机械振动 机械波 章节过关练 2025年高考物理一轮复习备考

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机械振动 机械波 章节过关练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m的三角板上的a点，水平拉力F作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为30°。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳拉力大小为
B．外力F大小为
C．若保持轻绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先增大后减小
D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小
2．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，以下描述正确的是
A．若△t=，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等
B．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
C．若t和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于的整数倍
D．若t和（t+△t）时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍
3．在某种介质中，一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图像如图（b）所示；t=0时刻在D点有一台机械波信号接收器（图中未画出），正以2m/s的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法正确的是（　　）
A．质点D的起振方向沿y轴负方向
B．t=0.05s时质点B回到平衡位置
C．信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5Hz
D．若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变
4．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　）
A．该波的波速为1.5m/s B．该波沿x轴负方向传播
C．0~1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m
5．如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来，直到物块与转盘发生相对滑动。则下列说法正确的是（　　）
A．从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为
B．只要物块在转盘上一起转动那么细绳的拉力一定为零
C．物块能在转盘上一起转动的最大角速度为
D．由于物体做圆周运动，细绳对物块拉力的冲量和瞬时功率始终为零
6．一列简谐横波在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。则（　　）
A．波速9cm/s
B．波沿x轴正方向传播
C．质点Q的平衡位置坐标为9cm
D．质点P的平衡位置坐标为2cm
7．图甲为一个弹簧振子沿x轴在MN之间做简谐运动的示意图，取平衡位置O为坐标原点，图乙为该弹簧振子振动图像．A、B是距离平衡位置位移相等的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．该弹簧振子的振幅为20cm
B．该弹簧振子的频率为1.2Hz
C．0.9s时弹簧振子的加速度具有正向最大值
D．图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度相同
8．如图所示，两根相同的圆柱形木杆和相互平行，与水平方向的夹角为。将一摞总质量为的瓦片放置在两木杆之间，两杆对瓦片弹力的夹角为，瓦片处于静止状态，已知重力加速度为g，则瓦片受到杆的摩擦力、支持力大小分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题
9．如图所示，在水平地面上的物块B用轻质弹簧与物块A相连，均处于静止状态，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为。现将另一个质量也为的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体B对地面的最小压力为，则以下说法正确的是（　　）
A．C和A相碰后立即向下减速运动
B．B对地面的最大压力为
C．简谐运动的振幅为
D．若C物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变
10．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．末和末，振子的速度方向相同
B．振子做简谐运动的表达式为
C．时，振子的位移为
D．在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
11．一列简谐横波沿着轴正方向传播，波中 两个质点在平衡位置间的距离为0.25m，且小于一个波长，如图甲所示，两个质点振动的图像如图乙所示。由此可知（ ）
A．质点在一个周期内通过的路程为8cm
B．该机械波的波长为1m
C．该机械波的波速为0.5m/s
D．t=1.5s时，质点的运动方向沿着轴正方向
E．t=2.5s时，两个质点的加速度方向均指向轴正方向
12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2 s时刻的波形图．已知该波的波速v＝8 m/s，振幅A＝4 cm，则下列说法中正确的是(　　)
A．t＝0时刻x＝8 m处的质点向上振动
B．该横波若与频率为1.5 Hz的波相遇，可能发生干涉
C．经过t＝1 s，x＝2 m处的质点位于平衡位置且向下振动
D．t＝2.75 s时刻x＝4 m处的质点位移为
三、实验题
13．居家防疫期间，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是：
A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；
C．将石块拉开一个大约=5°的角度，然后由静止释放；
D．从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；
E．改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F．根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。
（1）为减小实验误差，应从石块摆到 （选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。
（2）小明用ON的长l为摆长，利用公式求出的重力加速度的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g= 。
四、解答题
14．图甲为一沿x轴传播的简谐横波在t=6s时刻的图像。质点M的振动图像如图乙所示，t=0时，质点N已经开始振动，0~28s时间内质点N运动的路程L=84cm。求：
(1)横波的波速大小v；
(2)横波的传播方向以及质点M的振动方程。
15．一列简谐横波沿轴正方向传播，振幅，在和时的波形如图中实线和虚线所示，，A为平衡位置为处的质点。求：
（1）此列波的波速；
（2）质点A的振动方程。
参考答案：
1．A
AB．根据题意，对三角板受力分析，受重力、轻绳的拉力和水平拉力，如图所示
由平衡条件有
解得
，
故A正确，B错误；
C．若保轻绳拉力方向不变，使外为F逆时针缓慢转动，如图所示
可知，外力F先减小后增大，故C错误；
D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，设轻绳与竖直方向的夹角为，则逐渐增大，由平衡条件由
可得
可知，轻绳的拉力逐渐增大，故D错误。
2．B
A．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若△t=，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位移相反，在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度可能不相等，故A项错误；
B．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位移相同，t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等，故B项正确；
C．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则t和（t+△t）时刻振子的位移有可能相同或相反，所以△t有可能不等于的整数倍，故C项错误；
D．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t和（t+△t）时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则△t一定不等于T的整数倍，故D项错误。
3．C
A．因t=0时刻质点C从平衡位置向下振动，可知波沿x轴正向传播，则质点D的起振方向沿y轴正方向，选项A错误；
B．波速为
当质点B回到平衡位置时，波向右至少传播1.5m，则所需时间为
选项B错误；
C．机械波的频率为2.5Hz，接收器远离波源运动，根据多普勒效应可知，信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5Hz，选项C正确；
D．机械波的传播速度只与介质有关，则若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度不变，选项D错误。
4．D
A．由图1可知，该波的波长，由图2可知周期T=1×10-5s，则该波的波速
A错误；
B．由图2可得，在t=0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；
C．质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；
D．质点P的振幅是5×10-6m，在0~1s时间内共振动了个周期，运动的路程是
s=4×5×10-6×105m=2m
D正确。
5．C
A．转盘刚开始转动，细绳未绷紧，细绳的拉力为零，此时由静摩擦力提供向心力，设转动到某一角速度ω1时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有
此时物块的线速度大小为
设从开始运动到细绳中将要出现拉力过程中，转盘对物块做的功为W，对物块，由动能定理得
联立解得
故A错误；
B．分析可知当角速度较小时绳的拉力为零，当角速度较大时绳的拉力不为零，故B错误；
C．当转盘对物块支持力恰好为零时，竖直方向有
水平方向上，由牛顿第二定律有
联立解得
可知当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为，故C正确；
D．物块在做圆周运动的过程中，细绳对物块拉力方向与物块运动的方向始终垂直，因此细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，因有拉力有时间，则细绳对物块拉力的冲量不为零；故D错误。
6．C
A．由题图可知波的周期为2s，波长为36cm，则波速
故A错误；
B．由图乙可知时质点Q向上振动，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故B错误；
CD．设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由题图a知，处
因此
由题图b知，在时Q点处于平衡位置，经，质点Q运动到题图a所示位置，则
则质点Q的平衡位置的x坐标为
故C正确，D错误。
7．C
A．该弹簧振子的振幅为10cm，选项A错误；
B．该弹簧振子的周期为1.2s，频率为，选项B错误；
C．0.9s时弹簧振子在M点，加速度具有正向最大值，选项C正确；
D．图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度大小相等，方向相反，选项D错误．
8．D
根据题意，对瓦片进行受力分析，受力如图1所示，由平衡条件可得
即
瓦片垂直杆方向，受力如图2所示，由平衡条件可得
解得
9．BD
A．C和A相碰前，对A有
C和A相碰后，由于，可知AC继续向下加速运动，A错误；
C．当弹力等于AC的重力时，AC处于平衡状态，有
解得平衡位置时弹簧的压缩量为
当B对地面压力最小时，对B分析，则有
故弹簧此时的伸长量为
故简谐运动的振幅为
C错误；
B．当AC运动到最低点时，B对地面的压力最大；由对称性可知，此时弹簧的压缩量为
此时弹力为
B对地面的最大压力为
B正确；
D．AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即
因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，D正确。
10．BD
B．由图可知，弹簧振子的振幅为，周期为，则振子做简谐运动的表达式为
（cm）
B正确；
A．将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.3s末弹簧振子的位移为
将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.5s末弹簧振子的位移为
即末和末，弹簧振子的位移相同，弹簧振子位于同一位置，则加速度相同，速度方向相反，A错误；
C．将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.2s末弹簧振子的位移为
C错误；
D．由图可知，在时间内，弹簧振子从B点向O点运动，弹簧振子的速度和加速度方向都指向平衡位置，始终相同，D正确。
11．ABE
A．根据A、B两质点的振动图象可知该波的周期为4s，振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，即8cm，故A正确；
B．根据A、B两质点的振动图象可画出A、B两点之间的波形图，A、B两点之间的距离为波长，即
该波的波长为，故B正确；
C．该机械波的传播速度
故C错误；
D．在t=1.5s时，A质点的位移为负值，A质点的运动方向沿y轴负方向，故D错误；
E．在t=2.5s时，A、B两质点的位移均为负值，回复力方向均指向平衡位置，加速度方向均指向y轴正方向，故E正确。
12．AD
A．经过2 s，波沿x轴传播16 m，即传播了λ＋4 m，所以波向x轴负方向传播，由微平移法可知，t＝0时刻x＝8 m处的质点在向上振动，选项A正确；
B．由题图可知，该波的波长为λ＝12 m，波速v＝8 m/s，故周期
频率
该波与频率为1.5 Hz的波，不能发生干涉，选项B错误；
C．经过1 s，波向左传播8 m，x＝2 m处的质点的振动情况与t＝0时刻x＝10 m处的质点的振动情况相同，即位于平衡位置且向上振动，选项C错误；
D．t＝2.75 s时，
x＝4 m处的质点的位移为
选项D正确。
13． 最低点 偏小
（1）[1]为减小实验误差，应从石块摆到最低点位置开始计时。
（2）[2]由单摆的周期公式
得
用ON的长l作为摆长，摆长偏短，则测得的重力加速度偏小；
（3）[3] 设石块质心到N点的距离为R，则实际摆长为，则可得
可知图像的斜率
可得重力加速度为
14．(1)0.5m/s；(2)沿x轴负方向，
(1)振幅A=6cm
由周期个数为
则
解得周期T=8s
由图甲得波长λ=4 m
由
得v=0.5m/s
(2)由周期结合图甲、乙知t=6s时质点M的振动方向为沿y轴负方向。根据“波动方向与振动方向间的关系”知，横波的传播方向为沿x轴负方向
设质点M的振动方程为
当t=0时y=-6cm
得
因此质点M的振动方程为
15．（1）0.25m/s；（2）
（1）由于T>1s，该波在1s内向右传播0.25m，根据
可得波速
v=0.25m/s
（2）由图像可知振幅和波长分别为
A=4cm，λ=2m
根据
可得周期
从而
由图像可知在t=1s时，A点恰好经过平衡位置向下运动，根据方程
可得
解得
所以质点A的振动方程为
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