六安市清水河学校2024年秋学期期中质量检测
七年级数学
满分: 150分 时间: 120分钟 班级: 姓名:
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.若收入5元记为+5，则支出6元记为( )
A.-6 B.-5 C.5 D.6
2.有理数2024 的相反数是( )
A.2024 B.-2024 C. D.-
3.下列是一元一次方程的是( )
A.2+3=5 B.x+3y=5 C.x+3=5 D.x +3=5
4.单项式的系数和次数分别是( )
A.-2,4 B.-2,5 C.2,4 D.2,5
5.下列各组数中，不相等的是( )
A.+(-6)与-(+6) B.-(-4)与-|-4|
C.-|-4.5|与-|+4.5| D.-|-8|与-(+8)
6.截至2023年10月底，全国高速公路服务区累计建成充电桩2万个，覆盖4.9万个小型客车车位。数据“4.9万”用科学记数法表示为( )
7.点A为数轴上表示-3的点，点B离点A的距离为4个单位长度，则点B点表示的数是( )
A.1 B.-1 C.7或-7 D.1或-7
8.若|-x|=2023,则x等于( )
A.-2023 B.2023 C.±2023 D.0或2023
9.下列等式变形正确的是( )
A.若a=b,则a-3=3-b B.若x=y,则
C.若a=b,则ac=bc D.若则b=d
10.如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2 块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ。若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为( )
A.2x+4 B.4x÷8 C.2y+4 D.4y+8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.比较大小:-5 -7。(填“>”、“ =”或“<” )
12.若与|b-3|互为相反数，则 。
13.已知单项式与单项式的和仍是单项式，则mn= 。
14.一条数轴上有点A、B、C, 其中点A、B表示的数分别是-16、9, 现以点C为折点,将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是 。
三.、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(8分)计算: -21-(-13):
16.(8分)计算:
17.(8分)解方程: 2x+4=5x-2.
18.(8分)解方程:
19.(10分)先化简,再求值: 其中
20.(10分)已知一组数: -3.5,0,|-5|,-4,-(-4).
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：
(2)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“<”连接).
21.(12分)某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距. 如表是本周每天的销售情况(超额记为正、不足记为负) ：
星期 一 二 三 四 五 六 七
与计划量的差额 (辆) +4 -3 +14 -5 -8 +21 -6
(1)本周前三天销售儿童滑板车 辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售 辆；
(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量
(3)该店铺实行每日计件工资制,每销售一辆车可得40元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划,则少销售一辆扣20元,那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元
22.(12分)某超市第一次用 7000 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的 2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价(元/件) 40 60
售价(元/件 50 80
(1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件
(2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求第二次乙商品是按原价打几折销售
23.(14分)如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足
(1)求点A与点B 在数轴上对应的数a和b；
(2)现动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒4个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒.
①若点P和点Q相遇于点C，求点C 在数轴上表示的数：
②当点P和点Q相距15个单位长度时，直接写出t的值。七年级数学试题参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 A B C B B B D C C D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11、＞
12、-1
13、6
-2
三.、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(8分)
解：原式=-21+13
=-8
16.(8分)
解：原式=-9-1×5×(-)
=-6
17.(8分)
解：x=2
18.(8分)
解：x=11
19.(10分)
原式=4a b-8ab -ab -3a b+1
=a b-9ab +1
当a=-1，b=2时
原式=（-1） ×2-9×（-1）×2 +1
=39
20.(10分)
（1）标图略。
（2）-4＜-3.5＜0＜-（-4）＜|-5|
21.(12分)
（1本周前三天销售儿童滑板车:
(+4－3+14)+100×3=315(辆),
根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售
量最少的一天为星期五，销量之差为：
21－(-8)=29(辆);
故答案为315；29;
(2)100×7+(+4-3+14-5-8+21-6)=717
∵717＞700,
∴本周实际销售总量达到了计划量;
(3)(4-3+14-5-8+21-6+100×7)×40+(4+14+21)×15+(-3-5-8-6)×20
=28825(元),
即该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.
22.(12分)
（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：40×2x+60x=7000,
解得：x=50,
∴2x=2×50=100,
答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品50件。
(2)第一次获得的总利润为:
(50-40)×100+(80-60)×50=2000(元),
设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：
(50-40)×100+(80×0.1y-60)×50×3=2000-400
解得：y=8,
答：第二次乙商品是按原价打8折销售，
23.(14分)
（1由题意可知：a+20=0，b-40=0,
a=-20,b=40,
∴点A与点B在数轴上对应的数a为－20，b为40;
(2)当运动时间为t秒时，点P在数轴上对应的数为(4t－20)，点Q在数轴上对应的数为(-2t+40),
①4t-20=-2t+40,
t=10,
∴4t-20=4×10-20=20,
∴点C在数轴上表示的数为20;
②∵PQ=15,
∴－2t+40－(4t-20)=15或4t-20-(-2t+40)=15,
∴t=或t=
∴当PQ为15个单位长度时，t的值为秒或秒。
