8.4抽签方法和理吗 同步练习（含答案）

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8.4抽签方法和理吗
一、填空题
1．2024年3月31日，郑开马拉松赛在郑开大道郑东新区举行．本赛事某岗位还需要2名志愿者参与服务工作，共有4人参加了这一岗位的遴选，其中大学生2名，快递员1名，老师1名，2名大学生恰好被录取的概率是　 　．
2．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宜讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为　 　．
3．如图，随机闭合开关，，中的两个，能让两盏灯泡，同时发光的概率为　 　.
4．小明设计了如图所示的物理电路图，假设开关都处于断开状态，现随机闭合其中的两个开关，能让小灯泡发光的概率为　 　．
5．欢欢考试需要复习语文、数学和英语三科，现在需要安排科目顺序，从前到后的顺序恰好为“数学、英语、语文”的概率是　 　．
6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部正面向上的概率是　 　．
二、单选题
7．将三张扑克牌（数字分别为2，3，4）背面朝上放在桌上洗乱，从中随机摸两次，每次只能摸一张牌（第一次摸出牌记下数字后放回洗乱，然后摸第二次），摸出的两张牌数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，某展览大厅有2个入口和2个出口，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口离开的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是正面朝上的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．“配紫色”游戏规则为红色和蓝色可配成紫色．现有两个不透明的纸箱，分别装有红、黄、蓝、绿四张不同颜色的卡片（卡片除颜色不同外其它均相同），从两个纸箱中各抽取一张卡片，则配成紫色的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．班委对全体成员的活动意向进行了调查（每人仅可选择一项），得到的统计图如图所示.若九年级（8）班共有学生45人，老师5人.为了活动方便，植树小组打算进行两两随机组队.若小哲和小涵都选择了植树，则他们被分到同一组的概率是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．在一个不透明的袋子中装有4个小球，球上分别标有，0，1，2四个数字，这些小球除数字外都相同．
（1）从袋中任意摸出一个球，球上标有负数的概率是____________．
（2）小明先从袋子中任意摸出一个球（不放回），小华再从袋子里摸出另一个球，如果两球数字之差的绝对值小于或等于1，那么就称他俩“心有灵犀”，请用列表法（或画树状图）求两人“心有灵犀”的概率．
四、计算题
13．甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩（百分制）统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分，表演成绩是60分，按声乐成绩占60%，表演成绩占40%计算学生的综合成绩，求这名学生的综合成绩；
（2）入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件：首先，两项测试成绩都低于60分的人数占比不超过10%；其次，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于75分．那么乙剧社______（填“符合”或“不符合”）入选参加展演的条件；
（3）主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于80分的学生中，随机选择两名学生参加个人展示，那么符合条件的学生一共有______人，被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率是______．
五、作图题
14．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小丽从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点所有可能的坐标．
（2）求点在函数图象上的概率．
六、综合题
15．2024年春节档电影票房火爆，电影《飞驰人生2》、《麻辣滚烫》和《第二十条》深受观众喜爱，琪琪和乐乐分别从这三部电影中任意选择一部观看．求琪琪、乐乐两人选择同一部电影的概率．
16．即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：
将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.
（1）若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是　 　.
（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)
17．初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．
（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；
（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．
七、实践探究题
18．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．
（1）第一周选择的是八年级班级的概率为______；
（2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
2．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
3．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
4．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
5．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
6．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
7．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
8．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
9．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
10．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
11．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
12．【答案】（1）；（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
13．【答案】（1）75
（2）符合
（3）4；
【知识点】频数（率）分布直方图；用列表法或树状图法求概率；加权平均数及其计算
14．【答案】（1）有6种可能
（2）
【知识点】一次函数的概念；用列表法或树状图法求概率；概率公式
15．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
16．【答案】（1）
（2）解：把“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”分别用字母A、B、C表示，画树状图如下：
或列表为：
　 A B C
A AA AB AC
B BA BB BC
C CA CB CC
由图(或表)可知：共有9种等可能的结果，其中抽到相同图案的有3种，
则两次抽取的卡片图案相同的概率是 .
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
17．【答案】（1）解：另外1人恰好选中乙的概率是13
（2）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数为2，
所以P(恰好选中甲和乙)=
【知识点】概率的意义；用列表法或树状图法求概率
18．【答案】（1）
（2）两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
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