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学 科 数学 年 级 九 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第五章
课标要求 1.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。 2.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 本章是湘教版九年级上册第五章《用样本推断总体》，属于《义务教育数学课程标准》中的“统计与概率”领域中的“抽样与数据分析”。通过丰富的实例和理论讲解，帮助学生理解并掌握如何通过样本数据来推断总体的特性。教材的重点在于让学生理解样本与总体的关系，学会用样本的平均数、方差等特性来估计总体的相应特性。通过实例分析，学生能够体会到抽样调查在实际生活中的应用，如测定产品质量、了解民众对某些问题的看法、估计某商品的市场占有率等。
学情分析 学生在进入本单元的学习之前，已经具备了一定的统计学基础知识，如数据的收集、整理与描述等。然而，对于抽样调查和样本与总体的关系，他们往往缺乏深入的理解和实际应用经验。 认知基础：学生已经学均数、众数、中位数、方差等统计概念，并掌握了基本的统计图表绘制方法。这些基础知识为本单元的学习提供了必要的认知基础。 学习难点：学生可能难以理解样本与总体之间的复杂关系，特别是在实际应用中如何选择合适的样本和估计方法。此外，对于统计图表的合理性和样本的代表性，学生也可能存在疑惑。 学习兴趣：通过生动的案例和实践活动，可以激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握抽样调查的思想和方法。
单元目标 （一）教学目标 1.学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查。 2.掌握用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性的方法。 3.体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计可能产生的差异。 4.培养学生运用统计方法进行数据分析、问题解决和预测的能力。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.样本的选择与抽样方法。 2.用样本估计总体的方法。 3.统计思想的理解与应用。 教学难点： 1.样本代表性的理解。 2.用样本估计总体的误差分析。 3.统计思想的实际应用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数5.1总体平均数与方差的估计15.2统计的简单应用2小结与复习单元复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1总体平均数与方差的估计1.能够理解总体平均数与方差的概念，明确它们在数学统计中的意义。 2.能够掌握通过样本数据估计总体平均数与方差的方法，包括公式的应用及计算步骤。 3.能够运用所学知识，解决实际生活中涉及总体平均数与方差估计的问题。能够运用所学知识，解决实际生活中涉及总体平均数与方差估计的问题。任务一：复习平均数和方差的概念 任务二：通过观察、分析和讨论，学生体验从样本数据推断总体特性的过程 任务三：解决实际生活中涉及总体平均数与方差估计的问题。 任务四：习题检测。5.2统计的简单应用（1）1.掌握统计在实际生活中的应用方法，包括数据的收集、整理、描述和分析等。 2.学会利用统计图表（如条形图、折线图、饼图等）来展示和分析数据。 3.能够运用统计知识解决实际问题，如计算产品的合格率、分析学生的成绩分布等。能够运用统计知识解决实际问题，如计算产品的合格率、分析学生的成绩分布等。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：新知探究，运用统计知识解决实际问题。 任务三：例题精讲，掌握统计在实际生活中的应用方法。 任务四：习题检测。5.2统计的简单应用（2）1.让学生掌握统计在实际生活中的应用，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。 2.让学生能够借助统计图表、统计量作出正确决策或合理的预测。能够借助统计数据作出正确决策或合理的预测。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：新知探究，运用统计知识解决实际问题。 任务三：例题精讲，掌握统计在实际生活中的应用方法。 任务四：习题检测。小结与复习帮助学生巩固复习如何运用样本平均数和样本方差去估计总体平均数和总体方差、用样本的“率”估计总体的“率”、用统计思想做决策或预测等内容。能够运用所学的统计知识解决实际问题任务一：回顾旧知，进行单元复习。 任务二：习题检测，查漏补缺。
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（湘教版）九年级
上
5.2统计的简单应用（2）
用样本推断总体
第五章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.让学生掌握统计在实际生活中的应用，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。
2.让学生能够借助统计图表、统计量作出正确决策或合理的预测。
3.通过实例分析，让学生了解统计方法在解决实际问题中的作用，培养学生的数据分析能力。
4.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
新知导入
回顾
估计方法：对于简单的随机抽样，可以用样本频率去估计总体的频率，对于简单的随机抽样，也可以用样本百分率去估计总体的百分率
用样本的“率”估计总体的“率”
新知讲解
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E，５个品种的食物．由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急．请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
动脑筋
随机抽取几天中这 5 个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.
新知讲解
（1） 调查和收集资料．
先随机统计两周中 5 个品种食物的每天销售量（结果如下表）．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
A 49 40 43 40 47 43 40 50 42 45 44 43 45 48
B 43 35 40 37 37 37 35 30 33 44 34 35 35 40
C 40 35 36 41 45 45 40 45 47 43 43 43 36 45
D 28 30 23 30 26 25 27 30 28 25 28 28 26 26
E 16 20 24 25 25 24 20 25 29 15 20 22 16 18
品种
星期
数
量
新知讲解
（2）分周统计每个品种的销售情况．
A B C D E
第一周 302 264 282 189 154
第二周 317 251 302 191 145
俩周销售量之差 15 13 20 2 9
（3）分析统计结果.
从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便．
新知讲解
（4）确定进货方案．
按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.
品种 A B C D E
周平均销售量 309.5 257.5 292 190 149.5
因为 309.5:257.5:292:190:149.5
≈30:25:30:20:15
=6:5:6:4:3，
于是，可以建议李奶奶按6:5:6:4:3的比例购进A，B，C，D，E这5种食物.
新知讲解
议一议
合作交流：利用样本来推断总体的过程是怎样的？
总体
确定样本容量
简单随机样本
整理数据
分析数据
推断
通过科学调查， 在取得真实可靠的数据后， 我们可以运用正确的统计方法来推断总体， 除此之外， 还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测， 为正确的决策提供服务.
新知讲解
下面是 2017—2022 年全国居民人均可支配收入统计表：
（1） 根据上表数据， 以年份为横坐标， 以人均可支配收入为纵坐标， 建立平面直角坐标系， 并在该坐标系中描出坐标（年份， 人均可支配收入）；
（2） 试用直线表示全国居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.
做一做
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
人均可知配收入/元 25974 28228 30773 32189 35128 36883
新知讲解
按上述要求建立平面直角坐标系后，描出这些数据，可得下图.
新知讲解
由于这些点“紧靠”在如图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了近几年全国居民人均可支配收入的发展趋势.根据图我们可以预测：在未来几年内，全国居民人均可支配收入将会逐年递增.
由此可以看出：根据已有的资料（在近几年内的数据）确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.一商店在一定时间内销售A,B,C三种商品的数量如下表:
根据统计数据,商店进货时A,B,C三种商品的数量最合理的比是( )
A.1∶2∶3
B.2∶3∶1
C.1∶3∶2
D.3∶2∶1
C
商品名称 A B C
销售数量(件) 15 45 30
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.某人才市场2016年上半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是( )
A．医学类好于营销类 B．金融类好于计算机类
C．外语类最紧张 D．建筑类好于金融类
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.又到了世界无烟日，小华为了了解近年来本地区成年人吸烟人数情况，特查找近三年调查结果，如下表．由此可以推断该地区宣传戒烟效果理想(填“理想”或“不理想”)，成年人吸烟人数会逐渐 (填“增多”或“减少”)．
减少
年份 2012 2013 2014
人数 300 200 500
吸烟人数 60 36 23
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.某电视台为满足观众在某运动会期间收看不同比赛项目的需求，做了一个随机调查，结果如下表：
如果你是电视台负责人，现场直播时，将优先考虑转播 比赛．
球类
最喜欢观看的项目 游泳 体操 球类 田径
人数(人) 30 75 200 95
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5.下表是近5年来某市家庭轿车的拥有总量(单位：万辆)：
据此，你可以对该市的交通局长提出一条合理化的建议是
．
加强道路建设和维护，加强车辆的规范管理(答案不唯一)
年份 2012 2013 2014 2015 2016
总量 23 25 29 32 38
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
6.某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480件，销售人员用了5天的时间销售，销售货物的情况如下表．该商店计划再购进同样的货物共800件，其中购进衣服比较合理的件数为 件．
500
货物 衣服(件) 裤子(条) 鞋子(双)
5天的销售总量 150 60 30
【综合拓展类作业】
课堂练习
暑假期间,小亮到某座山峰旅游,沿途小亮利用随身携带的仪器测得以下数据:
(1)以海拔高度为x轴,气温为y轴,建立平面直角坐标系,根据上表提供的数据描点;
(2)说明气温随海拔高度变化的发展趋势.
海拔高度/m 300 400 500 600 700 …
气温/℃ 29.1 28.6 27.9 27.5 26.8 …
【综合拓展类作业】
课堂练习
解: (2)气温随海拔高度的增加而逐渐减小.
课堂总结
如何利用统计思想做决策或预测：
1.调查和收集资料．
2.统计各组的情况
3.分析统计结果
4.进行合理推断及预测
板书设计
1.调查和收集资料：
2.统计各组的情况：
3.分析统计结果：
4.进行合理推断及预测：
5.2统计的简单应用（2）
习题讲解书写部分
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
根据统计的数据，鞋店进货时尺码为23 cm，23.5 cm，24 cm的鞋双数合理的比是( )
A．1∶2∶4 B．2∶4∶5
C．2∶4∶3 D．2∶3∶4
C
鞋的尺码(单位：cm) 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量(单位：双) 3 6 12 9 8
2.小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A、B、C三种商品的数量分别为20件、30件、50件，现在学校商店要进A、B、C三种商品共1 000件，应分别进多少件比较合理？
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
解：平均每天销售A、B、C三种商品的频数之比为20:30:50=2:3:5.
所以应进A商品：×1000＝200(件)；
B商品：×1 000＝300(件)；
C商品：×1 000＝500(件)．
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.小丽统计了最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图．
根据小丽的统计的结果，请你为李大爷设计一个进货方案．
解：由条形图可知各品种雪糕的销售情况，因此可以按销售比例进货．因为131∶182∶68∶39∶98≈13∶18∶7∶4∶10，所以建议李大爷按13∶18∶7∶4∶10的比例进A、B、C、D、E这五个牌子的雪糕．
甲、乙射击成绩折线统计图
【综合拓展类作业】
作业布置
为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射击10次,为了比较两人的成绩,制作了如下不完整的统计图表:
平均数(环) 中位数(环) 方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 1
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线统计图
【综合拓展类作业】
作业布置
平均数(环) 中位数(环) 方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 1
甲、乙射击成绩统计表
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线统计图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出 说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则 为什么
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1)补全折线统计图略,甲的中位数与方差分别为7,4;乙的平均数、中位数、方差分别为7,7.5,5.4.
(2)甲胜出.理由:因为=,<,即甲的成绩较稳定,所以甲胜出.
(3)(答案合理即可)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者且命中满环(10环)次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同,乙命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低,且命中10环的次数为0,即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好,所以乙胜出.
Thanks!
2
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分课时教学设计
第二课时《5.2统计的简单应用》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《5.2统计的简单应用》是湘教版数学九年级上册第五章第二节的内容，本节内容是在学生掌握了统计的基本知识的基础上进行教学的，主要让学生了解和掌握统计在实际生活中的应用，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。教材通过实例引导学生学习统计在生产、生活中的应用，让学生感受统计的价值，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学习者分析 学生基础：九年级的学生已经掌握了统计的基本知识，对统计有一定的认识，如频数、频率、总数、样本、总体等统计的基本概念，以及数据的收集方法（如实验法、观察法等）、数据的整理方法（如分类整理、排序整理、绘图整理等）。 认知特点：学生在实际应用统计知识解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不够深入，对统计方法的应用不够熟练，导致解题困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解实际问题，熟练运用统计方法。 学习兴趣：通过生活中的实例，引发学生对统计在实际生活中应用的思考，激发学生的学习兴趣。
教学目标 1.让学生掌握统计在实际生活中的应用，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。 2.让学生能够借助统计图表、统计量作出正确决策或合理的预测。 3.通过实例分析，让学生了解统计方法在解决实际问题中的作用，培养学生的数据分析能力。 4.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
教学重点 学习并掌握利用样本推断总体的方法
教学难点 能够利用统计数据作出正确决策或合理的预测
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 回顾： 用样本的“率”估计总体的“率”的方法： 对于简单的随机抽样，可以用样本频率去估计总体的频率，对于简单的随机抽样，也可以用样本百分率去估计总体的百分率学生活动1： 跟随教师的讲授回顾用样本的“率”估计总体的“率”的方法活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：讲授新知教师活动2： 动脑筋 李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E，5个品种的食物．由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急．请你想办法帮助李奶奶解决这一问题. 教师讲授：随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议. （1）调查和收集资料． 先随机统计两周中 5 个品种食物的每天销售量（结果如下表）． 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540C4035364145454045474343433645D2830233026252730282528282626E1620242525242025291520221618
（2）分周统计每个品种的销售情况． ABCDE第一周302264282189154第二周317251302191145俩周销售量之差15132029
（3）分析统计结果. 从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便． （4）确定进货方案． 按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）. 品种ABCDE周平均销售量309.5257.5292190149.5
因为309.5:257.5:292:190:149.5≈30:25:30:20:15=6:5:6:4:3， 于是，可以建议李奶奶按6:5:6:4:3的比例购进A，B，C，D，E这5种食物. 议一议 合作交流：利用样本来推断总体的过程是怎样的？ 教师讲授： 通过科学调查， 在取得真实可靠的数据后， 我们可以运用正确的统计方法来推断总体， 除此之外， 还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测， 为正确的决策提供服务. 做一做 下面是 2017—2022 年全国居民人均可支配收入统计表： 年份201720182019202020212022人均可支配收入/元259742822830773321893512836883
（1） 根据上表数据， 以年份为横坐标， 以人均可支配收入为纵坐标， 建立平面直角坐标系， 并在该坐标系中描出坐标（年份， 人均可支配收入）； （2） 试用直线表示全国居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势. 教师讲授：按上述要求建立平面直角坐标系后，描出这些数据，可得下图. 由于这些点“紧靠”在如图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了近几年全国居民人均可支配收入的发展趋势.根据图我们可以预测：在未来几年内，全国居民人均可支配收入将会逐年递增. 由此可以看出：根据已有的资料（在近几年内的数据）确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.学生活动2： 认真思考，合作交流，举手回答问题 认真听讲，了解如何调查和收集资料 认真听讲，统计各组的情况 认真听讲，分析统计结果 认真听讲，进行合理推断及预测 合作交流，总结用样本来推断总体的过程 认真听讲 认真思考，完成习题 认真听讲活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：课堂总结教师活动3： 如何利用统计思想做决策或预测： 1.调查和收集资料 2.统计各组的情况 3.分析统计结果 4.进行合理推断及预测学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一商店在一定时间内销售A，B，C三种商品的数量如下表: 商品名称ABC销售数量(件)154530
根据统计数据，商店进货时A，B，C三种商品的数量最合理的比是 ( ) A.1∶2∶3 B.2∶3∶1 C.1∶3∶2 D.3∶2∶1 2.某人才市场2016年上半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是( ) A．医学类好于营销类 B．金融类好于计算机类 C．外语类最紧张 D．建筑类好于金融类 3.又到了世界无烟日，小华为了了解近年来本地区成年人吸烟人数情况，特查找近三年调查结果，如下表．由此可以推断该地区宣传戒烟效果理想(填“理想”或“不理想”)，成年人吸烟人数会逐渐 (填“增多”或“减少”)． 年份201220132014人数300200500吸烟人数603623
选做题 4.某电视台为满足观众在某运动会期间收看不同比赛项目的需求，做了一个随机调查，结果如下表： 最喜欢观看的项目游泳体操球类田径人数(人)307520095
如果你是电视台负责人，现场直播时，将优先考虑转播 比赛． 5.下表是近5年来某市家庭轿车的拥有总量(单位：万辆)： 年份20122013201420152016总量2325293238
据此，你可以对该市的交通局长提出一条合理化的建议是 ． 6.某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480件，销售人员用了5天的时间销售，销售货物的情况如下表．该商店计划再购进同样的货物共800件，其中购进衣服比较合理的件数为 件． 货物衣服(件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总量1506030
【综合拓展类作业】 暑假期间，小亮到某座山峰旅游，沿途小亮利用随身携带的仪器测得以下数据: 海拔高度/m300400500600700…气温/℃29.128.627.927.526.8…
(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表提供的数据描点； (2)说明气温随海拔高度变化的发展趋势.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 鞋的尺码(单位：cm)22.52323.52424.5销售量(单位：双)361298
根据统计的数据，鞋店进货时尺码为23 cm，23.5 cm，24 cm的鞋双数合理的比是( ) A．1∶2∶4 B．2∶4∶5 C．2∶4∶3 D．2∶3∶4 2.小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A、B、C三种商品的数量分别为20件、30件、50件，现在学校商店要进A、B、C三种商品共1000件，应分别进多少件比较合理？ 3.小丽统计了最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图． 根据小丽的统计的结果，请你为李大爷设计一个进货方案． 【综合拓展类作业】 为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩，制作了如下不完整的统计图表: 甲、乙射击成绩统计表 平均数(环)中位数(环)方差命中10环的次数甲70乙1
甲、乙射击成绩折线统计图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线统计图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出 说明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则 为什么
教学反思 注重理论与实践相结合：在教学过程中，应充分结合生活中的实例，让学生理解统计知识在实际生活中的应用。同时可以通过案例分析和实践操作，帮助学生掌握统计方法，提高解决实际问题的能力。 关注学生个体差异：学生的基础和认知能力存在差异，在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。对于基础薄弱的学生，应给予更多的指导和帮助，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习。 培养创新思维和解决问题的能力：在教学过程中，应注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。通过引导学生分析问题、提出假设、制定方案、实施操作等步骤，培养他们的逻辑思维能力和创新思维能力。
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