2024-2025学年华东师大版数学八年级上册期末模拟试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年华东师大版数学八年级上册期末模拟试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 607.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-04 15:34:41 | ||
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文档简介
八年级上册期末模拟试题
考试时间120分钟，满分120分
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根为 B．是9的平方根 C．25的平方根为 D．负数没有平方根
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有（ ）个．
A．8 B．9 C．14 D．15
4．已知，那么的值为（ ）
A．1 B． C． D．
5．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的正方形网格中，A、B、C三点均在正方形格点上，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，等边△ABC中，点D，E分别是，的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
9．如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为( )．
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，，点是边上的一个动点，过点作于点，作于点，则的长为（ ）
A．16 B． C． D．
11．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为，，那么的值是（ ）
A．25 B．20 C．16 D．12
12．如图，是△ABC的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在实数，，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的有 个．
14．分解因式： ．
15．设，，．若，则的值是 ．
16．如图，△ABC是边长为的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为．当点到达点时，两点停止运动．设点的运动时间为．当
时，是直角三角形．
三、解答题（6个小题，共56分）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，，，垂足分别为D、E，、交于点O，．
(1)求证：；
(2)求证：平分．
20．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快某初中计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果设有四个选项：科普；文学；体育；其他（必选且只选一种）将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有名学生，请你估计该校最喜爱文学类书籍的学生的人数．
21．如图，某沿海城市接到台风预警，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离为．
(1)台风中心经过多长时间从点移到点？
(2)如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风的影响，那么市受到台风影响的时间持续多少小时？
22．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，．
(1)如图1，点在上，则满足怎样的数量关系？请说明理由．
(2)如图2，点在△ABC内部，点在△ABC外部，连接，则满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
(3)如图3，点都在△ABC外部，连接，，，，与相交于点．若，求四边形的面积．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A C D D D B B
题号 11 12
答案 A C
13．3 14． 15．7 16．或
17．解：原式
．
18．解：
，
当，时，
原式．
19．（1）证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，，
∴平分．
20．解：（1）名，
答：本次调查共抽取了名学生；
（2）类型人数为人，
类型人数为人，
补全图形如下：
（3），
答：所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）人，
答：估计该校最喜爱文学类书籍的学生约有人．
21．（1）解：由题意可知，，，，
在中，，
∵，
∴台风中心经过从B点移到D点；
（2）解：如图，在射线上取点E、F，使得，
由得，
在中，，
∴，
∴，
∴A市受到台风影响的时间持续．
22．（1）解：，理由如下：
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，
∴，，
∴，
∴；
（2）解：，，理由如下：
延长，分别交、于F、G，
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴，，，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，即；
（3）解：如图，与相交于点
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴，，，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∴．
考试时间120分钟，满分120分
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根为 B．是9的平方根 C．25的平方根为 D．负数没有平方根
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有（ ）个．
A．8 B．9 C．14 D．15
4．已知，那么的值为（ ）
A．1 B． C． D．
5．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的正方形网格中，A、B、C三点均在正方形格点上，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，等边△ABC中，点D，E分别是，的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
9．如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为( )．
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，，点是边上的一个动点，过点作于点，作于点，则的长为（ ）
A．16 B． C． D．
11．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为，，那么的值是（ ）
A．25 B．20 C．16 D．12
12．如图，是△ABC的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在实数，，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的有 个．
14．分解因式： ．
15．设，，．若，则的值是 ．
16．如图，△ABC是边长为的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为．当点到达点时，两点停止运动．设点的运动时间为．当
时，是直角三角形．
三、解答题（6个小题，共56分）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，，，垂足分别为D、E，、交于点O，．
(1)求证：；
(2)求证：平分．
20．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快某初中计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果设有四个选项：科普；文学；体育；其他（必选且只选一种）将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有名学生，请你估计该校最喜爱文学类书籍的学生的人数．
21．如图，某沿海城市接到台风预警，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离为．
(1)台风中心经过多长时间从点移到点？
(2)如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风的影响，那么市受到台风影响的时间持续多少小时？
22．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，．
(1)如图1，点在上，则满足怎样的数量关系？请说明理由．
(2)如图2，点在△ABC内部，点在△ABC外部，连接，则满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
(3)如图3，点都在△ABC外部，连接，，，，与相交于点．若，求四边形的面积．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A C D D D B B
题号 11 12
答案 A C
13．3 14． 15．7 16．或
17．解：原式
．
18．解：
，
当，时，
原式．
19．（1）证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，，
∴平分．
20．解：（1）名，
答：本次调查共抽取了名学生；
（2）类型人数为人，
类型人数为人，
补全图形如下：
（3），
答：所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）人，
答：估计该校最喜爱文学类书籍的学生约有人．
21．（1）解：由题意可知，，，，
在中，，
∵，
∴台风中心经过从B点移到D点；
（2）解：如图，在射线上取点E、F，使得，
由得，
在中，，
∴，
∴，
∴A市受到台风影响的时间持续．
22．（1）解：，理由如下：
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，
∴，，
∴，
∴；
（2）解：，，理由如下：
延长，分别交、于F、G，
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴，，，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，即；
（3）解：如图，与相交于点
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴，，，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∴．
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