人教版 八年级数学 第十一章 三角形 练习卷（含答案）

2024-2025学年第一学期甘肃省武威市八年级
数学人教版第十一章《三角形》练习卷
一、单选题
1．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．4，3，4 B．6，8，10 C．5，6，12 D．6，6，6
2．点是和的平分线的交点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，点分别在上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，分别是，，的中点，，则阴影部分的面积等于（ ）

A． B． C． D．
5．如图，一轮船在海上往东行驶，在处测得灯塔位于北偏东，在处测得灯塔位于北偏东，则（）

A． B． C． D．
6．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
7．一副三角尺按如图所示的方式摆放，与共线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在五边形中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．一个多边形的每一个外角的度数是，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，一束太阳光线平行照射在地面的正六边形上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知的三条边长为2，，7，则x的取值范围是 ．
12．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为3，则的面积为 ．
13．若正多边形的一个外角是，则这个正多形的边数是 ．
14．如图，分别是，，的中线，若，则 ．
15．如图，在中，，则的度数为 ．
16．中，，点在边边上，点在边上，，若，则的度数为 ．
17．如图，在中，，，，则 ．
18．如图，在中，，若剪去得到四边形，则 ．
三、解答题
19．如图，为的中线，为的中线，为中边上的高．若的面积为24，，求的长．
20．已知一个多边形每个内角的度数都为，求这个多边形的内角和．
21．已知的三边长是．
(1)若，，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值；
(2)化简：．
22．在中，，．
(1)若是偶数，求的长；
(2)已知是的中线，若的周长为10，求的周长．
23．如图，在中，，，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
24．如图，在中，是边上的高，，，
(1)若是的角平分线，求的度数；
(2)若是的中线，的周长比的周长大1且，，求的长度．
25．如图，在四边形中，已知，平分，平分．
(1)求的度数；
(2)求证：．
26．在四边形中，的平分线交边于点，的平分线交直线于点．
(1)当点O在四边形的内部时．如图①，若，，，则 °，
(2)如图②，试探索、和之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图③，当点在四边形的外部时，请你直接写出、和之间的数量关系．
27．已知中，
(1)如图1，平分，平分，，求的度数；
(2)如图2，是的外角，、的平分线交于点D，求与的数量关系；
(3)如图3，、是的外角，的平分线所在的直线与、的平分线分别交于点F D．在中，如果，求的度数．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C B B D C D B
11．
12．6
13．九/9
14．16
15．/130度
16．24°
17．/60度
18．/230度
19．
20．
21．（1）解：是的三边，，，
.
三角形的周长是小于22的偶数，
，
或；
（2）解：是的三边，
，，
∴．
22．（1）解：由题意得：，
又，，
，
又是偶数，
；
（2）解：是的中线，
．
的周长为10，
，
，
，
，
又，
的周长．
23．（1）解：，，，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
24．（1）解：∵，，
∴，
∵是的角平分线，是的高，
∴，，
∴．
（2）解：∵是的中线，
∴，
∵已知的周长比的周长大1，即，
∴，
∵，
∴；
∵，，，，，
∴，
即，
∴．
25．（1）解：∵，，
∴；
（2）证明：设，
∵平分，
∴，
∵
∴，
∵平分，
∴，
∴在中，，
∴，
∴．
26．（1）解：，
，，
，，
，，
的平分线交边于点，的平分线交直线于点，
，，
，
故答案为：125．
（2）解：，理由如下：
，
，，
，，
的平分线交边于点，的平分线交直线于点，
，，
，
．
（3）解：，理由如下：
的平分线交边于点，的平分线交直线于点，
，，
在四边形中，
，
，
，
，
．
27．（1）解：，，
，
平分，平分，
，，
，
，
；
（2）解：如图，设与交于点，
、分别是、的平分线，
，，
，
，
；
（3）解：平分，平分，
，，
，
平分，平分，
∴由（2）可知：，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
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