8.2 货比三家 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
8.2货比三家
一、填空题
1．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是　 　．
2．某中学积极开展体育锻炼，一次跳绳活动后，七年一班体育委员统计了全班1分钟跳绳的次数，其中次数最多为216，最少为62．若取组距为20，则可以分成　 　组．
3．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2　 　S乙2（填“>”、“=”、“<”）．
4．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有　 　个．
5．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组﹑第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组的频数是　 　.
6．某班有48名学生，根据他们在一次外语测试中（分数只取整数）的成绩，绘制出了一幅频数直方图，在图中从左到右的所有小长方形的高度之比是1 ：3： 6：4： 2，则从左到右第三组有　 　 人
二、单选题
7．为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小吴同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小吴套圈套中的频率是（　　）
A． B． C． D．
8．杭州亚运会期间，某班组织亚运知识竞赛，成绩统计如下表：
分数段 61分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分
频数 1 19 22 18
成绩在91分~100分的为优胜者，则优胜者的频率为（　　）
A．18 B．50 C．0.30 D．0.36
9．数字“20220705”中，数字“2”出现的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．得分在70~80分之间的人数最多
B．该班总人数为40人
C．得分在90~100分之间的人数最少
D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%
11．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
三、解答题
12．图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭在去年12个月的用电量.根据统计图，你能描述该家庭用电量与气温间的一些关系吗？
13．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
学生睡眠时间频数分布表
组别 睡眠时间分组 频数 频率
A 4
B 8
C 10 a
D 21
E b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，　 　，　 　；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是　 　；
（3）请估算该校800名八年级学生中睡眠不足7小时的人数．
四、计算题
14．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：
甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86
乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）下表是两组数据的频数分布表：
甲 0 4 8 13
乙 1 a b 11
其中________， ________；
（2）下表是对两组数据的分析：
平均数 中位数 众数
甲 89.4 c 91
乙 89.4 90 d
计算表中，的值；
（3）根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．
15．某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下：(单位：元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20
该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮老师算出以下数据：
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)若选定组距为2计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时捐款数在26.5-28.5范围内的频数；
(3)计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数
五、综合题
16．中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表.
已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A，今年落在24今年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的频数分布直方图
关于“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的统计表
　 平均数 中位数 众数 方差
去年 64.2 68 73 715.6
今年 56.2 a 68 629.7
（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=　 　；
（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；
（3）去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有多少尾中华鲟通过监测站A.
17．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表.
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 ______ 0.94 0.88 0.89 0.90 ______
（1）完成上表.
（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率.
（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件.
18．某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为 分），测试结束后，张老师从七年级 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图 所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）张老师抽取的这部分学生中，共有　 　名男生，　 　名女生；
（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是　 　；
（3）若将不低于 分的成绩定为优秀，请估计七年级 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
六、实践探究题
19．年月日是第个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动现从八、九年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用表示，分及以上为优秀，共分成四组，：；：；：；：，并给出下面部分信息：
八年级抽取的学生竞赛成绩在组中的数据为：，，
九年级抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八
九
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：　 　 ，　 　 ；
（2）该校八、九年级共人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数．
答案解析部分
1．【答案】24
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布直方图
2．【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
3．【答案】>
【知识点】频数（率）分布直方图；方差
4．【答案】8
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
5．【答案】9
【知识点】频数与频率
6．【答案】18
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】B
【知识点】频数与频率
8．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
9．【答案】C
【知识点】频数与频率
10．【答案】D
【知识点】利用统计图表描述数据
11．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】解：由折线统计图和条形统计图知：当气温越高或越低时，用电量越多.
【知识点】利用统计图表描述数据
13．【答案】（1）0.2；7
（2）72
（3）解：（人），
答：估计该校800名八年级学生中睡眠不足7小时的人数有192人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图
14．【答案】（1）3，10
（2）
（3）甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
15．【答案】（1）最大值与最小值的差：11；（2）若取选定组距为2，则此20个数据将分为6组，频数为5；（3）平均数为：.
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
16．【答案】（1）64
（2）解：选择平均数，
由表可知，去年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为64.2小时，而今年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为56.2小时，缩短了8小时，
所以今年“声呐鲟”从长江到海洋的适应情况更好（答案不唯一，合理即可）.
（3）解：1300×（尾）.
答：其中“声呐鲟”共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有624尾中华鲟通过监测站A.
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
17．【答案】（1）解：88÷100=0.88；
900÷1000=0.9；
故完成上表如下，
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 0.90
（2）解：由表中数据可知任意抽一件衬衣是合格品的概率为0.9.
（3）解：由题意得：1200×（1-0.9）=120.
答：估计出售1200件衬衣，其中次品大约有120件.
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率
18．【答案】（1）40；40
（2）27
（3）解： （人）
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；条形统计图；众数
19．【答案】（1）84；100
（2）解：人，
答：估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数约人．
【知识点】利用统计图表描述数据
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 10