专项四：可能性（考点清单 易错易混点 专练）-五年级数学上册期末核心考点（人教版）
文档属性
| 名称 | 专项四：可能性（考点清单 易错易混点 专练）-五年级数学上册期末核心考点（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 496.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-03 06:17:00 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专项四：可能性（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一: 事件发生的确定性和不确定性
可预知，用“一定”“不可能”描述;不可预知，用“可能”描述。
知识点二: 可能性的大小及根据可能性大小进行推测
1.可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2.记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
1. 事件的确定性和不确定性
易混点：学生可能难以区分确定事件和不确定事件。
正确做法：
确定事件：用“一定”或“不可能”来描述，如太阳从东方升起。
不确定事件：用“可能”来描述，如抛硬币的结果。
2. 可能性的大小
易错点：学生可能不理解可能性大小的含义。
正确做法：
可能性大小反映了事件发生的概率。
例如，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是1/2。
3. 可能性的计算
易混点：学生可能不理解如何计算可能性。
正确做法：
可能性 = 有利结果的数量 / 总结果的数量。
例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的可能性是5/10 = 1/2。
4. 游戏的公平性
易错点：学生可能不理解如何判断游戏是否公平。
正确做法：
游戏公平的条件是每个参与者获胜的可能性相等。
例如，指针指向蓝色区域和红色区域的可能性相等，游戏就是公平的。
一、选择题
1．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（ ）号袋中最难摸到红球。
A．① B．② C．③ D．无法确定
2．有1号、2号、3号和4号四个盒子，老师把一个乒乓球放在其中一个盒子里，让40名同学猜，( )．21教育名师原创作品
A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．猜对和猜错的可能性一样大
3．在一个袋子里装了2个红球，2个白球，2个蓝球。从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性是（ ）。
A． B． C．
4．一个不透明的袋子里装着一些除颜色不相同之外，其它都相同的8个红球、5个黑球和2个白球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸到（ ）球。
A．红球 B．绿球 C．黑球 D．白球
5．一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，9个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
A．黄；黑 B．黑；黄 C．红；黄
6．从下面袋子里摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．摸出的一定是黑球 B．不可能摸出白球
C．摸出黑球和白球的可能性同样大 D．摸出黑球的可能性大
二、填空题
7．一个封闭盒子里放着10个黑球，3个白球，小明任意摸出1只，摸到( )球可能性小。
8．一个袋子里装有一些球，如表是从袋子里摸20次的结果（每次摸出一个球再放回去摇匀）。最有可能袋子里 球多，( )球少，下次再摸一个，摸到( )的可能性大。
记录 次数
红球 正正正 17
白球 3
9．在盒子中放入3个白球和5个黑球，你摸黑球的可能性是( )，摸白球的可能性比摸黑球的可能性( )．
10．一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖、2块水果糖和8块巧克力糖，从中任意摸1块糖，摸到( )糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加( )块这样的糖。
11．一个不透明盒子里有红球a个，黄球b个，白球c个（球的质地、大小相同）。任意摸一个球记录后放回盒子，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次。请你猜测一下，这个盒子里可能( )最多，( )最少。
12．盒子里有白、红、蓝三种颜色的小球，淘气摸了50次情况如下：摸到白球29次，红球15次，蓝球6次。根据记录表的数据推测，盒子里( )颜色的球最多。
13．口袋里有同样大小的6个红球和4个黄球，任意摸1个，记录下颜色再放回，摸出的球有( )种可能，可能是( )球，也可能是( )球。
14．口袋中有5个黄球和3个红球，从中任意摸出一个，摸到红球的可能性( )；如果要使摸到两种球的可能性相同，还要向口袋中放入( )个红球．
15．盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有( )个。
16．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂红色，需要有( )个面涂蓝色。
17．小丽把下图中的圆盘平均分成6份，她想给每份分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意转动指针，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色和蓝色区域的可能性相等，涂红色的有( )份。
三、判断题
18．明天的篮球比赛，我们班一定会赢。( )。
19．此转盘转动时指针指向白色区数的可能性最小。 ( )
20．同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。( )
21．希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班一定是冠军。( )
22．袋子里装有1个绿球和6个黄球，任意摸一个球（摸出后不放回），第一次摸了绿球，第二次一定摸到黄球。( )
23．箱子里只有红皮鸡蛋和白皮鸡蛋，因此摸到红皮鸡蛋和白皮鸡蛋的可能性相等． ( )
四、作图题
24．请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。21*cnjy*com
五、解答题
25．明明不小心把2本《故事书》和4本《连环画》掉在地上。
（1）明明捡起3本书，这3本书中一定有什么书？
（2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？
26．聪聪、笑笑和智慧老人三个人都想去看电影，可只有2张电影票。请你想一想，可能是哪两个人一起去？
27．草方格沙障是中国人民发明的一种治沙方法．铺设一个2m×2m草方格需要1.8kg麦草，1头骆驼一次能拉150kg麦草．5头骆驼一次拉的麦草能铺设多少个草方格？
28．在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。
（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？
（2）把这些可能的结果都写出来。
29．老师和你玩一个游戏，规则是：将分别写有数字1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后老师和你随机各抽取一张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则老师获胜；如果其和为偶数，则你获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由．2·1·c·n·j·y
30．把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
31．从A站到B站的高铁经过4个车站（A站－C站－D站－B站），一共要为这条线路准备多少种不同的车票？【来源：21·世纪·教育·网】
32．某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少？【来源：21cnj*y.co*m】
33．从盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少？摸到黑球的可能性是多少？
34．一个正方体骰子，六个面上分别写着数字1～6。小明和小军进行掷骰子比赛，小军对小明说：“如果掷到大于3，我赢；如果掷到小于3，你赢。”同学们，你认为这个游戏公平吗？为什么？21世纪教育网版权所有
参考答案：
1．C
【分析】红球在每个口袋里的数量越多，则摸到的可能性越大，反之，则摸到的可能性越小。
【详解】①中5个球都是红球，一定摸到红球；
②中有10个球，5个是红球，占一半；
③中有20个球，5个是红球，占据的数量较少，所以最难摸到红球。
则从③号口袋中最难摸到红球。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
2．B
3．B
【分析】根据题意可知，要求摸到红球的可能性是多少，用袋子里红球的数量除以袋子里球的总数，据此解答。
【详解】2÷（2＋2＋2）
＝2÷6
＝
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，袋子里有红球、黑球、白球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，不可能摸到袋子里没有的球。
【详解】A．袋子里有红球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球；
B．袋子里没有绿球，所以任意摸出一个球，不可能摸到绿球；
C．袋子里有黑球，所以任意摸出一个球，可能摸到黑球；
D．袋子里有白球，所以任意摸出一个球，可能摸到白球。
故答案为：B
5．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此选择即可。21·世纪*教育网
【详解】因为9＞5＞1
则从盒子里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
6．D
【分析】袋子里即有黑球又有白球，所以摸出一个球共有两种情况，可能是黑球，也可能是白球；黑球个数多于白球，所以摸出黑球的可能性大，据此解答即可。
【详解】从下面袋子里摸出一个球，可能是黑球，也可能是白球，摸出黑球的可能性大；
故答案为：D。
【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。
7．白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】10＞3
则一个封闭盒子里放着10个黑球，3个白球，小明任意摸出1只，摸到白球可能性小。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
8． 红 白 红
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小；也就是说若哪种颜色的球被摸出的次数多，则表示该颜色的球的数量较多。据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】17＞3
则最有可能袋子里红球多，白球少，下次再摸一个，摸到红的可能性大。
9． 小
【分析】先求出盒子里球的总个数，用10+4+1计算，再分别求出白球和黑球各占球总数的几分之几，进而比较得解．此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先求出白球和黑球各占球总数的几分之几，进而确定摸到的可能性的大小．
【详解】解：球的总个数：3+5=8（个），
白球占的分率：3÷8= ，
黑球占的分率：5÷8= ，
因为 ＜ ，
所以，摸白球的可能性比黑球的可能性最小；
故答案为 ，小．
10． 水果 7
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里奶糖、水果糖和巧克力糖数量的多少，数量最少的，摸到的可能性就最小；【出处：21教育名师】
要想这种糖被摸到的可能性最大，那么就要使这种糖比最多的糖多1块，据此解答。
【详解】2＜5＜8
水果糖的数量最少，所以从中任意摸1块糖，摸到水果糖的可能性最小。
8－2＋1
＝6＋1
＝7（块）
要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加7块样的糖。
【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
11． 白球 红球
【分析】可能性的大小由出现次数多少来决定，根据任意摸一个球记录后放回盒子，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次，可知白球数量可能最多，红球数量可能最少，据此解答即可。
【详解】根据摸到的球的次数可知，白球数量可能最多，红球数量可能最少。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握根据摸到球出现的可能性大小来判断哪种颜色球的数量多少。
12．白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则可能性大，反之则可能性小，据此解答即可。
【详解】29＞15＞6
则根据记录表的数据推测，盒子里白颜色的球最多。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
13． 两 红 黄
【分析】口袋里的球有几种颜色，摸出的球就有几种可能；口袋里的球有哪种颜色，就可能摸出哪种颜色的球。
【详解】口袋里的球有红球和黄球，一共两种颜色，所以摸出的球有两种可能，可能是红球，也可能是黄球。
【点睛】解决此题的关键是明确口袋里球的颜色及颜色数。
14． 小 2
【详解】略
15．6
【分析】如果数量相同时，被摸到的可能性就相同，要想被摸到的可能性大一些，数量上一定要超过其他颜色。
【详解】10÷2＝5（个），5＋1＝6（个）红球5个时和黄球一样多，可能性相同，所以至少有6个红球可能性才会偏大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
16． 4 1
【分析】一个正方体有6个相同的面，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
【详解】根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同；
正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
所以有4个面涂红色，有1个面涂蓝色。
【点睛】要想涂红色朝上的可能性最大，涂红色的面数最多；要想涂蓝色、黄色面数朝上的可能性相同，涂蓝色、黄色的面数就要相同。
17．4
【分析】由题意，要使指针停在红色区域的可能性最大，则红色区域至少有6÷2＋1＝4（份），那么就还剩下2份，分别是黄色和蓝色区域。这样恰好使停在黄色和蓝色区域的可能性相等，符合题意。
【详解】6÷2＋1＝4（份）
【点睛】结合图示，以及具体题意，经过运算得出涂红色的有几份。考查了学生对于可能性的理解，且巩固了物体的可能性与其对应的数量相关这个知识点。
18．×
【分析】篮球比赛的输赢没办法预测，有可能会赢，有可能会输。据此解答。
【详解】明天的篮球比赛，这个班可能会赢，也可能会输。所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据题意，结合骰子的特征可知，两个数字之和可能出现2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。2的可能性是1＋1；3的可能性是1＋2、2＋1；4的可能性是1＋3、2＋2、3＋1；5的可能性是1＋4、2＋3、3＋2、4＋1；6的可能性是1＋5、2＋4、3＋3、4＋2、5＋1；7的可能性有1＋6、2＋5、3＋4、4＋3、5＋2、6＋1；8的可能性是2＋6、3＋5、4＋4、5＋3、6＋2；9的可能性是3＋6、4＋5、5＋4、6＋3；10的可能性是4＋6、5＋5、6＋4；11的可能性是5＋6、6＋5；12的可能性是6＋6。据此解答。
【详解】同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小。
21．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】虽然连续四届五（5）班都是冠军，但今年五（5）班能不能得冠军并不确定，所以今年五（5）班可能是冠军，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
22．√
【分析】袋子里有的球就有可能摸到，没有的球不可能摸到，袋子里只有一种球，一定摸到这种球。
【详解】第一次摸了绿球，袋子里只剩6个黄球，第二次一定摸到黄球，所以原题说法正确。
【点睛】本题关键是摸出后不放回，所以第二次摸球就变成了“一定”事件。
23．×
【详解】略
24．见详解
【分析】把整个圆平均分成8份，一等奖占1份，二等奖占2份，三等奖占5份，分别画出即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题的关键是根据可能性大小的比较，进而得出结论。
25．（1）《连环画》
（2）见详解
【分析】（1）由于《故事书》只有2本，明明捡起3本书，最不利的情况是把2本《故事书》全部捡起，那么剩下一本捡起的一定是《连环画》，所以这3本书中一定有《连环画》；
（2）将所有的可能性列举出来即可解答。
【详解】（1）明明捡起3本书，这3本书中一定有《连环画》。
（2）如果捡起2本书，可能捡起2本《故事书》，也可能捡起2本《连环画》，也可能捡起1本《故事书》和1本《连环画》。21*cnjy*com
26．可能是聪聪和笑笑，也可能是聪聪和智慧老人，还可能是笑笑和智慧老人。
【详解】三个人中挑选出两个人，哪种情况都会有一个人不能去，有三个人，所以会有三种情况，把三种情况列举出来即可。
27．416个
【详解】150×5÷1.8≈416 (个)
答：能铺416个草方格．
28．（1）3种
（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
【分析】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果；
（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
【点睛】本题较易，考查了可能性事件的有关知识。
29．不公平．老师容易获胜．因为总的情况有5×4=20（种），和为奇数的情况（奇加偶）有3×2+2×3=12（种），所以老师容易获胜．21·cn·jy·com
【解析】略
30．（1）4种；（2）13种
【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【详解】根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张。如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【点睛】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
31．种
【分析】A站到另外三个车站有3种车票，C站到D站和B站有2种车票，最后D站到B站有1种车票，所以共有3＋2＋1＝6（种）车票，每个车站到另一个车站往返车票不同，所以共有6×2＝12（种）不同的车票，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
答：一共要为这条线路准备12种不同的车票。
32．；；
【分析】射到靶心的概率为0.4，那么没有射到靶心的概率为0.6，
第（1）问，三箭全部射中靶心，每一次射到靶心的概率为0.4，0.43即可；
第（2）问，有一箭射中靶心，可能是第一箭射中靶心，同时其它两次没有射中靶心，也可能是第二箭、第三箭射中靶心，各自的概率是一样的；21教育网
第（3）问，有两箭射中靶心，可能是第一箭射空、第二箭射空或第三箭射空，各自的概率也是一样的。
【详解】（1）全部射中靶心的概率为。
答：三箭全部射中靶心的概率为0.064。
（2）第一箭射中，其他两箭射空的概率为
＝0.4×0.6×0.6
＝0.144。
第二箭射中，其他两箭射空的概率为
＝0.4×0.6×0.6
＝0.144。
第三箭射中，其他两箭射空的概率为
＝0.4×0.6×0.6
＝0.144。
有一箭射中的概率为。
答：有一箭射中靶心的概率为0.432。
（3）第一箭射空，其他两箭射中的概率为
＝0.6×0.4×0.4
＝0.096。
第二箭射空，其他两箭射中的概率为
＝0.6×0.4×0.4
＝0.096。
第三箭射空，其他两箭射中的概率为
＝0.6×0.4×0.4
＝0.096。
有两箭射空的概率为。
答：有两箭射中靶心的概率为0.288。
【点睛】本题考查的是概率问题，相对独立的事件，其发生的概率是不受其它事件影响的。
33．摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是
【分析】先用“8＋2”求出盒子中球的总个数，求摸到白球和黑球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】摸到白球可能性：
摸到黑球可能性：
答：摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是。
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
34．不公平；理由见详解
【分析】由题意可知，六个面上分别写着数字1～6，则大于3的数字有4、5、6三个数字；小于3的数字有1、2两个数字，所以掷骰子时结果是大于3的可能性比小于3的可能性大。据此解答即可。
【详解】这个游戏不公平。因为大于3的数字比小于3的数字多，则结果出现大于3的可能性比小于3的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
考点清单
易错易混点
专项练习
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专项四：可能性（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一: 事件发生的确定性和不确定性
可预知，用“一定”“不可能”描述;不可预知，用“可能”描述。
知识点二: 可能性的大小及根据可能性大小进行推测
1.可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2.记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
1. 事件的确定性和不确定性
易混点：学生可能难以区分确定事件和不确定事件。
正确做法：
确定事件：用“一定”或“不可能”来描述，如太阳从东方升起。
不确定事件：用“可能”来描述，如抛硬币的结果。
2. 可能性的大小
易错点：学生可能不理解可能性大小的含义。
正确做法：
可能性大小反映了事件发生的概率。
例如，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是1/2。
3. 可能性的计算
易混点：学生可能不理解如何计算可能性。
正确做法：
可能性 = 有利结果的数量 / 总结果的数量。
例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的可能性是5/10 = 1/2。
4. 游戏的公平性
易错点：学生可能不理解如何判断游戏是否公平。
正确做法：
游戏公平的条件是每个参与者获胜的可能性相等。
例如，指针指向蓝色区域和红色区域的可能性相等，游戏就是公平的。
一、选择题
1．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（ ）号袋中最难摸到红球。
A．① B．② C．③ D．无法确定
2．有1号、2号、3号和4号四个盒子，老师把一个乒乓球放在其中一个盒子里，让40名同学猜，( )．21教育名师原创作品
A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．猜对和猜错的可能性一样大
3．在一个袋子里装了2个红球，2个白球，2个蓝球。从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性是（ ）。
A． B． C．
4．一个不透明的袋子里装着一些除颜色不相同之外，其它都相同的8个红球、5个黑球和2个白球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸到（ ）球。
A．红球 B．绿球 C．黑球 D．白球
5．一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，9个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
A．黄；黑 B．黑；黄 C．红；黄
6．从下面袋子里摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．摸出的一定是黑球 B．不可能摸出白球
C．摸出黑球和白球的可能性同样大 D．摸出黑球的可能性大
二、填空题
7．一个封闭盒子里放着10个黑球，3个白球，小明任意摸出1只，摸到( )球可能性小。
8．一个袋子里装有一些球，如表是从袋子里摸20次的结果（每次摸出一个球再放回去摇匀）。最有可能袋子里 球多，( )球少，下次再摸一个，摸到( )的可能性大。
记录 次数
红球 正正正 17
白球 3
9．在盒子中放入3个白球和5个黑球，你摸黑球的可能性是( )，摸白球的可能性比摸黑球的可能性( )．
10．一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖、2块水果糖和8块巧克力糖，从中任意摸1块糖，摸到( )糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加( )块这样的糖。
11．一个不透明盒子里有红球a个，黄球b个，白球c个（球的质地、大小相同）。任意摸一个球记录后放回盒子，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次。请你猜测一下，这个盒子里可能( )最多，( )最少。
12．盒子里有白、红、蓝三种颜色的小球，淘气摸了50次情况如下：摸到白球29次，红球15次，蓝球6次。根据记录表的数据推测，盒子里( )颜色的球最多。
13．口袋里有同样大小的6个红球和4个黄球，任意摸1个，记录下颜色再放回，摸出的球有( )种可能，可能是( )球，也可能是( )球。
14．口袋中有5个黄球和3个红球，从中任意摸出一个，摸到红球的可能性( )；如果要使摸到两种球的可能性相同，还要向口袋中放入( )个红球．
15．盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有( )个。
16．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂红色，需要有( )个面涂蓝色。
17．小丽把下图中的圆盘平均分成6份，她想给每份分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意转动指针，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色和蓝色区域的可能性相等，涂红色的有( )份。
三、判断题
18．明天的篮球比赛，我们班一定会赢。( )。
19．此转盘转动时指针指向白色区数的可能性最小。 ( )
20．同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。( )
21．希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班一定是冠军。( )
22．袋子里装有1个绿球和6个黄球，任意摸一个球（摸出后不放回），第一次摸了绿球，第二次一定摸到黄球。( )
23．箱子里只有红皮鸡蛋和白皮鸡蛋，因此摸到红皮鸡蛋和白皮鸡蛋的可能性相等． ( )
四、作图题
24．请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。21*cnjy*com
五、解答题
25．明明不小心把2本《故事书》和4本《连环画》掉在地上。
（1）明明捡起3本书，这3本书中一定有什么书？
（2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？
26．聪聪、笑笑和智慧老人三个人都想去看电影，可只有2张电影票。请你想一想，可能是哪两个人一起去？
27．草方格沙障是中国人民发明的一种治沙方法．铺设一个2m×2m草方格需要1.8kg麦草，1头骆驼一次能拉150kg麦草．5头骆驼一次拉的麦草能铺设多少个草方格？
28．在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。
（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？
（2）把这些可能的结果都写出来。
29．老师和你玩一个游戏，规则是：将分别写有数字1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后老师和你随机各抽取一张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则老师获胜；如果其和为偶数，则你获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由．2·1·c·n·j·y
30．把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
31．从A站到B站的高铁经过4个车站（A站－C站－D站－B站），一共要为这条线路准备多少种不同的车票？【来源：21·世纪·教育·网】
32．某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少？【来源：21cnj*y.co*m】
33．从盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少？摸到黑球的可能性是多少？
34．一个正方体骰子，六个面上分别写着数字1～6。小明和小军进行掷骰子比赛，小军对小明说：“如果掷到大于3，我赢；如果掷到小于3，你赢。”同学们，你认为这个游戏公平吗？为什么？21世纪教育网版权所有
参考答案：
1．C
【分析】红球在每个口袋里的数量越多，则摸到的可能性越大，反之，则摸到的可能性越小。
【详解】①中5个球都是红球，一定摸到红球；
②中有10个球，5个是红球，占一半；
③中有20个球，5个是红球，占据的数量较少，所以最难摸到红球。
则从③号口袋中最难摸到红球。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
2．B
3．B
【分析】根据题意可知，要求摸到红球的可能性是多少，用袋子里红球的数量除以袋子里球的总数，据此解答。
【详解】2÷（2＋2＋2）
＝2÷6
＝
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，袋子里有红球、黑球、白球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，不可能摸到袋子里没有的球。
【详解】A．袋子里有红球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球；
B．袋子里没有绿球，所以任意摸出一个球，不可能摸到绿球；
C．袋子里有黑球，所以任意摸出一个球，可能摸到黑球；
D．袋子里有白球，所以任意摸出一个球，可能摸到白球。
故答案为：B
5．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此选择即可。21·世纪*教育网
【详解】因为9＞5＞1
则从盒子里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
6．D
【分析】袋子里即有黑球又有白球，所以摸出一个球共有两种情况，可能是黑球，也可能是白球；黑球个数多于白球，所以摸出黑球的可能性大，据此解答即可。
【详解】从下面袋子里摸出一个球，可能是黑球，也可能是白球，摸出黑球的可能性大；
故答案为：D。
【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。
7．白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】10＞3
则一个封闭盒子里放着10个黑球，3个白球，小明任意摸出1只，摸到白球可能性小。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
8． 红 白 红
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小；也就是说若哪种颜色的球被摸出的次数多，则表示该颜色的球的数量较多。据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】17＞3
则最有可能袋子里红球多，白球少，下次再摸一个，摸到红的可能性大。
9． 小
【分析】先求出盒子里球的总个数，用10+4+1计算，再分别求出白球和黑球各占球总数的几分之几，进而比较得解．此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先求出白球和黑球各占球总数的几分之几，进而确定摸到的可能性的大小．
【详解】解：球的总个数：3+5=8（个），
白球占的分率：3÷8= ，
黑球占的分率：5÷8= ，
因为 ＜ ，
所以，摸白球的可能性比黑球的可能性最小；
故答案为 ，小．
10． 水果 7
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里奶糖、水果糖和巧克力糖数量的多少，数量最少的，摸到的可能性就最小；【出处：21教育名师】
要想这种糖被摸到的可能性最大，那么就要使这种糖比最多的糖多1块，据此解答。
【详解】2＜5＜8
水果糖的数量最少，所以从中任意摸1块糖，摸到水果糖的可能性最小。
8－2＋1
＝6＋1
＝7（块）
要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加7块样的糖。
【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
11． 白球 红球
【分析】可能性的大小由出现次数多少来决定，根据任意摸一个球记录后放回盒子，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次，可知白球数量可能最多，红球数量可能最少，据此解答即可。
【详解】根据摸到的球的次数可知，白球数量可能最多，红球数量可能最少。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握根据摸到球出现的可能性大小来判断哪种颜色球的数量多少。
12．白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则可能性大，反之则可能性小，据此解答即可。
【详解】29＞15＞6
则根据记录表的数据推测，盒子里白颜色的球最多。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
13． 两 红 黄
【分析】口袋里的球有几种颜色，摸出的球就有几种可能；口袋里的球有哪种颜色，就可能摸出哪种颜色的球。
【详解】口袋里的球有红球和黄球，一共两种颜色，所以摸出的球有两种可能，可能是红球，也可能是黄球。
【点睛】解决此题的关键是明确口袋里球的颜色及颜色数。
14． 小 2
【详解】略
15．6
【分析】如果数量相同时，被摸到的可能性就相同，要想被摸到的可能性大一些，数量上一定要超过其他颜色。
【详解】10÷2＝5（个），5＋1＝6（个）红球5个时和黄球一样多，可能性相同，所以至少有6个红球可能性才会偏大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
16． 4 1
【分析】一个正方体有6个相同的面，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
【详解】根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同；
正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
所以有4个面涂红色，有1个面涂蓝色。
【点睛】要想涂红色朝上的可能性最大，涂红色的面数最多；要想涂蓝色、黄色面数朝上的可能性相同，涂蓝色、黄色的面数就要相同。
17．4
【分析】由题意，要使指针停在红色区域的可能性最大，则红色区域至少有6÷2＋1＝4（份），那么就还剩下2份，分别是黄色和蓝色区域。这样恰好使停在黄色和蓝色区域的可能性相等，符合题意。
【详解】6÷2＋1＝4（份）
【点睛】结合图示，以及具体题意，经过运算得出涂红色的有几份。考查了学生对于可能性的理解，且巩固了物体的可能性与其对应的数量相关这个知识点。
18．×
【分析】篮球比赛的输赢没办法预测，有可能会赢，有可能会输。据此解答。
【详解】明天的篮球比赛，这个班可能会赢，也可能会输。所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据题意，结合骰子的特征可知，两个数字之和可能出现2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。2的可能性是1＋1；3的可能性是1＋2、2＋1；4的可能性是1＋3、2＋2、3＋1；5的可能性是1＋4、2＋3、3＋2、4＋1；6的可能性是1＋5、2＋4、3＋3、4＋2、5＋1；7的可能性有1＋6、2＋5、3＋4、4＋3、5＋2、6＋1；8的可能性是2＋6、3＋5、4＋4、5＋3、6＋2；9的可能性是3＋6、4＋5、5＋4、6＋3；10的可能性是4＋6、5＋5、6＋4；11的可能性是5＋6、6＋5；12的可能性是6＋6。据此解答。
【详解】同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小。
21．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】虽然连续四届五（5）班都是冠军，但今年五（5）班能不能得冠军并不确定，所以今年五（5）班可能是冠军，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
22．√
【分析】袋子里有的球就有可能摸到，没有的球不可能摸到，袋子里只有一种球，一定摸到这种球。
【详解】第一次摸了绿球，袋子里只剩6个黄球，第二次一定摸到黄球，所以原题说法正确。
【点睛】本题关键是摸出后不放回，所以第二次摸球就变成了“一定”事件。
23．×
【详解】略
24．见详解
【分析】把整个圆平均分成8份，一等奖占1份，二等奖占2份，三等奖占5份，分别画出即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题的关键是根据可能性大小的比较，进而得出结论。
25．（1）《连环画》
（2）见详解
【分析】（1）由于《故事书》只有2本，明明捡起3本书，最不利的情况是把2本《故事书》全部捡起，那么剩下一本捡起的一定是《连环画》，所以这3本书中一定有《连环画》；
（2）将所有的可能性列举出来即可解答。
【详解】（1）明明捡起3本书，这3本书中一定有《连环画》。
（2）如果捡起2本书，可能捡起2本《故事书》，也可能捡起2本《连环画》，也可能捡起1本《故事书》和1本《连环画》。21*cnjy*com
26．可能是聪聪和笑笑，也可能是聪聪和智慧老人，还可能是笑笑和智慧老人。
【详解】三个人中挑选出两个人，哪种情况都会有一个人不能去，有三个人，所以会有三种情况，把三种情况列举出来即可。
27．416个
【详解】150×5÷1.8≈416 (个)
答：能铺416个草方格．
28．（1）3种
（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
【分析】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果；
（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
【点睛】本题较易，考查了可能性事件的有关知识。
29．不公平．老师容易获胜．因为总的情况有5×4=20（种），和为奇数的情况（奇加偶）有3×2+2×3=12（种），所以老师容易获胜．21·cn·jy·com
【解析】略
30．（1）4种；（2）13种
【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【详解】根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张。如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【点睛】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
31．种
【分析】A站到另外三个车站有3种车票，C站到D站和B站有2种车票，最后D站到B站有1种车票，所以共有3＋2＋1＝6（种）车票，每个车站到另一个车站往返车票不同，所以共有6×2＝12（种）不同的车票，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
答：一共要为这条线路准备12种不同的车票。
32．；；
【分析】射到靶心的概率为0.4，那么没有射到靶心的概率为0.6，
第（1）问，三箭全部射中靶心，每一次射到靶心的概率为0.4，0.43即可；
第（2）问，有一箭射中靶心，可能是第一箭射中靶心，同时其它两次没有射中靶心，也可能是第二箭、第三箭射中靶心，各自的概率是一样的；21教育网
第（3）问，有两箭射中靶心，可能是第一箭射空、第二箭射空或第三箭射空，各自的概率也是一样的。
【详解】（1）全部射中靶心的概率为。
答：三箭全部射中靶心的概率为0.064。
（2）第一箭射中，其他两箭射空的概率为
＝0.4×0.6×0.6
＝0.144。
第二箭射中，其他两箭射空的概率为
＝0.4×0.6×0.6
＝0.144。
第三箭射中，其他两箭射空的概率为
＝0.4×0.6×0.6
＝0.144。
有一箭射中的概率为。
答：有一箭射中靶心的概率为0.432。
（3）第一箭射空，其他两箭射中的概率为
＝0.6×0.4×0.4
＝0.096。
第二箭射空，其他两箭射中的概率为
＝0.6×0.4×0.4
＝0.096。
第三箭射空，其他两箭射中的概率为
＝0.6×0.4×0.4
＝0.096。
有两箭射空的概率为。
答：有两箭射中靶心的概率为0.288。
【点睛】本题考查的是概率问题，相对独立的事件，其发生的概率是不受其它事件影响的。
33．摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是
【分析】先用“8＋2”求出盒子中球的总个数，求摸到白球和黑球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】摸到白球可能性：
摸到黑球可能性：
答：摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是。
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
34．不公平；理由见详解
【分析】由题意可知，六个面上分别写着数字1～6，则大于3的数字有4、5、6三个数字；小于3的数字有1、2两个数字，所以掷骰子时结果是大于3的可能性比小于3的可能性大。据此解答即可。
【详解】这个游戏不公平。因为大于3的数字比小于3的数字多，则结果出现大于3的可能性比小于3的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
考点清单
易错易混点
专项练习
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