☆大庆英杰物理工作室☆2015-2016高二同步辅导资料
第五章 第四节 变压器
1．了解变压器的构造及工作原理。
2．掌握理想变压器的电压与匝数间关系。
3．掌握理想变压器工作规律并能运用解决实际问题。
理论知识一 理想变压器的结构原理
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1) 原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2) 副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感应、互感现象。
3．基本关系式
(1) 功率关系：P入＝P出。
(2) 电压关系：＝。
有多个副线圈时＝＝＝…。
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
4．几种常用的变压器
(1) 自耦变压器——调压变压器
(2) 互感器
理论知识二 理想变压器基本规律的应用
基本关系式中物理量之间的决定关系：
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1(原制约副)
功率
副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2(副制约原)
电流
原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2(副制约原)
【例1】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )21教育网
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
【例2】如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是( )21·cn·jy·com
A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为0.1 A
D．电流表A2的示数为0.4 A
理论知识三 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图甲所示)
(1) U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。
(2) 当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3) I2变化引起P2变化，由P1＝P2知P1发生变化。
图甲 图乙
2．负载电阻不变的情况(如图乙所示)
(1) U1不变，发生变化，U2变化。
(2) R不变，U2变化，I2发生变化。
(3) 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
【例3】 (多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【例4】 (多选) 如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采用的措施是( )2·1·c·n·j·y
A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑
B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑
C．适当增大滑动变阻器R2的阻值
D．适当减小滑动变阻器R2的阻值
1．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
2．(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab：Ucd＝n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
3．如图甲所示的电路，已知电阻R1＝R2＝R。和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)。由此可知( )21cnjy.com
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s
B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为
u＝20sin 100πt(V)
C．在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 V
D．加在R2上电压的有效值为20 V
4．如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为u＝220sin 100πt(V)的交流电源，在副线圈两端并联接入规格为“22 V，22 W”的灯泡10个，灯泡均正常发光。除灯泡外其余电阻均不计，下列说法正确的是 ( )
A．变压器原、副线圈匝数比为10∶1
B．电流表示数为1 A
C．电流表示数为10 A
D．副线圈中电流的频率为5 Hz
5．图甲是线圈P绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交变电压图象，把该交变电压加在图乙中变压器的A、B两端。已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R＝1 Ω，其他各处电阻不计，以下说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．在t＝0.1 s和0.3 s时，穿过线圈P的磁通量最大
B．线圈P转动的角速度为10π rad/s
C．电压表的示数为2.83 V
D．电流表的示数为0.40 A
6．(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是( )
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
7．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好。今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中。从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端。则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．40 V B．20 V C．80 V D．0
8．(多选)如图所示是通过变压器降压给用户供电的示意图。输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。两条输电线总电阻用R0表示。当负载增加时，则 ( )www-2-1-cnjy-com
A．电压表V1、V2的读数几乎不变
B．电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V3的读数增大，电流表A2的读数增大
D．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
☆大庆英杰物理工作室☆2015-2016高二同步辅导资料
第五章 第四节 变压器
1．了解变压器的构造及工作原理。
2．掌握理想变压器的电压与匝数间关系。
3．掌握理想变压器工作规律并能运用解决实际问题。
理论知识一 理想变压器的结构原理
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1) 原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2) 副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感应、互感现象。
3．基本关系式
(1) 功率关系：P入＝P出。
(2) 电压关系：＝。
有多个副线圈时＝＝＝…。
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
4．几种常用的变压器
(1) 自耦变压器——调压变压器
(2) 互感器
理论知识二 理想变压器基本规律的应用
基本关系式中物理量之间的决定关系：
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1(原制约副)
功率
副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2(副制约原)
电流
原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2(副制约原)
【例1】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )2-1-c-n-j-y
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
【解析】由变压原理＝可得U1＝110 V，即电压表示数为110 V。由P入＝P出和灯泡正常发光可得P入＝U1I1＝P出＝22 W，I1＝ A＝0.2 A，故A正确。
【答案】A
【例2】如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为0.1 A
D．电流表A2的示数为0.4 A
理论知识三 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图甲所示)
(1) U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。
(2) 当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3) I2变化引起P2变化，由P1＝P2知P1发生变化。
图甲 图乙
2．负载电阻不变的情况(如图乙所示)
(1) U1不变，发生变化，U2变化。
(2) R不变，U2变化，I2发生变化。
(3) 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
【例3】 (多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是( )21教育网
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【解析】由于理想变压器输入电压不变，据公式＝，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B正确；滑片P上滑，电阻减小，电流I2增大，据＝则原线圈输入电流I1也增大，故C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故D正确。
【答案】BD
【例4】 (多选) 如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采用的措施是( ) 21*cnjy*com
A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑
B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑
C．适当增大滑动变阻器R2的阻值
D．适当减小滑动变阻器R2的阻值
1．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
【解析】S与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流，A错误；S与a接通稳定后，理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零，B正确；S与b接通稳定后，根据U1∶U2＝n1∶n2，可得R两端的电压为3 V，C正确；原、副线圈的频率相同，D错误。www-2-1-cnjy-com
【答案】BC
2．(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab：Ucd＝n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
3．如图甲所示的电路，已知电阻R1＝R2＝R。和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)。由此可知( )21·cn·jy·com
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s
B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为
u＝20sin 100πt(V)
C．在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 V
D．加在R2上电压的有效值为20 V
【解析】由图乙可知交变电压的周期T＝0.02 s，选项A错误；A、B间所加交变电压的瞬时值表达式u＝20sin 100πt(V)，选项B正确；在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 V，有效值为20 V，选项C错误；由于电阻R1和R2串联，电压为正值的半个周期电阻R1被二极管短路，R2上电压的有效值为20 V，电压为负值的半个周期，二极管中无电流通过，电阻R1和R2串联，R2上电压的有效值为10 V，根据有效值的定义可得·＋·＝·T，解得加在R2上电压的有效值为U＝5 V，选项D错误。21cnjy.com
【答案】B
4．如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为u＝220sin 100πt(V)的交流电源，在副线圈两端并联接入规格为“22 V，22 W”的灯泡10个，灯泡均正常发光。除灯泡外其余电阻均不计，下列说法正确的是 ( )
A．变压器原、副线圈匝数比为10∶1
B．电流表示数为1 A
C．电流表示数为10 A
D．副线圈中电流的频率为5 Hz
【解析】根据理想变压器的规律可知：＝，则变压器的原、副线圈匝数比＝＝，选项A错误；根据理想变压器的特点可知：输入功率等于输出功率，则电流表的读数I＝ A＝1 A，选项B正确，选项C错误；理想变压器不改变输入端和输出端交流电的频率，则副线圈中电流的频率f＝＝50 Hz，选项D错误。www.21-cn-jy.com
【答案】B
5．图甲是线圈P绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交变电压图象，把该交变电压加在图乙中变压器的A、B两端。已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R＝1 Ω，其他各处电阻不计，以下说法正确的是( )2·1·c·n·j·y
A．在t＝0.1 s和0.3 s时，穿过线圈P的磁通量最大
B．线圈P转动的角速度为10π rad/s
C．电压表的示数为2.83 V
D．电流表的示数为0.40 A
【解析】由交变电压的图象可知，在t＝0.1 s和0.3 s时，电动势最大，此时穿过线圈P的磁通量最小，A错误；因为T＝0.4 s，所以ω＝＝5π rad/s，B错误；此交变电压的有效值为10 V，因为理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1，所以电压表的示数为2 V，C错误；IR＝I2＝＝2 A，由＝可得原线圈中的电流表示数为0.40 A，D正确。【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】D
6．(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是( )
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
【解析】用电器正常工作，则知变压器输出电压U2＝60 V，理想变压器输入功率等于输出功率，则P1＝P2＝U2I2＝60×2.2 W＝132 W，故A错；通过原线圈的电流为I1＝＝ A＝0.6 A，故B对；通过副线圈的电流最大值为I2m＝2.2× A≈3.1 A，故C错；变压器原、副线圈匝数比为＝＝＝，故D对。
【答案】BD
7．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好。今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中。从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端。则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )【出处：21教育名师】
A．40 V B．20 V C．80 V D．0
【解析】由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D正确。【版权所有：21教育】
【答案】D
8．(多选)如图所示是通过变压器降压给用户供电的示意图。输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。两条输电线总电阻用R0表示。当负载增加时，则 ( )21教育名师原创作品
A．电压表V1、V2的读数几乎不变
B．电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V3的读数增大，电流表A2的读数增大
D．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
【解析】由变压器的变压规律知电压表V1、V2的读数几乎不变，A对；负载增加时，副线圈所连接的总电阻减小，电流表A2的读数增大，R0两端电压增大，由变压器的电流变化规律知电流表A1的读数也增大，B错；电压表V3的读数减小，C错；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值为R0不变，D对。21世纪教育网版权所有
【答案】AD
