人教版八年级数学第十二单元 全等三角形 练习卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学第十二单元 全等三角形 练习卷(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 986.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-04 20:33:17 | ||
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文档简介
2024-2025学年第一学期甘肃省武威市八年级
数学人教版第十二单元《全等三角形》练习卷
一、单选题
1．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，若的周长为奇数，则的长为（ ）
A．3 B．5 C．1 D．7
3．如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知点在一条直线上，，为了使则下列添加的条件不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，若，，则可判定，这是根据（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点在同一直线上，，要判定，还需要添加一个条件，你添加的条件不能是（）
A． B． C． D．
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8．如图，的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在中，和的外角平分线、交于点，于点．若，，，则的周长为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
11．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿若点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
12．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是 ．
13．如图，，，要使，则可添加的一个条件是 ．（写出一个即可）
14．如图所示，在平面直角坐标系中，，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为 ．
16．如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是 ．
17．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E．若，，则的面积为 ．
18．如图，点是平分线上一点，，垂足为，若，则点到边的距离是 ．
三、解答题
19．如图，在中，，用直尺和圆规作点，使得点到的两边的距离相等，且．（不写作法，保留作图痕迹）
20．如图，在中，，为边上一点，过作，分别与，相交于点和点．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
21．如图，已知，是上两点，且．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．如图，是线段的中点，在的同侧有两点E，D，使得．求证：．
23．如图，已知，点E在上，．
求证：．
24．佳佳与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，佳佳坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，已知妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住佳佳的？
25．如图，，，垂足分别为D、E，、交于点O，．
(1)求证：；
(2)求证：平分．
26．如图所示，在中，，，点为的中点，交的平分线于点，于点， 交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)求的长．
27．如图，在四边形中，过点C作于点E，并且，．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的长；
(3)若和的面积分别为28和16，则的面积为______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B D A C B A D
11．30
12．14或12.5
13．（答案不唯一）
14．140
15．
16．5
17．15
18．4
19．解：作线段的垂直平分线交的角平分线于点，点即为所求．
20．（1）证明：∵，，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴．
21．（1）证明：，
，
，
，
即，
在与中，
，
．
（2）解：，
，
由（1）得，
．
22．证明：，
，
，
∵是线段的中点，
∴，
，
．
23．证明：，
即，
在和中，
，
．
24．（1）解：与全等，理由如下：
由题意可得：，，
，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
妈妈在距离地面高的地方接住佳佳，
爸爸接住佳佳的地方离地面高度为：
答：爸爸是在距离地面的地方接住佳佳的．
25．（1）证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，，
∴平分．
26．（1）证明：如图所示，连接，，
∵是的中点，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∵平分，，，
∴，，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：在和中，
∴，
∴，
由（）得，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
27．（1）证明：如图所示，过点作于点，
∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴是的角平分线，即平分；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴，
∴．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
数学人教版第十二单元《全等三角形》练习卷
一、单选题
1．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，若的周长为奇数，则的长为（ ）
A．3 B．5 C．1 D．7
3．如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知点在一条直线上，，为了使则下列添加的条件不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，若，，则可判定，这是根据（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点在同一直线上，，要判定，还需要添加一个条件，你添加的条件不能是（）
A． B． C． D．
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8．如图，的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在中，和的外角平分线、交于点，于点．若，，，则的周长为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
11．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿若点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
12．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是 ．
13．如图，，，要使，则可添加的一个条件是 ．（写出一个即可）
14．如图所示，在平面直角坐标系中，，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为 ．
16．如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是 ．
17．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E．若，，则的面积为 ．
18．如图，点是平分线上一点，，垂足为，若，则点到边的距离是 ．
三、解答题
19．如图，在中，，用直尺和圆规作点，使得点到的两边的距离相等，且．（不写作法，保留作图痕迹）
20．如图，在中，，为边上一点，过作，分别与，相交于点和点．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
21．如图，已知，是上两点，且．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．如图，是线段的中点，在的同侧有两点E，D，使得．求证：．
23．如图，已知，点E在上，．
求证：．
24．佳佳与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，佳佳坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，已知妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住佳佳的？
25．如图，，，垂足分别为D、E，、交于点O，．
(1)求证：；
(2)求证：平分．
26．如图所示，在中，，，点为的中点，交的平分线于点，于点， 交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)求的长．
27．如图，在四边形中，过点C作于点E，并且，．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的长；
(3)若和的面积分别为28和16，则的面积为______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B D A C B A D
11．30
12．14或12.5
13．（答案不唯一）
14．140
15．
16．5
17．15
18．4
19．解：作线段的垂直平分线交的角平分线于点，点即为所求．
20．（1）证明：∵，，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴．
21．（1）证明：，
，
，
，
即，
在与中，
，
．
（2）解：，
，
由（1）得，
．
22．证明：，
，
，
∵是线段的中点，
∴，
，
．
23．证明：，
即，
在和中，
，
．
24．（1）解：与全等，理由如下：
由题意可得：，，
，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
妈妈在距离地面高的地方接住佳佳，
爸爸接住佳佳的地方离地面高度为：
答：爸爸是在距离地面的地方接住佳佳的．
25．（1）证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，，
∴平分．
26．（1）证明：如图所示，连接，，
∵是的中点，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∵平分，，，
∴，，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：在和中，
∴，
∴，
由（）得，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
27．（1）证明：如图所示，过点作于点，
∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴是的角平分线，即平分；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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