人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
15.1.1 从分数到分式
人教版七年级上册
第十五章 分式
教学目标
1.了解分式的概念,能用分式表示实际问题中的数量关系．
2.能确定分式有意义的条件．
重点：分式的概念
新知导入
填空：
(1)长方形的面积为10 cm2,长为7 cm,宽应为 cm；
长方形的面积为S,长为a,宽应为 cm.
(2)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
形容器中,水面高度为 cm;把体积为V 的水倒入底
面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为 .
(3)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为 元.
S
a
200
33
V
S
8a+b
新知讲解
思考:请将上面问题中得到的式子分类：
(1)整式
(2)既不是单项式也不是多项式:
新知讲解
思考:这些式子它们有什么相同点和不同点
相同点:
不同点:
从形式上都具有分数 的形式,分
子A、分母B 都是整式.
前两个分母中不含字母,后三个分母中含有字母.
新知讲解
一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,
那么称 为分式(fraction).其中A叫做分式的分
子,B为分式的分母.
分式的定义：
新知讲解
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
7
100
思考:(1)分式与分数有何联系
分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.
新知讲解
整数
分数
整式
分式
有理数
有理式
数、式通性
数的扩充
式的扩充
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢
跟踪练习
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
分式
分式
整式
1.下列各式哪些是整式 哪些是分式
归纳
分式判断的注意事项：
1.判断时,注意含有π的式子,π是常数.
2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式,如：
3.判断时,不能原式化简后再判断,而是看原式,如
新知讲解
思考:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件 为什么
分式有意义的条件
当_______时分式有意义;
当_______时分式无意义.
分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0.
即对于分式 :
B≠0
B=0
新知讲解
分式值为零的条件
想一想:分式 的值为零应满足什么条件
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
例题讲解
例1:下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解:(1)要使分式 有意义,则分母 ,即 ;
(2)要使分式 有意义,则分母 ,即 ;
(3)要使分式 有意义,则分母 ,即 .
跟踪练习
解：
1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义
课堂练习
1.下列代数式中,属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
3.当a＝1时，分式 的值是( )
A. B.1 C.0 D.－1
A
2.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )
A
A.
B.
C.
D.
课堂练习
4.已知分式 ,则
(1) 当 x=3 时,分式的值是多少
(2) 当x=-2时,你能求出分式的值吗
不能,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.
当x≠-2时,分式有意义.
(3)当x为何值时,分式有意义？
当 x=3 时,分式的值为 .
课堂练习
5.已知分式 有意义,则x应满足的条件是( )
A. x≠1 B. x≠2
C. x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
C
【方法总结】分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.
课堂练习
6.下列分式中的x 满足什么条件时,分式的值为零
解：
课堂总结
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.你能举例说明什么是分式吗？
3.如何确定分式有意义的条件？
谢谢
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