3.1.1倾斜角与斜率

课件25张PPT。3.1.1直线的倾斜角与斜率在平面直角坐标系里 点用坐标表示:思考？
一条直线的位置由哪些条件确定呢？ 直线如何表示呢？直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。 过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能确定一条直线的位置吗？αβYXO一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义： 当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination） 注意： (1)直线向上方向；
(2)X轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 2、直线倾斜角的范围： 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：按倾斜角去分类，直线可分几类？ 3、直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度
在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。 倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？一点+倾斜角 确定一条直线 过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？ （两者缺一不可） 能 二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即设直线的倾斜程度为K 1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。
用小写字母 k 表示，即： 例如： 3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，
能不能构造一个直角三角形去求？锐角 如图，当α为钝角时， 钝角 思考？1、当 的位置对调时， 值又如何呢？ 思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 4、直线的斜率公式：1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。2、已知直线上两点 、 ，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。 直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵ ∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解： ∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵ 例1例2、在平面直角坐标系中，
画出经过原点且斜率分别
为1，-1，2和-3的直线 。例题分析例3,已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），
Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值例５，过点Ｐ（２，－１）作直线Ｌ与线段ＡＢ有公共点，Ａ（－３，４）
Ｂ（３，２）
（１）求直线Ｌ的斜率Ｋ的范围
（２）求直线Ｌ倾斜角的范围三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：作业：
P89 A组1, 2, 3, 4, 5 B组5, 6