29.1 投影 第1课时 课件(共23张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级下册

(共23张PPT)
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第1课时
欣赏
晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的.
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
你知道物体与影子有什么关系吗？
1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.
2.关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
有时光线是一组互相平行的射线，例如：太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
定义
【例1】下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
它们是太阳的光线下形成的.
【例题】
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
【跟踪训练】
思考：还有其他光线的投影吗？
　　皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
物体
影子
灯光
照射
投影面
灯光与太阳光线有什么不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的.
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
【例2】它们是太阳的光线还是灯光的光线
它们不是平行光线，是发散光线
它们是灯光的光线！
【例题】
过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
1.确定图中路灯灯泡所在的位置.
【跟踪训练】
【解析】
2. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.
3.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你能确
定此时路灯光源的位置吗？
P
点P即为路灯光源的位置.
区别 联系
光线 物体与投影面平行时的投影
平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子(即都是投影)
中心投影 从一点发出的
投射线 放大
(位似变换)
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
A
B
C
D
B
2. 下面属于中心投影的是 ( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
B
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是 ( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
A
4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在太阳光下形成的吗？
答案：左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的.
5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列：
答案：④ ① ③ ②
善性是难能可贵的，也是高尚和值得称赞的.
——亚里士多德