第二十九章 投影与视图 单元复习课（含答案） 2024-2025学年数学人教版九年级下册

第二十九章 投影与视图 复习课
整合提升 练就四能
类型之1 物体的三视图
1．[2023丽水]如图是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2023嘉兴、舟山]如图的几何体由3个相同大小的正方体搭成，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．[2024临夏州]马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图的说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图完全相同 B．主视图和俯视图完全相同
C．左视图和俯视图完全相同 D．三视图各不相同
5．[2023烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
类型之2 由三视图描述几何体
6．[2022随州]如图是一个放在水平桌面上的半球体,该几何体的三视图中完全相同的是（ ）
第6题图
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
7．[2023泸州]一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
第7题图
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
8．[2023龙东地区]一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
类型之3 根据三视图计算物体的表面积和体积
9．图①是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是由圆锥和圆柱组成的几何体,其几何图如图②所示.
（1） 请画出这个几何体的俯视图；
（2） 图③是这个几何体的主视图,已知蒙古包的顶部离地面的高度,圆柱部分的高,底面圆的直径,求的值.
类型之4 投影
10．学习投影后,小明和小颖利用灯光下自己影子的长度来测量一盏路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时刻,身高为的小明的影子的长是,而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得.
（1） 请你在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置；
（2） 求路灯灯泡的垂直高度；
（3） 如果小明沿线段向小颖（点）走去,当小明走到的中点处时,求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时,求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时,……按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到处时,求影子的长（直接用含的代数式表示）.
素养专练 培养三会
11．[2023永州模拟]【模型观念】如图所示是某几何体的三视图,根据图中数据计算,这个几何体的侧面积为（ ）
B． C． D．
本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 物体的三视图
1．D 2．C 3．D 4．D 5．A
类型之2 由三视图描述几何体
6．A 7．D 8．B
类型之3 根据三视图计算物体的表面积和体积
9．（1） 解：如答图.
第9题答图
（2） ,,
,
.
在中,
.
类型之4 投影
10．（1） 解：如答图.
第10题答图
（2） 由题意,得,
,
,
.
（3） 易知,
.
设的长为,则,
解得,即.
同理可得,
解得.
……
同理可得.
素养专练 培养三会
11．B