勾股定理的应用
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课件19张PPT。数学源于生活 又服务于生活石洞中学 舒守炎情境1？米情境1情境28米10米BAC请回忆直角边的平方和
斜边的平方.勾股定理的应用 学习目标
1、知识与技能
通过对一些实际问题的探究，能运用勾股定理解决一些简单的实际问题.
2、过程与方法
积极参与勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件.通过练习、巩固知识、拓展知识.
3、情感、态度与价值观
培养自己的合情推理能力，体会数形结合的思维方法.提高学习热情，感受数学源于生活又服务于生活.新知探究 例1 一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，
沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最
短路程. (精确到0.01cm) 新知探究4cm周长的一半答：最短路程约为10.77cm.4cm底面周长20cm变形练习 在灯罩的侧面从底部到顶部缠绕了一圈金黄色纸带作为装饰.如图灯罩的高为30cm，其底部周长为40cm，他们要剪裁纸带的长度至少为多少cm？? 一辆高2.2米，宽2米的卡车要通过一个半径为3米的半圆形隧道，它能顺利通过吗？OA1mCBD.分析：隧道宽度是足够的,所以卡车能否通过，只要看卡车位于隧道正中间时其高度是否小于（ ）.？
因为2.8＞2.2，高度上有0.6米的余量，所以卡车能通过隧道.新知探究CD连接OD，得到RtΔOCD如何求CD呢？解：在RtΔOCD中，由勾股
定理得3m 例2 一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如下图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?变形练习分析：
1、厂门的宽度足够，所以卡车能否通过，只要看卡车位于厂门正中间时，其高度是否小于（ ），要求CH就必须先求（ ），而要求出CD我们可以建立RtΔ（ ）。
2、在RtΔOCD中，直角边OD=（ ）
斜边OC=（ ）
CHCDOCD1米0.8米CH = 0.6+2.3 = 2.9＞2.5 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门.0.8m1m方法归纳应用勾股定理的解题思路：
从实际问题中直角三角形，运用勾股定理解决.达标反馈现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍？解：在RtΔABC中，根据勾股定理得符合题意.2a2b所以，斜边扩大2倍符合题意.中考链接 如果将例1的圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从点A到点B需要爬行的最短路程又是多少呢？10cm20cm拓展延伸 我家附近有棵8米高的大树，在一个雷雨天被雷电击中断裂，树的顶部落在离树根底部4米的地方，你能计算出原处的大树还有多高吗？4米ABCABC（应用勾股定理列方程）类似：教材《九章算术》
折竹抵地4米谈谈我们的收获……课堂小结我学会了……
我明白了……
我会用……
通过本节课的研究，作业：1 教材习题14.2 第1、2、3题
2 在生活中需找可以运用勾股定理解决的实际问题，并写下来予以解决.如果将例1的圆柱体换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从点A到点B需要爬行的最短路程又是多少呢？课后思考生活中的数学无处不在
希望同学们善于
用数学的视角观察世界
用数学的思维理解世界
发现生活中的数学
惊奇和趣味也许就在我们身边！共勉生活中的数学无处不在
希望同学们善于
用数学的视角观察世界
用数学的思维理解世界
发现生活中的数学
惊奇和趣味也许就在我们身边！共勉
斜边的平方.勾股定理的应用 学习目标
1、知识与技能
通过对一些实际问题的探究，能运用勾股定理解决一些简单的实际问题.
2、过程与方法
积极参与勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件.通过练习、巩固知识、拓展知识.
3、情感、态度与价值观
培养自己的合情推理能力，体会数形结合的思维方法.提高学习热情，感受数学源于生活又服务于生活.新知探究 例1 一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，
沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最
短路程. (精确到0.01cm) 新知探究4cm周长的一半答：最短路程约为10.77cm.4cm底面周长20cm变形练习 在灯罩的侧面从底部到顶部缠绕了一圈金黄色纸带作为装饰.如图灯罩的高为30cm，其底部周长为40cm，他们要剪裁纸带的长度至少为多少cm？? 一辆高2.2米，宽2米的卡车要通过一个半径为3米的半圆形隧道，它能顺利通过吗？OA1mCBD.分析：隧道宽度是足够的,所以卡车能否通过，只要看卡车位于隧道正中间时其高度是否小于（ ）.？
因为2.8＞2.2，高度上有0.6米的余量，所以卡车能通过隧道.新知探究CD连接OD，得到RtΔOCD如何求CD呢？解：在RtΔOCD中，由勾股
定理得3m 例2 一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如下图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?变形练习分析：
1、厂门的宽度足够，所以卡车能否通过，只要看卡车位于厂门正中间时，其高度是否小于（ ），要求CH就必须先求（ ），而要求出CD我们可以建立RtΔ（ ）。
2、在RtΔOCD中，直角边OD=（ ）
斜边OC=（ ）
CHCDOCD1米0.8米CH = 0.6+2.3 = 2.9＞2.5 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门.0.8m1m方法归纳应用勾股定理的解题思路：
从实际问题中直角三角形，运用勾股定理解决.达标反馈现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍？解：在RtΔABC中，根据勾股定理得符合题意.2a2b所以，斜边扩大2倍符合题意.中考链接 如果将例1的圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从点A到点B需要爬行的最短路程又是多少呢？10cm20cm拓展延伸 我家附近有棵8米高的大树，在一个雷雨天被雷电击中断裂，树的顶部落在离树根底部4米的地方，你能计算出原处的大树还有多高吗？4米ABCABC（应用勾股定理列方程）类似：教材《九章算术》
折竹抵地4米谈谈我们的收获……课堂小结我学会了……
我明白了……
我会用……
通过本节课的研究，作业：1 教材习题14.2 第1、2、3题
2 在生活中需找可以运用勾股定理解决的实际问题，并写下来予以解决.如果将例1的圆柱体换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从点A到点B需要爬行的最短路程又是多少呢？课后思考生活中的数学无处不在
希望同学们善于
用数学的视角观察世界
用数学的思维理解世界
发现生活中的数学
惊奇和趣味也许就在我们身边！共勉生活中的数学无处不在
希望同学们善于
用数学的视角观察世界
用数学的思维理解世界
发现生活中的数学
惊奇和趣味也许就在我们身边！共勉