第15章 数据的收集与表示 单元测试（含答案）2024-2025学年华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第15章 数据的收集与表示 单元测试（含答案）2024-2025学年华东师大版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 574.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-04 15:46:49 | ||
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文档简介
第15章 数据的收集与表示单元测试
满分120分，测试时间90分钟
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷( )次．
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
3．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取该校七年级一个班级的学生 B．选取60名该校的七年级女生
C．选取60名该校的七年级男生 D．随机选取60名该校的七年级学生
4．随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个含40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第五组的频数分别为10，5，7，6，4，则第六组的频数为 ．
6．小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ ）
甲 乙 丙
2018年 600 590 650
2019年 610 650 670
2020年 590 700 660
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
7．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多
B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半
C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为
D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同
8．交通安全知识竞赛成绩统计如下表：
分数段 61分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分
频数 1 19 22 18
成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（ ）
A． B． C． D．
9．在一个不透明的布袋中装有红色，绿色玻璃球共20个．这些玻璃球除颜色外其他完全相同，每次把布袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在左右，则口袋中红色玻璃球可能有（ ）
A．17个 B．14个 C．5个 D．3个
10．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组 岁 岁 岁 岁
参赛人数 5 19 12 14
若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（ ）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ．
12．在条形统计图中，若各个小长方形的面积比为，则用扇形统计图表示时，各扇形的圆心角的度数分别为 ．
13．要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为 ．(填序号)
14．为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查(每名同学只能选择其中一类节目)，并根据调查数据画出如图的扇形统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）喜爱体育节目对应扇形图中的a的值为 ；
（2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为 ．
15．某校在对七年级（1）班学生进行调查问卷，学生上学的方式是：A 乘私家车；B乘电动车；C骑自行车；D步行．根据问卷数据绘制如下不完整统计图，扇形统计图中表示 B的扇形圆心角的度数为 ．
16．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 60名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在次之间的频数是 ．
17．9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数是 ．
18．幸福街道组织45岁以上居民进行慢性病筛查，根据筛查所得数据绘制的扇形统计图如图所示，其中患高血脂的有171人，该区45岁以上参加这次慢性病筛查的人中，患高血压的比患高血脂的多 人．
19．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分．
成绩(分)
人数(人)
20．如图所示的是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是 公司．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．为了比土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验．（单位：）
实验材料：一个从里面量底面半径为的圆柱形玻璃杯，1个土豆，1个红薯，水．
实验过程：①往玻璃杯里加水后，测量水面高度．
②放入1个土豆后，测量水面高度．
③放入1个红薯后，测量水面高度．
实验记录如图：
(1)土豆的体积是多少立方厘米？
(2)放入红薯以后，水面上升到多少厘米？
22．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数分别是2，3，4，5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比．
家庭人口数 2 3 4 5
户数 8 22 6 4
(1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比；
(2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图．
23．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬物发展．进而对相关人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘了软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生若干，现从中随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成了统计图（以下给出的是两幅不完整的统计图）．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1) 名， ；
(2)被调查的对象中是“硬件”专业的人数为 ，并补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度；
(4)如果该公司新招聘的毕业生总数是600名，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
24．某小学为了解本校六年级学生的语文和数学期末成绩（满分均为100分），从该校600名六年级学生中随机抽取了50名学生的成绩，并绘制成如下统计图表．
50名学生的语文和数学成绩统计表
成绩 语文（人） 数学（人）
1 a
16 17
m b
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)这50组抽样数据中，两个学科成绩都低于60分的学生有 人；
(3)在小学高年级阶段，“双优（两个学科成绩都大于或等于80分的学生人数）”“双及（两个学科成绩都大于或等于60分的学生人数）”是评价综合成绩是一项重要的指标．请对照统计图，通过计算估计本次期末成绩中，该校六年级学生语文和数学“双优”“双及”的人数分别是多少人？
25．垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表
类别 人数 A．每次分类 B．经常分类 C．偶尔分类 D．都不分类
A 7
B 25
C 52
D 16
合计 100
开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人）
（1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数；
（3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D D 8 B C B D B
11．0.25 12．，，， 13．②①④⑤③ 14． 20 126 15．
16．20 17．15 18．741 19．79 20．乙
21．（1）解：
（立方厘米），
答：土豆的体积是立方厘米．
（2）解：由扇形图知：红薯占总体积的，
红薯的体积是土豆体积的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是（厘米），
放入红薯以后，水面上升到厘米．
22．（1）解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为，则家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为．
（2）家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为．
（3）所画的扇形统计图如答图．
23．（1）解：由条形统计图与扇形统计图中对应信息可知，，，
故答案为：50，10；
（2）解：由（1）可知硬件专业的毕业生有：（人，
补全的条形统计图如图所示：
故答案为：20，补全条形统计图见解析；
（3）解：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是，
故答案为：72；
（4）解：（名，
即“总线”专业的毕业生有180名，
故答案为：180．
24．（1）解：由统计图可得：语文成绩在之间的有33人，
∴；
数学成绩在之间的有6人，
∴；
数学成绩在之间的有27人，
∴；
（2）解：根据50名学生的语文和数学成绩统计表可得：两个学科成绩都低于60分的学生有1人；
（3）解：“双优”：（人）．
“双及”：（人）．
25．解:（1）根据题意，得“偶尔分类”的人数最多，占比为：=；
（2）根据题意，得：=320（人）；
（3）不合理；活动前，“都不分类”占比为：=；活动后，占比为：=，占比明显降低了，活动前，“偶尔分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显降低了，
活动前，“每次分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，
活动前，“经常分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，可见学生的垃圾分类意识显著改变，宣传效果非常明显．
满分120分，测试时间90分钟
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷( )次．
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
3．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取该校七年级一个班级的学生 B．选取60名该校的七年级女生
C．选取60名该校的七年级男生 D．随机选取60名该校的七年级学生
4．随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个含40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第五组的频数分别为10，5，7，6，4，则第六组的频数为 ．
6．小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ ）
甲 乙 丙
2018年 600 590 650
2019年 610 650 670
2020年 590 700 660
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
7．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多
B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半
C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为
D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同
8．交通安全知识竞赛成绩统计如下表：
分数段 61分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分
频数 1 19 22 18
成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（ ）
A． B． C． D．
9．在一个不透明的布袋中装有红色，绿色玻璃球共20个．这些玻璃球除颜色外其他完全相同，每次把布袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在左右，则口袋中红色玻璃球可能有（ ）
A．17个 B．14个 C．5个 D．3个
10．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组 岁 岁 岁 岁
参赛人数 5 19 12 14
若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（ ）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是 ．
12．在条形统计图中，若各个小长方形的面积比为，则用扇形统计图表示时，各扇形的圆心角的度数分别为 ．
13．要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为 ．(填序号)
14．为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查(每名同学只能选择其中一类节目)，并根据调查数据画出如图的扇形统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）喜爱体育节目对应扇形图中的a的值为 ；
（2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为 ．
15．某校在对七年级（1）班学生进行调查问卷，学生上学的方式是：A 乘私家车；B乘电动车；C骑自行车；D步行．根据问卷数据绘制如下不完整统计图，扇形统计图中表示 B的扇形圆心角的度数为 ．
16．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 60名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在次之间的频数是 ．
17．9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数是 ．
18．幸福街道组织45岁以上居民进行慢性病筛查，根据筛查所得数据绘制的扇形统计图如图所示，其中患高血脂的有171人，该区45岁以上参加这次慢性病筛查的人中，患高血压的比患高血脂的多 人．
19．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分．
成绩(分)
人数(人)
20．如图所示的是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是 公司．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．为了比土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验．（单位：）
实验材料：一个从里面量底面半径为的圆柱形玻璃杯，1个土豆，1个红薯，水．
实验过程：①往玻璃杯里加水后，测量水面高度．
②放入1个土豆后，测量水面高度．
③放入1个红薯后，测量水面高度．
实验记录如图：
(1)土豆的体积是多少立方厘米？
(2)放入红薯以后，水面上升到多少厘米？
22．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数分别是2，3，4，5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比．
家庭人口数 2 3 4 5
户数 8 22 6 4
(1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比；
(2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图．
23．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬物发展．进而对相关人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘了软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生若干，现从中随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成了统计图（以下给出的是两幅不完整的统计图）．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1) 名， ；
(2)被调查的对象中是“硬件”专业的人数为 ，并补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度；
(4)如果该公司新招聘的毕业生总数是600名，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
24．某小学为了解本校六年级学生的语文和数学期末成绩（满分均为100分），从该校600名六年级学生中随机抽取了50名学生的成绩，并绘制成如下统计图表．
50名学生的语文和数学成绩统计表
成绩 语文（人） 数学（人）
1 a
16 17
m b
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)这50组抽样数据中，两个学科成绩都低于60分的学生有 人；
(3)在小学高年级阶段，“双优（两个学科成绩都大于或等于80分的学生人数）”“双及（两个学科成绩都大于或等于60分的学生人数）”是评价综合成绩是一项重要的指标．请对照统计图，通过计算估计本次期末成绩中，该校六年级学生语文和数学“双优”“双及”的人数分别是多少人？
25．垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表
类别 人数 A．每次分类 B．经常分类 C．偶尔分类 D．都不分类
A 7
B 25
C 52
D 16
合计 100
开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人）
（1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数；
（3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D D 8 B C B D B
11．0.25 12．，，， 13．②①④⑤③ 14． 20 126 15．
16．20 17．15 18．741 19．79 20．乙
21．（1）解：
（立方厘米），
答：土豆的体积是立方厘米．
（2）解：由扇形图知：红薯占总体积的，
红薯的体积是土豆体积的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是（厘米），
放入红薯以后，水面上升到厘米．
22．（1）解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为，则家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为，
家庭人口数是的户数占总户数的百分比为．
（2）家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为，
家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为．
（3）所画的扇形统计图如答图．
23．（1）解：由条形统计图与扇形统计图中对应信息可知，，，
故答案为：50，10；
（2）解：由（1）可知硬件专业的毕业生有：（人，
补全的条形统计图如图所示：
故答案为：20，补全条形统计图见解析；
（3）解：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是，
故答案为：72；
（4）解：（名，
即“总线”专业的毕业生有180名，
故答案为：180．
24．（1）解：由统计图可得：语文成绩在之间的有33人，
∴；
数学成绩在之间的有6人，
∴；
数学成绩在之间的有27人，
∴；
（2）解：根据50名学生的语文和数学成绩统计表可得：两个学科成绩都低于60分的学生有1人；
（3）解：“双优”：（人）．
“双及”：（人）．
25．解:（1）根据题意，得“偶尔分类”的人数最多，占比为：=；
（2）根据题意，得：=320（人）；
（3）不合理；活动前，“都不分类”占比为：=；活动后，占比为：=，占比明显降低了，活动前，“偶尔分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显降低了，
活动前，“每次分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，
活动前，“经常分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，可见学生的垃圾分类意识显著改变，宣传效果非常明显．