2024-2025学年八上数学阶段检测试题答案（1-4章）
一、单选题
1.C； 2.D； 3.A； 4.C； 5.C； 6.A； 7.C； 8.D
二、填空题
9. ；10. 11. 49 12. 13. （,）
三、解答题
14.计算：
(1) （2）（﹣6+）×（﹣)
原式 原式=（6﹣6×+）×（﹣）
=4×（﹣）
=﹣4；
（3) ） （4）
原式 原式
；
【详解】
解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b,由题意得：
∴这个一次函数的表达式为.
(2)当x＝1时，
16.【详解】（1）解：在长方形中，，
∴，
由勾股定理得，，
∴的长度为；
（2）解：由折叠的性质可知，，，，
∴，
设，则，
由勾股定理得，，即，
解得，，
∴的长度为．
17【详解】（1）解：
，
，其中m是整数，且，
，，
故答案为：2，；
（2）∵，
∴，，
∴；
（3）∵，
∴
∴且，解得：，
∴当时，
时，．
18【详解】解：（1）由题可求A（0，6），B（-3，0），
∴ AO=6，BO=3，
∵AO=BC，
∴BC=6，
∴ CO=BC-BO=3，
∴ C（3，0），
设直线AC的解析式为y=kx+b，将点C与A代入，可得，
∴，
∴ y=-2x+6；
（2）过点P作PM⊥x轴交于点M，
∵点P的横坐标为t，
∴ P（t，-2t+6），
∴ PM=-2t+6，
∴ S△PBC=×BC PM=×6×（-2t+6）=-6t+18，
S△ABC=×BC AO=18，
∴ S=S△ABC-S△PBC=6t；
（3）由题（1）得，
∵，
∴ ，
设，则，
∴，或（舍去），
∴，
∴点D（0，），
设直线BP的解析式为y=kx+b，将点B与D代入，可得，
∴ ，
∴ y=x+；
∵，
∴ 直线AC与直线BP交于P的横坐标：，
S△ABP =6t=；
B卷
填空题
7 ; 20. （1）（4）（5）; 21. ；
22.．
【详解】解：如图，连接， 根据题意得：，，
四边形是矩形，
，∠ADC=90°，
，
当点运动到点时，，
点运动到点时，的长为．
故答案为：．
23. ．
【详解】解：由折叠可知，，
又 ∵，
∴，
在直角△BDE中，，
∴，
∵，
∴，
即
解答题
24.（1）a＝ 1 ，b＝ 0 ．
（2）如图；
（3）函数在x＝0时有最小值﹣2；
函数图象是轴对称图形；
当x<0时，y随x的增大而减小：
当x>0时，y随x的增大而增大。
（4）① 2 ；② m<﹣2
25（1）解：
，
故答案为：；
（2）解：
，
∴
；
（3）解：
，
∴
．
26【详解】解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，
故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．
故答案为（4，0），（0，3）；
（2）设OC=x，
∵直线CD垂直平分线段AB，
∴AC=CB=4﹣x，
∵∠BOA=90°，
∴OB2+OC2=CB2，
32+x2=（4﹣x）2，
解得
∴
∴设直线BC的解析式为y=kx+b，
则有
解得
∴直线BC的解析式为
（3）过点O作OM∥AB交直线BC于M．
∵OM∥AB，
∴S△AOB=S△ABM，
∵直线AB的解析式为，OM∥AB，
∴直线OM的解析式为
由解得，
∴M，
根据对称性可知，经过点O′（0，6）与直线AB平行的直线与直线BC的交点M′，也满足条件，易知BM′=BM，
设M′（m，n），则有
∴
∴M′
综上所述，满足条件的点M坐标为或．2024-2025学年上期11月阶段检测 17.(10分）
（1）. m= n=
八年级数学答题卡
准 考 证 号
姓名
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
[2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
[3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
[4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
[5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
班级
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
[7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
A卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. [A] [B] [C] [D] 4. [A] [B] [C] [D] 7. [A] [B] [C] [D] 15.（6分）
2. [A] [B] [C] [D] 5. [A] [B] [C] [D] 8. [A] [B] [C] [D]
3. [A] [B] [C] [D] 6. [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. ， 10. 11.
12. 13. 18.(10分）
三、解答题（共48分）
14.（16分）
16.（6分）
续18 25.(10分） 26.(12分）
（1）.
（1）.
（2）.
（2）.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 20. 21.
22. 23.
二、解答题（共30分） （3）.
24.（8分）
（1）. a= b=
（2）.
（3）.
（3）.
（4）. ① ②2024-2025学年八（上）数学阶段检测题（1-4章）
A 卷（100分）
一、选择题(每题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）
1．在实数中，无理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列运算中错误的有（ ）
①， ②， ③， ④，
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若点P(a,b)在第二象限，，，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．化简：的结果( )
A．4–2a B．0 C．2a-4 D．4
5．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B．当时，
C．图象经过第一、第二、第四象限 D．图象与x轴交于点
6．三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（ ）
A．6 B．36 C．64 D．8
7.函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x ＞ 2 B．x ≥ 2
C．x ≠ 2 D．x ＜ 2
8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．
假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的
水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分
关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（ ）
①每分钟的进水量为5升． ②每分钟的出水量为3.75升．
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共20分）。
计算 的结果是 ．
若 的小数部分为m, 的整数部分为n，则mn的值为 ．
已知正数的两个不同的平方根是 和，则x的值为 ．
12.若点A，B在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是 ．（填“＞”，“＝”或“＜”）．
13.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），
B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，
点B落在点E处．则E点的坐标是 ．
三、解答题（共48分）
14.计算：（每小题4分，共16分）
15.（6分）已知y是x的一次函数，且当x＝4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x＝1时，求y的值．
16.（6分）已知：如图，长方形中，，沿直线把△ADE折叠，点D恰好落在上一点F处．
(1)求的长度．
(2)求的长度．
17.（10分）【阅读理解】
【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题：
如果，其中a是整数，且，那么，．
【材料二】已知x，y是有理数，满足等式，求x，y的值．
解：∵， ∴．
∴且， 解得：，．
请解答：
(1)如果，其中m是整数，且，那么______，______；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3)已知x，y是有理数，并且满足等式，求x+y的值．
18.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=2x+6交x轴于点B，交y轴于点A，且AO=BC．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点P在线段AC上（不与A、C重合），连接PB交OA于点D，设点P的横坐标为t，△ABP的面积为s，求s与t之间的函数解析式；
（3）在图2中，时，求△ABP的面积．
B 卷（50分）
一、填空题(每小题4分，共20分）。
19.已知a，b，c为实数，且，则的值为
20.下面结论中正确的是 ．（填上正确的序号）
（1）实数与数轴上的点是一一对应的：
（2）无限小数都是无理数；
（3）函数y＝2x+3的图像向下平移6个单位得到的函数为y=2x-6；
（4）比较大小：；
（5）若实数，，则a、b异号且负数的绝对值
大于正数的绝对值． 第21题图
21.如右上图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内， 它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为 ；
22.如图①，矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC—CD—DA运动，至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示，则点P运动到点C时，AP的长为 ．
第22题图 第23题图
23.如图的实线部分是由Rt△ABC 经过两次折叠得到的，首先将 Rt△ABC沿 BD折叠，使点 C落在斜边上的点处，再沿 DE 折叠，使点 A 落在 的延长线上的点 处．若图中，则 的长为 ．
二、解答题（共30分）
（8分）学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数y=|x|-2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题:
（1）列表：y与x的部分对应值如表，则a＝ ，b＝ ．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … a 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 b 1 …
（2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y＝|x|﹣2的图象；
（3）结合图象，写出一条函数y＝|x|﹣2的性质： ．
（4）根据函数图象填空：
①方程|x|﹣2＝2有 个解；
②若关于x的方程|x|﹣2＝m无解，
则m的取值范围是 ．
25.（10分）阅读下列材料：
；
．
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，直接写出的结果为 ．
(2)利用上述解法，请化简：
．
(3)请化简：．
26.（12分）如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
