中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第1课时《25.1.1 在重复试验中观察不确定现象》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性.
学习者分析 通过动手试验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.
教学目标 1．了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件的基本概念． 2．能够判断生活中的事件是哪一类事件．
教学重点 通过大量实验，体会随着重复试验次数的增加，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势.
教学难点 能够判断生活中的事件是哪一类事件.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 展示一张天气预报示意图，引出一句古话“天有不测风云”.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性. 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结 以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容. ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学. 环节二：新知探究教师活动2： 做一做：玩一个抛骰子的游戏 游戏器具：两枚骰子，一张记录纸，一支笔 游戏人员安排：六个同学为一个小组 游戏内容：抛骰子游戏，四位同学各抛十次，另外两名同学记录每一次的点数，最后计算每一种点数的频率. 思考1： 请同学们观察记录表，点数7出现在次数为？ 如果再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事会不会发生？ 归纳：“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的． “不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生.或者说，发生的机会是0． 结论：在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件。 思考2： 掷得的点数小于7这件事会不会发生？发生几次？ 归纳：每次都一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100%，我们称 之为“必然”发生。 结论：在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件. 思考3： 掷得的点数是6这件事会不会发生？是必然发生？还是不可能发生？ 归纳：这件事情有时发生，有时不发生，不是必然发生， 也不是不可能发生. 结论：无法预先确定在一次试验中会不会发生事件，我们称它们为随机事件. 我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件称为随机事件. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 引导学生掌握．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，通过大量实验，体会随着重复试验次数的增加，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势. 环节三：典例精析 例1．下列事件中，哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是随机事件？ 打开电视正在播放《新闻联播》； (2)今天有数学课； (3)当a是有理数时，|a|＜0； (4)小张买彩票，中了五百万； (5)任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”． 例2．你能列举两个随机事件的例子吗？确定事件呢？ 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能够判断生活中的事件是哪一类事件.?
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列事件中，属于不可能事件的是( ) A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 2.下列事件中，属于确定事件的有( ) ①打开电视，正在播放广告； ②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； ③射击运动员射击一次，命中10环； ④在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 选做题： 3.填空： A、“骑自行车时车胎被玻璃扎破”是_______事件； B、“太阳从东方升起”是______事件； C、“清明时节雨纷纷”是______事件； D、“高可摘星辰”是_________事件； 【综合拓展类作业】 4.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）某地 1 月 1 日刮西北风； （2）当 x 是实数时，x2≥0； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过 50%.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.“a是实数，|a|≥0”这一事件是( ) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 2.下列事件为确定事件的有( ) （1）打开电视正在播动画片; （2）长、宽为 m , n的矩形面积是 mn ; （3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上; （4） π<是无理数. 选做题： 3. 如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸 出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相 同，则x = . 【综合拓展类作业】 4.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可 能事件，哪些是随机事件； （1）标准大气压下，加热到 100℃ 时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮时，未投中； （3）掷一次骰子，向上的一面是 6 点； （4）度量三角形的内角和，结果是 360°； （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）某射击运动员射击一次，命中靶心.
教学反思 课堂小结
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 25.1.1 在重复试验中观察不确定现象
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：华东师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件的基本概念． 2．能够判断生活中的事件是哪一类事件．
课前学习任务
复习引入 复习引入 展示一张天气预报示意图，引出一句古话“天有不测风云”.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.
课上学习任务
【学习任务一】 探究一 掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题： 1．掷得的点数会是1吗？ 2．掷得的点数会小于7吗？ 3．掷得的点数会是7吗？ 【学习任务二】 探究二 阅读课本，了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念．并讨论探究一中的三个事件分别是哪一类事件． 【学习任务三】 例1．下列事件中，哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是随机事件？ 打开电视正在播放《新闻联播》； (2)今天有数学课； (3)当a是有理数时，|a|＜0； (4)小张买彩票，中了五百万； (5)任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”． 例2．你能列举两个随机事件的例子吗？确定事件呢？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.下列事件中，属于不可能事件的是( ) A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 2.下列事件中，属于确定事件的有( ) ①打开电视，正在播放广告； ②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； ③射击运动员射击一次，命中10环； ④在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 选做题： 3.填空： A、“骑自行车时车胎被玻璃扎破”是_______事件； B、“太阳从东方升起”是______事件； C、“清明时节雨纷纷”是______事件； D、“高可摘星辰”是_________事件； 【综合拓展类作业】 4.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）某地 1 月 1 日刮西北风； （2）当 x 是实数时，x2≥0； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过 50%. 【知识技能类作业】 必做题： 1.“a是实数，|a|≥0”这一事件是( ) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 2.下列事件为确定事件的有( ) （1）打开电视正在播动画片; （2）长、宽为 m , n的矩形面积是 mn ; （3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上; （4） π<是无理数. 选做题： 3. 如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸 出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相 同，则x = . 【综合拓展类作业】 4.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可 能事件，哪些是随机事件； （1）标准大气压下，加热到 100℃ 时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮时，未投中； （3）掷一次骰子，向上的一面是 6 点； （4）度量三角形的内角和，结果是 360°； （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）某射击运动员射击一次，命中靶心.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
（华师大版）九年级
上
25.1.1 在重复试验中观察不确定现象
解直角三角形
第25章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.知道必然事件、不可能事件与随机事件的概念及各自的特点.
2.会判断一个事件的类型.
3.能用频率估计随机事件发生的机会的大小.
新知导入
2024年11月23日 晴
早上，我晚起了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊。今天真倒霉！我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家，我看了一场篮球赛。我想长大后会比姚明还高，我将长到3米高。看完比赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
请问：画横线部分的事情一定会发生吗？
新知讲解
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6个的点数，请考虑以下的问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，若你是小伟做一做这个实验：
⑴可能出现哪些点数？
每次掷结果不一定相同，从1至6都有可能出现，所以可能出现这6种点数（1、2、3、4、5、6）.
思考与启发
新知讲解
⑵出现的点数大于0吗？
出现的点数肯定大于0.
⑶出现的点数会是7吗？
出现的点数绝对不会大于6.
⑷出现的点数会是4吗？
可能是4，也有可能不是4，事先不能确定.
新知讲解
在“投掷正方体骰子”的游戏中，“掷得的点数小于7” 这件事是必然发生的，每次都发生;“掷得的点数是7”这件 事是不可能发生的，无论掷多少次，“点数7”都不会出现.
我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件,
称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为 不可能事件
必然事件和不可能事件都是我们能够预先确定的，
所以统称为确定事件.
新知讲解
“可能”发生是指在相同的试验条件下有时会发生， 有时不会发生，比如，“掷得的点数是2”就是可能发生的事件，它发生的机会在6万次中约有1万次;“掷得的点数是奇数”也是可能发生的事件，它发生的机会在6万次中约有3万次.
像这样无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件.
新知讲解
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
一般用大写字母A，B，C，···表示.
新知讲解
总结：事件的定义
分类 定义
确定事件 必然事件 无需通过实验就能够预先确定它们在每次实验中必然会发生的事件
不可能事件 在每次实验中一定不会发生的事件
随机事件（不确定事件） 无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件
注意：（1）必然事件和不可能事件统称为确定事件.
（2）人们通常用1（或100%）表示必然事件的可能性。用0表示不可能事件的可能性.
（3）随机事件的发生带有偶然性，有可能发生也有可能不发生，它的可能性在0和1之间.
（4）“很有可能”是指发生可能性比较大，并不是100%，“不太可能”是指发生的机会很小，但也不是0.
新知讲解
探究活动:
盒中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、
质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球
和黄球的可能性一样大,你有什么办法吗
关键:使盒中黄球和白球的数目相同.
(或增加白球或减少黑球)
新知讲解
描述随机事件发生的可能性大小的常用语：
“不太可能”<“可能”<“很可能”<“可能性极大”等．
拓展：
判断随机事件发生的可能性的大小时，先要准确地
找出所有可能出现的结果数，然后再分情况，看每种情
况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比例大小．
比例越大，则这种情况发生的可能性越大．
典例精析
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；
(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；
(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京.
随机事件
不可能事件
必然事件
随机事件
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列事件中，属于不可能事件的是( )
A．某个数的绝对值大于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.下列事件中，属于确定事件的有( )
①打开电视，正在播放广告；
②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
③射击运动员射击一次，命中10环；
④在一个只装有红球的袋中摸出白球．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3.填空：
A、“骑自行车时车胎被玻璃扎破”是_______事件；
B、“太阳从东方升起”是______事件；
C、“清明时节雨纷纷”是______事件；
D、“高可摘星辰”是_________事件；
随机
必然
随机
不可能
【综合拓展类作业】
课堂练习
3.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地 1 月 1 日刮西北风；
（2）当 x 是实数时，x2≥0；
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过 50%.
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
课堂总结
随机事件
事件
不可能事件
必然事件
定义
特点
确定事件
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.“a是实数，|a|≥0”这一事件是( )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.下列事件为确定事件的有( )
（1）打开电视正在播动画片;
（2）长、宽为 , 的矩形面积是 ;
（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上;
（4） 是无理数.
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3. 如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸
出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相
同，则x = .
4
作业布置
【综合拓展类作业】
4.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可
能事件，哪些是随机事件；
（1）标准大气压下，加热到 100℃ 时，水沸腾；
（2）篮球队员在罚球线上投篮时，未投中；
（3）掷一次骰子，向上的一面是 6 点；
（4）度量三角形的内角和，结果是 360°；
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（6）某射击运动员射击一次，命中靶心.
（必然事件）
（随机事件）
（不可能事件）
（随机事件）
（随机事件）
（随机事件）
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 九 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第二十五章
课标要求 1.能够理解概率的意义和性质，掌握通过列举所有可能结果计算概率的方法；能够运用所学知识解决实际问题.2.通过实验操作、数据分析、小组讨论和合作学习等多种方式，培养学生的观察能力、分析能力和问题解决能力.
内容分析 章节深入探讨了概率的计算方法，包括古典概型、条件概率以及利用频率估计概率等，每一种方法都配以详细的例题解析和练习题，确保学生能够扎实掌握并灵活运用。特别是频率与概率的关系部分，通过大量实验数据的分析，使学生深刻理解到，当试验次数趋于无穷时，某一事件的相对频率将稳定于其概率值，这一统计学原理不仅加深了学生对概率本质的理解，也培养了他们的数据分析能力.本章还特别强调概率知识的实际应用，鼓励学生将所学理论应用于解决实际问题，比如计算彩票中奖概率、评估天气预报的准确性等，这样的教学设计旨在增强学生的实践能力和创新思维，让他们体会到数学在日常生活和社会科学中的广泛应用价值.
学情分析 通过本章的学习，学生还将学会如何从大量随机数据中提取有用信息，进行简单的概率预测，这对于培养他们的逻辑思维能力和决策能力大有裨益。在学习过程中，学生也将逐步认识到，尽管随机事件的结果是不确定的，但通过概率论这一工具，我们可以科学地评估和预测这些事件发生的可能性，从而为决策提供科学依据.通过本章的学习，学生不仅能够掌握概率计算的基本技能，更能在解决实际问题的过程中，体验到数学的魅力，提升综合素养，为未来更深层次的学习打下坚实的基础.
单元目标 教学目标1.理解概率的基本概念及其意义.2.掌握用频率估计概率的方法，并能通过重复试验观察随机事件的不确定现象.3.能够列举并识别所有机会均等的结果，计算简单随机事件的概率.（二）教学重点、难点教学重点：理解概率的意义和性质，掌握通过列举所有可能结果计算概率的方法.教学难点：包含多个随机因素的复杂事件，学生可能难以准确列举所有可能结果并计算概率.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：本单元的新知内容主要包括概率的准确定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。学生将深入理解概率作为描述随机事件发生可能性大小的数值指标，掌握通过列举所有可能结果来计算概率的方法，包括古典概型和条件概率的计算。学生还需要理解概率的统计意义，即概率是通过大量重复试验得到的频率的稳定值。更重要的是，学生需要能够将所学知识应用于实际问题中，解决与概率相关的各种问题.（三）教学设计思路：1.学生学习能力分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们能够通过实验和数据分析发现规律，解决问题，也能够在一定程度上进行抽象思维和逻辑推理。尽管学生在之前的学习中已经接触到了概率的初步概念，但概率本身是一个相对抽象且难以直观感知的数学概念。部分学生在理解概率的抽象概念和计算方法上可能存在一定困难。他们可能难以准确列举所有可能的结果，或者在计算概率时出现混淆。将概率知识应用于实际问题也是学生需要提升的能力之一.2.学习障碍突破策略通过实验操作和直观演示，帮助学生观察和理解随机现象及其规律。教师可以设计一些简单的随机试验，如抛硬币、掷骰子等，让学生亲自进行操作，并观察试验结果。通过多次重复试验，学生可以直观地感受到随机事件发生的频率稳定性，从而加深对概率概念的理解。教师还可以利用多媒体教学工具进行直观演示，如使用动画模拟随机试验过程，帮助学生更好地理解和掌握概率的计算方法.针对不同层次的学生制定不同的教学目标和教学策略。对于基础较好的学生，教师可以提供更具挑战性的问题和任务，引导他们深入探究概率的应用和拓展。对于基础较弱的学生，教师则需要注重基础知识的巩固和强化，通过更多的例题和练习帮助他们掌握概率的基本概念和计算方法。分层教学可以确保每位学生都能在自己的能力范围内得到发展，避免因为教学内容过难或过易而产生挫败感或无聊感.通过小组讨论和合作学习的方式，激发学生的参与热情，促进思维碰撞和知识共享。教师可以根据学生的学习能力和兴趣爱好将他们分成不同的小组，并给每个小组分配一个与概率相关的研究课题。小组成员需要共同收集资料、分析问题、提出解决方案并进行汇报。在小组讨论和合作学习的过程中，学生可以相互启发、相互帮助，共同解决问题。这种方式不仅可以提高学生的学习积极性和参与度，还可以培养他们的团队协作能力和沟通能力.
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数25.1.1 在重复试验中观察不确定现象125.1.2 用试验频率估计随机事件机会的大小125.2.1 概率及其意义125.2.2 频率与概率125.2.3列举所有机会均等的结果1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务25.1.1 在重复试验中观察不确定现象1.通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件.2.通过观察理解三种事件的异同，掌握随机事件的特点.3.借助频数或频率，初步体会随机事件发生的机会是有大有小的.1.通过教学发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 2.运用随机事件的特点，辨别事件是随机事件的能力.任务一：通过创设情景引出问题，有利于学生思考学习的问题情景，激发学生思考、类比、联想，进而产生强烈的探究求知欲望.任务二：例题精讲，让学生在摸牌多次结果中总结出结论并推断继续摸牌会出现的结果.25.1.2 用试验频率估计随机事件机会的大小1．理解试验次数较大时随机现象发生的频率趋于稳定这一律．2．学生懂得展开试验，通过试验数据的累加，分析，对比和讨论，探索频率与随机事件机会大小之间的关系.经历探索验次数较大时随机现象发生的率.2.通过对比和讨论，探索频率与随机事件机会大小之间的关系.任务一： 出示目标，让学生明确学习目标，了解学习内容.任务二：探究新知，学生懂得展开试验，通过试验数据的累加.任务3：例题精讲，借助频数或频率，初步体会随机事件发生的机会是有大有小的.25.2.1 概率及其意义1.理解概率的意义.2.理解等可能情形下的随机事件的概率.3.在具体情境中预测概率.1.引导学生比较、分析，得出结论．2.使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动.任务1：掌握等可能情形下的随机事件的概率.任务2：例题精讲，会在具体情境中预测概率.25.2.2 频率与概率1.进一步理解等可能事件概率的意义；2.会用树状图或列表法求概率；3.能结合具体情境掌握如何用频率估计概率．?1.能理解等可能事件概率的意义.2.区别两种方法所求出概率的差异与联系.任务1：用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果.任务2：例题精讲，掌握用列表法求概率，能结合具体情境掌握如何用频率估计概率.25.2.3列举所有机会均等的结果1.掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法.2.能通过比较概率大小做出合理决策，1.运用列表法和画树状图法求事件的概率．2.运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．任务1：通过掌握列表法、画树状图法求简单事件概率的方法．任务2：巩固例题，培养用所学知识解决实际问题的能力．
25章《随机事件的概率》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
