苏科版数学九年级上册·下册综合题（含答案）

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苏科版数学九年级上册·下册综合题
一、填空题
1．某班将举办“庆元旦，迎新年”文艺晚会．现打算从两名男生和三名女生中随机选取两名同学来做主持人，则恰好选中一男一女的概率是　 　．
2．在中，，已知是的平分线，那么的长是 　 　．
3．骰子各面上的点数分别是1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是　 　．
4．将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点坐标为　 　．
5．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
6．在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝　 　．
二、单选题
7．方程的两个根为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点D、E分别是上、边上的中点，为阴影部分．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形的对角线、相交于，如果△△，那么的比值为（　　）
A． B． C．2 D．
10．如果二次三项式能分解成的形式，则方程的两个根为（　　）
A．， B．；
C．； D．；
11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A． B．
C．且 D．且
三、解答题
12．已知：的两边的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若的长为3，那么的周长是多少？
13．在建党100周年之际，老红军谢某打算到学校进行一次党史宣讲活动，初步确定从校、校、校、校、校中随机抽签选取．
（1）若这次党史宣讲准备选取一所学校，则恰好抽到校的概率是______．
（2）若这次党史宣讲准备选取两所学校，请用画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两校恰好是校和校的概率．
四、判断题
14．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（　　）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （　　）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（　　）
15．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．　 　
16．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．　 　
17．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．　 　
五、计算题
18．计算：．
19．用公式法解方程：．
六、综合题
20．如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。
【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】
（1）∠CBH的大小为　 　度．
（2）点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)
21．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数 人数
第1组 6
第2组 8
第3组 14
第4组 a
第5组 10
请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值； 频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
22．某校某科目的期末总评成绩是由作业情况，期中检测，期末检测三项成绩（单项成绩均为整数）按照2：3：5构成．下表是小瑞和小唐两位同学的成绩记录，其中小唐的完成作业情况还未完成统计：
　 作业情况 期中检测 期末检测
小瑞
小唐
（1）请计算小瑞的期末总评成绩；
（2）若老师完成统计后发现小唐的期末总评成绩比小瑞高，求小唐作业情况的成绩至少得了多少分？
七、实践探究题
23．综合与实践
【问题情景】为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．
八年级某班为了激发学生学习热情，培养小组合作学习习惯，采用分组学习方案，个人分为一小组．
【实践发现】经过一个学期的学习，该班其中两个学习小组的期考成绩如下表所示：(单位：分)．
第一小组
第二小组
【实践探究】分析数据如下：
　 中位数 众数 平均分
第一小组
第二小组
【问题解决】
（1）上述表格中，，，_____；
（2）请你根据两个小组的期考分数，分析哪个小组的成绩更稳定．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质
3．【答案】
【知识点】概率公式
4．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
5．【答案】小于
【知识点】可能性的大小；概率公式
6．【答案】
【知识点】公式法解一元二次方程；黄金分割
7．【答案】D
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
8．【答案】C
【知识点】相似三角形的判定与性质；概率公式；三角形的中位线定理
9．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的性质
10．【答案】B
【知识点】因式分解法解一元二次方程
11．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用
12．【答案】（1）当m为2时，四边形是菱形；1
（2）8
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；平行四边形的性质；菱形的性质
13．【答案】（1）
（2）所选取的两校恰好是A校和B校的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
14．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
15．【答案】×
【知识点】可能性的大小
16．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
17．【答案】√
【知识点】可能性的大小
18．【答案】解：
．
【知识点】零指数幂；二次根式的加减法；求特殊角的三角函数值
19．【答案】
【知识点】公式法解一元二次方程
20．【答案】（1）42
（2）解：由图得，BH=13.4-4=9.4．
在Rt△BCH中，∠C=90°，∠CBH=42°，
∵ ， ∴ ． ∴BC的长约为6.96
【知识点】平移的性质；解直角三角形
21．【答案】（1）解： 由题意和表格，可得
，
即a的值是12；
补充完整的频数分布直方图如下图所示，
（2）解： 测试成绩不低于80分为优秀，
本次测试的优秀率是： ；
（3）解：设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，
则所有的可能性为： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，
所以小明和小强分在一起的概率为： ．
【知识点】统计表；条形统计图；等可能事件的概率
22．【答案】（1）分
（2）小唐的作业情况的成绩至少得了分
【知识点】一元一次不等式的应用；加权平均数及其计算
23．【答案】（1）；；
（2）第二小组的成绩更稳定
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
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