】计算器—三角函数
3．【答案】4
【知识点】计算器—三角函数
4．【答案】＜；＜；＜；＞；＞；＞；＜；＜；＜
【知识点】计算器—三角函数
5．【答案】＞
【知识点】计算器—三角函数
6．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用；计算器—三角函数；计算器-有理数的混合运算
7．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
8．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
9．【答案】D
【知识点】计算器—三角函数
10．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
11．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
12．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
13．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
14．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
15．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
16．【答案】解：∵，
∴.
【知识点】计算器—三角函数
17．【答案】解:sin 35°29'≈0.58047≈0.580
【知识点】计算器—三角函数
18．【答案】解：（1）∵2sin30° cos30°=2××=，sin60°=．
2sin22.5° cos22.5≈2×0.38×0.92≈0.7，sin45°=≈0.7，
∴2sin30° cos30°=sin60°，2sin22.5° cos22.5=sin45°；
（2）由（1）可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值；
（3）2sin15° cos15°≈2×0.26×0.97≈，sin30°=；
故结论成立；
（4）2sinα cosα=sin2α．
【知识点】计算器—三角函数
19．【答案】（1）解：原式≈0.1019；
（2）解：原式≈1.4324.
【知识点】计算器—三角函数
20．【答案】（1）解：原式≈0.23090＋0.30680＝0.5377；
（2）解：原式≈0.84151 0.41421＝0.4273；
（3）解：原式≈8.26355 0.99622≈7.2673；
（4）解：原式≈0.22169 0.25882≈ 0.0371.
【知识点】计算器—三角函数
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