小学数学人教版（2024）五年级上第一单元小数乘整数教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版（2024）五年级上第一单元小数乘整数教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-03 10:33:28 | ||
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文档简介
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《小数乘整数》教学设计
一、教学内容
人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》中的“小数乘整数”
二、教材分析
“小数乘整数”是小数乘法的重要起始课，教材选取了贴近学生生活的买风筝的情境，引出小数乘整数的计算问题。通过解决实际问题，引导学生探索小数乘整数的计算方法，理解算理。教材注重从整数乘法到小数乘整数的迁移，为后续学习小数乘法的其他内容奠定基础。同时，教材还安排了丰富的练习，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
三、学情分析
五年级的学生已经掌握了整数乘法的计算方法，并且具有一定的迁移能力和逻辑思维能力。但对于小数乘整数，学生可能会受到小数意义和数位的影响，在计算过程中出现小数点位置错误等问题。此外，学生对于算理的理解可能需要通过具体的实例和直观的演示来加强。
四、教学目标
1. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
2. 经历小数乘整数的计算过程，培养学生的迁移类推能力和数学思维能力。
3. 感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
五、教学重难点
1. 教学重点
理解小数乘整数的算理。
掌握小数乘整数的计算方法并能正确计算。
2. 教学难点
确定小数乘整数的积的小数点位置。
六、教学方法
讲授法、启发式教学法、直观演示法、练习法
七、教学准备
直尺
八、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1. 展示风筝的情境，呈现不同种类风筝的精美图片和价格标签。（图片见书）
蝴蝶风筝 3.5 元/个，燕子风筝 4.6 元/个，金鱼风筝 6.4 元/个。
2. 创设问题情境：“春天到了，小朋友们都想去放风筝。小明特别喜欢蝴蝶风筝，他想买 3 个蝴蝶风筝，可是他不知道一共需要多少钱，你们能帮帮他吗？”
引导学生列出算式：3.5×3=提问：“这是一道小数乘整数的算式，和我们以前学的整数乘法有什么不同？你能试着计算吗？”
设计意图：通过生动的情境和问题引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系。
（二）自主探索，理解算理
1. 引导学生思考：如何计算 3.5×3 ？
先让学生独立思考，尝试用自己的方法计算。可以提示学生在练习本上写一写、画一画，或者回忆整数乘法的计算方法，看看能否从中得到启发。
教师巡视，观察学生的思考过程和方法。
2. 方法展示与交流
预计学生会出现以下几种方法：
方法一：将 3.5 元转化为 35 角，35 角×3 = 105 角，105 角 = 10.5 元。
方法二：直接用小数列竖式计算。
方法三：先算 3×3 = 9，再算 0.5×3 = 1.5，最后 9 + 1.5 = 10.5 。
让学生分别到黑板上展示自己的计算过程，并向全班同学讲解自己的思路。
3. 理解算理
对于转化为角计算的方法，通过多媒体直观演示单位换算的过程，一边演示一边讲解：“因为 1 元 = 10 角，所以 3.5 元 =35 角，35 角×3 = 105 角，再把 105 角转化回元，就是 10.5 元。”让学生清晰地看到单位换算的依据和计算的过程。
对于列竖式计算的方法，重点讲解：
把 3.5 扩大 10 倍变成 35，按照整数乘法计算 35×3 = 105。
提问：“为什么要把 3.5 扩大 10 倍变成 35 来计算呢？”引导学生理解是为了将小数乘法转化为整数乘法，这样我们就会算了。
继续提问：“算出 105 后，为什么积又要缩小 10 倍呢？”让学生思考并回答，从而明确因为因数 3.5 扩大了 10 倍，所以积 105 要缩小 10 倍，才能得到原来的积 10.5 。
对于第三种方法，让学生说一说每一步计算的意义，引导学生理解先分别计算整数部分和小数部分与 3 相乘，再相加的道理。
让学生对比三种方法，讨论它们之间的相同点和不同点，感受不同方法背后的一致性，都是在将小数乘整数转化为已经学过的知识来解决。
设计意图：通过多种方法的展示、讲解和对比，让学生从不同角度理解小数乘整数的算理，培养学生的思维灵活性和深度。
（三）深化理解，掌握算法
1. 出示练习题：0.72×5
让学生先独立思考，选择自己喜欢的方法进行计算。
请两位学生上台板演，一位用转化的方法，一位用列竖式的方法。
2. 集体订正与讲解
对于用转化方法的同学，提问：“你是怎么想的？为什么要把 0.72 扩大 100 倍？”
对于用列竖式方法的同学，强调计算过程：先把 0.72 扩大 100 倍变成 72，计算 72×5 = 360，再将 360 缩小 100 倍，得到 3.60 ，末尾的 0 可以去掉，结果是 3.6 。
再次回顾计算过程，总结小数乘整数的计算方法：
先按照整数乘法算出积。
看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾有 0 的，要把 0 去掉。
设计意图：通过具体的练习，让学生进一步巩固对算理的理解，掌握计算方法，提高计算的准确性。
（四）巩固练习，应用拓展
1. 基础练习
完成教材中的“做一做”，计算下列算式：
2.3×12
3.14×5
0.18×4
学生独立完成，然后同桌互相批改，互相说一说计算的过程和方法。
教师巡视，收集学生的错误进行集中讲解。
2. 提高练习
解决问题：一根绳子，对折 3 次后，每段长 2.56 米，这根绳子原来长多少米？
引导学生分析题目，理解对折 3 次后绳子被平均分成了 8 段。
让学生独立列式计算，然后交流解题思路和计算结果。
提问：“在解决这个问题的过程中，哪里用到了小数乘整数的知识？”引导学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3. 拓展练习
在□里填上合适的数，使等式成立。
1.25×76.8 = 12.5×□ = 7.68×□
4.56×□ = 0.456×7
让学生独立思考，尝试填空。
组织学生小组讨论，交流自己的想法。
请小组代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
设计意图：通过不同层次、不同类型的练习，巩固学生对小数乘整数的掌握，提高学生的应用能力和思维能力，培养学生的创新意识和合作精神。
课堂总结，回顾反思
1. 引导学生回顾本节课的学习内容：
提问：“同学们，通过今天的学习，你知道了什么是小数乘整数吗？”
让学生回答小数乘整数的意义，即求几个相同小数相加的简便运算。
追问：“那我们是怎样计算小数乘整数的呢？”
学生回顾计算方法要点。
2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和体会：
提问：“在探索小数乘整数的计算方法时，你有什么特别的感受或发现？”
鼓励学生分享自己在解决问题过程中的思路和遇到的困难，以及是如何克服的。
引导学生思考：“通过今天的学习，你觉得小数乘整数和整数乘法有什么联系和区别？”
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《小数乘整数》教学设计
一、教学内容
人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》中的“小数乘整数”
二、教材分析
“小数乘整数”是小数乘法的重要起始课，教材选取了贴近学生生活的买风筝的情境，引出小数乘整数的计算问题。通过解决实际问题，引导学生探索小数乘整数的计算方法，理解算理。教材注重从整数乘法到小数乘整数的迁移，为后续学习小数乘法的其他内容奠定基础。同时，教材还安排了丰富的练习，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
三、学情分析
五年级的学生已经掌握了整数乘法的计算方法，并且具有一定的迁移能力和逻辑思维能力。但对于小数乘整数，学生可能会受到小数意义和数位的影响，在计算过程中出现小数点位置错误等问题。此外，学生对于算理的理解可能需要通过具体的实例和直观的演示来加强。
四、教学目标
1. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
2. 经历小数乘整数的计算过程，培养学生的迁移类推能力和数学思维能力。
3. 感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
五、教学重难点
1. 教学重点
理解小数乘整数的算理。
掌握小数乘整数的计算方法并能正确计算。
2. 教学难点
确定小数乘整数的积的小数点位置。
六、教学方法
讲授法、启发式教学法、直观演示法、练习法
七、教学准备
直尺
八、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1. 展示风筝的情境，呈现不同种类风筝的精美图片和价格标签。（图片见书）
蝴蝶风筝 3.5 元/个，燕子风筝 4.6 元/个，金鱼风筝 6.4 元/个。
2. 创设问题情境：“春天到了，小朋友们都想去放风筝。小明特别喜欢蝴蝶风筝，他想买 3 个蝴蝶风筝，可是他不知道一共需要多少钱，你们能帮帮他吗？”
引导学生列出算式：3.5×3=提问：“这是一道小数乘整数的算式，和我们以前学的整数乘法有什么不同？你能试着计算吗？”
设计意图：通过生动的情境和问题引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系。
（二）自主探索，理解算理
1. 引导学生思考：如何计算 3.5×3 ？
先让学生独立思考，尝试用自己的方法计算。可以提示学生在练习本上写一写、画一画，或者回忆整数乘法的计算方法，看看能否从中得到启发。
教师巡视，观察学生的思考过程和方法。
2. 方法展示与交流
预计学生会出现以下几种方法：
方法一：将 3.5 元转化为 35 角，35 角×3 = 105 角，105 角 = 10.5 元。
方法二：直接用小数列竖式计算。
方法三：先算 3×3 = 9，再算 0.5×3 = 1.5，最后 9 + 1.5 = 10.5 。
让学生分别到黑板上展示自己的计算过程，并向全班同学讲解自己的思路。
3. 理解算理
对于转化为角计算的方法，通过多媒体直观演示单位换算的过程，一边演示一边讲解：“因为 1 元 = 10 角，所以 3.5 元 =35 角，35 角×3 = 105 角，再把 105 角转化回元，就是 10.5 元。”让学生清晰地看到单位换算的依据和计算的过程。
对于列竖式计算的方法，重点讲解：
把 3.5 扩大 10 倍变成 35，按照整数乘法计算 35×3 = 105。
提问：“为什么要把 3.5 扩大 10 倍变成 35 来计算呢？”引导学生理解是为了将小数乘法转化为整数乘法，这样我们就会算了。
继续提问：“算出 105 后，为什么积又要缩小 10 倍呢？”让学生思考并回答，从而明确因为因数 3.5 扩大了 10 倍，所以积 105 要缩小 10 倍，才能得到原来的积 10.5 。
对于第三种方法，让学生说一说每一步计算的意义，引导学生理解先分别计算整数部分和小数部分与 3 相乘，再相加的道理。
让学生对比三种方法，讨论它们之间的相同点和不同点，感受不同方法背后的一致性，都是在将小数乘整数转化为已经学过的知识来解决。
设计意图：通过多种方法的展示、讲解和对比，让学生从不同角度理解小数乘整数的算理，培养学生的思维灵活性和深度。
（三）深化理解，掌握算法
1. 出示练习题：0.72×5
让学生先独立思考，选择自己喜欢的方法进行计算。
请两位学生上台板演，一位用转化的方法，一位用列竖式的方法。
2. 集体订正与讲解
对于用转化方法的同学，提问：“你是怎么想的？为什么要把 0.72 扩大 100 倍？”
对于用列竖式方法的同学，强调计算过程：先把 0.72 扩大 100 倍变成 72，计算 72×5 = 360，再将 360 缩小 100 倍，得到 3.60 ，末尾的 0 可以去掉，结果是 3.6 。
再次回顾计算过程，总结小数乘整数的计算方法：
先按照整数乘法算出积。
看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾有 0 的，要把 0 去掉。
设计意图：通过具体的练习，让学生进一步巩固对算理的理解，掌握计算方法，提高计算的准确性。
（四）巩固练习，应用拓展
1. 基础练习
完成教材中的“做一做”，计算下列算式：
2.3×12
3.14×5
0.18×4
学生独立完成，然后同桌互相批改，互相说一说计算的过程和方法。
教师巡视，收集学生的错误进行集中讲解。
2. 提高练习
解决问题：一根绳子，对折 3 次后，每段长 2.56 米，这根绳子原来长多少米？
引导学生分析题目，理解对折 3 次后绳子被平均分成了 8 段。
让学生独立列式计算，然后交流解题思路和计算结果。
提问：“在解决这个问题的过程中，哪里用到了小数乘整数的知识？”引导学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3. 拓展练习
在□里填上合适的数，使等式成立。
1.25×76.8 = 12.5×□ = 7.68×□
4.56×□ = 0.456×7
让学生独立思考，尝试填空。
组织学生小组讨论，交流自己的想法。
请小组代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
设计意图：通过不同层次、不同类型的练习，巩固学生对小数乘整数的掌握，提高学生的应用能力和思维能力，培养学生的创新意识和合作精神。
课堂总结，回顾反思
1. 引导学生回顾本节课的学习内容：
提问：“同学们，通过今天的学习，你知道了什么是小数乘整数吗？”
让学生回答小数乘整数的意义，即求几个相同小数相加的简便运算。
追问：“那我们是怎样计算小数乘整数的呢？”
学生回顾计算方法要点。
2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和体会：
提问：“在探索小数乘整数的计算方法时，你有什么特别的感受或发现？”
鼓励学生分享自己在解决问题过程中的思路和遇到的困难，以及是如何克服的。
引导学生思考：“通过今天的学习，你觉得小数乘整数和整数乘法有什么联系和区别？”
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