8.6收取多少保险费合理 同步练习（含答案）

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8.6收取多少保险费合理
一、填空题
1．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是　 　．
2．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张，抽到红桃的概率是　 　．
3．在4张分别写有，0，3.14，的卡片中随机抽取一张，抽到无理数的概率是　 　．
4．已知现有的10瓶饮料中有1瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是　 　.
5．如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为　 　．
6．一个不透明的袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有　 　个．
二、单选题
7．不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．中国古代数学有着辉煌的成就，《周牌算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是3的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（　　）
A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件
B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为
11．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（　　）
A． B． C． D．
三、判断题
12．在一批产品中，合格品有件，废品有件，废品率为　 　
四、解答题
13．一只不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）能事先能确定摸出的一定是红球吗？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？
14．已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共40个，从中任意摸出一个球，摸到红色球、蓝色球的概率分别为0.2和0.5．
（1）试求黄色球的数量；
（2）若向箱中再放进8个红球，求从纸箱中任意摸出一球是红球的概率．
五、计算题
15．在“世界读书日”来临之际，某学校开展了“我因阅读而成长”的赠书活动，如图，设置了一个可以自由转动的转盘，并规定．每位学生可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止．时，指针落在哪一区域就可以获得一本相应的书籍，下表是活动中的一组统计数据．
转动转盘的次数n 100 200 400 500 1000
落在《红星照耀中国》区域的次数m 44 92 182 225 450
落在《红星照耀中国》区域的频率 0.44 0.46 0.455 0.45 0.45
（1）如图，自由转动转盘，计算转盘停止后，指针落在《海底两万里》区域的概率；
（2）根据上表，如果转动转盘1500次，则指针落在《红星照耀中国》区域大约有多少次？
16．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验：A．球形火焰实验；B．奇妙“乒乓球”实验；C．动量守恒实验；D．又见陀螺实验．
（1）若小明从以上4个实验中随机选取1个实验的录像进行回看，则所选的是B实验的概率是______；
（2）若小明从以上4个实验中随机选取2个实验的录像进行回看，求小明选择B和D这2个实验的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
六、综合题
17．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：
（1）指针指向4的概率；
（2）指针指向数字是奇数的概率；
（3）指针指向数字不小于5的概率．
18．小秦观察学校外的某个十字路口，每辆汽车来到十字路口后，都有三种选择，分别为左转，右转或直行，如果每种选择可能性的大小一致．
（1）请直接写出经过十字路口的一辆汽车向右转的概率为____________；
（2）若两辆汽车同时经过这个十字路口，请用画树状图或列表的方法，求两辆车行驶方向一致的概率．
19．一只不透明的袋子里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，是红球的概率为 .
（1）袋子里红球有　 　个；
（2）现从袋子中一次摸出两个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求摸到的两个球中有一个是黑球的概率.
七、实践探究题
20．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．
（1）第一周选择的是八年级班级的概率为______；
（2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】概率公式
2．【答案】
【知识点】概率公式
3．【答案】
【知识点】概率公式；无理数的概念
4．【答案】
【知识点】概率公式
5．【答案】
【知识点】概率公式
6．【答案】6
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
7．【答案】A
【知识点】概率公式
8．【答案】A
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
9．【答案】D
【知识点】概率公式
10．【答案】C
【知识点】事件的分类；可能性的大小；概率的简单应用
11．【答案】A
【知识点】概率公式
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色
（2）摸到红球的概率最大
（3）取出其中一个红色球，再放入一个白色球．（只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可）
【知识点】事件的分类；可能性的大小；概率公式
14．【答案】（1）12个
（2）
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
15．【答案】（1）；（2）675次
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
17．【答案】（1）解：转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6，有1个扇形上是4，
故若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向4的概率为 ；
（2）解：转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6，有3个扇形上是奇数，
故若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字是奇数的概率为 ＝ ；
（3）解：转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6，指针指向数字不小于5的扇形有5、6，
故若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字不小于5的概率为 ．
【知识点】概率公式
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】（1）2
（2）解：画树状图如图：
共有20个等可能的结果，摸到的两个球中有一个是黑球的结果有8个，
∴摸到的两个球中有一个是黑球的概率为 .
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
20．【答案】（1）
（2）两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
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