人教版七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程第3课时 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
人教版七年级上册
第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
教学目标
1. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分问题的方法.
2. 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力.
重点：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤.
难点：掌握用方程计算球赛积分问题的方法.
新知导入
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
新知讲解
例1 某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
新知讲解
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=胜1场得分×胜场；
新知讲解
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场积1分.
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分，
10x＋1×4＝24.
解得 x＝2.
所以，胜一场积2分.
新知讲解
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 x场，则负 (14－x) 场，胜场积分为 2x，负场积分为(14－x)，
总积分为：
即胜 x场的总积分为 (x +14) 分.
2x + (14－x) = x +14.
新知讲解
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
2x＝14－x
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
解得 x＝ .
∵x＝ 不符合实际.
∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
跟踪练习
1.某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
跟踪练习
解：设胜一场积 x分，列： 18x＋1×4＝40．
解得 x＝2. ∴负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分
为22－m，总积分： 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，列方程： 2x=22－x.
解得
∵ 不符合实际.
∴没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
跟踪练习
2.为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共 20 个，记分规则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣 1 分. 小莹一共得 70 分 ，则小莹答对题的个数为 .
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归纳
实际问题
球赛积分问题
胜场积分＋平场积分＋负场积分
＝胜场得分×_____数＋平场积分×_____数＋负场积分×_____数
得分问题
对题得分＋错题得分＋未做题得分
胜场
平场
负场
巩固提升
1.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 18 14 4 32
B 18 11 7 29
C 18 9 9 27
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗
巩固提升
解：设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1.
答：胜一场积2分，则负一场积1分.
巩固提升
胜一场 平一场 负一场
积分(分) 3 1 0
奖金(元/人) 500 200 0
2.某市有16个公司举办了一场足球联谊赛,比赛采用单循环赛制,
其积分规则和奖励情况如下表所示:
当比赛结束时,A公司共得积
分39分,并且一场都没有负.
(1)求A公司这次足球赛胜、平各几场
(2)每比赛一次,A公司奖励每一名参赛队员出场费180元,那么比赛结束后,
请你算一下A公司每名参赛队员累计可得奖金与出场费共多少元
巩固提升
解:(1)设A公司这次足球赛胜x场,则平(15-x)场.
3x+(15-x)=39,解得x=12.
∴15-x=3.
∴A公司这次足球赛胜12场,平3场.
(2)由题意得,A公司每名参赛队员累计可得奖金与出场费为
12×500+3×200+15×180= 9 300(元).
答:A公司每名参赛队员累计可得奖金与出场费共9 300元.
课堂总结
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
作业布置
1.教材P137练习题第1题做在作业本上;
2.完成本课时练习册内容;
谢谢
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