《分数问题解决中如何确定单位“1”的量》教案西师大版六年级上册数学

《分数问题解决中如何确定单位“1”的量》
教 学 设 计
【教学内容】
西师大版《数学》六年级上册分数问题解决中的如何确定单位“1”的量
【教学目标】
知识与技能
根据实际问题，能快速准确地找出单位“1”的量，理解并掌握解题思路与方法。
过程与方法
能借助对数量关系进行分析，发展学生观察、比较、分析、判断和推理的能力，正确解答实际问题。
情感态度与价值观
通过具体的问题情境，经历用已学知识解决身边的问题的过程，感受数学的应用价值。
【重点、难点】
重点：掌握分数问题解决应用题解题方法的关键。
难点：正确判断单位“1”量。
【教学准备】
PPT课件
【教学过程】
一、新课导入：
分数问题解决类应用题难度较大，解决此类问题的关键在于找准单位“1”的量（标准量）、分率对应量（比较量）和对应分率。而单位“1”的量是这三个量的核心。
在分数应用题中如何寻找单位“1”的量，正确找准单位“1”的量,是解答分数（百分数）应用题的关键,也是分数应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”的量？
二、新课讲授：
1、解题思路：
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。所以单位“1”的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位“1”；谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
2、解题方法：
分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系： 标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。
求分率对应量的方法：
分率对应量=单位“1”的量×分率
求单位“1”的量的方法：
单位“1”的量=分率对应量÷分率
3、解题技巧：
（1）把关键词作为突破口，找准单位“1”。
抓含数量比较的关键词，“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”、“超过”等
分数应用题中，两种数量相比的关键词非常多，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”、“超过”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些比较关键词的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1”的量。
例如：甲有人民币100元，乙的钱数是（占、比、等于、相当于、超过）甲的，求乙有人民币多少元？
分析：在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。
（2）原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，只有通过分析原数量与现数量来寻找单位“1”的量。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
分析：用抓关键词的方法不容易找出单位“1”的量，但只要看原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”的量。
水结成冰，原来的数量就是水的体积，那么水的体积就是单位“1”的量。
冰融化成水，原来的数量是冰的体积，所以冰的体积就是单位“1”的量。
（3）没有关键词，找最接近分率的量
如果在分率前有若干个量，可找最接近分率的那个量，就是分率对应的单位“1”的量。
比如：某林场去年计划种树30万公顷，结果上半年完成了全年计划的，下半年完成了全年计划的，去年实际种树多少公顷？
分析：题中和这两个量，最接近分率的是全年计划，可以判定全年计划就是该分率对应的单位“1”的量。
（4）找准整体和部分，整体往往就是单位“1”的量
有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”的量。
例如：某学校有学生1260人，今年有参加了植树活动，今年有多少学生参加了植树活动？
分析：这个题中很明显学校学生数就是单位“1”的量。
三、课堂小结：
总之，在分数问题解决中准确判定各分率对应的单位“1”的量，同时能确定另外两个量（即分率对应量和对应分率）的关系，根据问题，正确选择关系式，就能使分数问题解决迎刃而解。