小学数学人教版（2024）五年级上1.4《整数乘法运算定律推广到小数》表格式教学设计

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教学环节 具体内容
课题 1.4整数乘法运算定律推广到小数
一、教学目标 知识与技能目标：学生能够理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，能熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算，准确计算出相关式子的结果。过程与方法目标：通过观察、猜测、验证、归纳等活动，经历整数乘法运算定律推广到小数的探究过程，培养学生类比推理和抽象概括能力，提高学生灵活运用知识解决问题的数学思维能力。情感态度与价值观目标：在自主探究与合作交流中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的严谨性与逻辑性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨认真的学习品质。
二、重难点 教学重点：理解整数乘法运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）在小数乘法中同样适用，掌握运用这些运算定律进行小数乘法简便计算的方法。教学难点：能根据小数乘法算式的特点，灵活、准确地选择合适的运算定律进行简便运算，解决实际问题。
三、教学过程 引入：老师：同学们，大家好！今天我们来探讨一个有趣的数学问题，那就是整数乘法运算定律是否可以推广到小数呢？板书：整数乘法运算定律推广到小数复习整数乘法运算定律：老师：在探讨这个问题之前，我们先来复习一下整数乘法运算定律。大家还记得有哪些整数乘法运算定律吗？学生（集体）：交换律、结合律、分配律。老师：很好，我们分别来回顾一下这三个定律。板书：交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c老师：现在，请大家思考一个问题，这些整数乘法运算定律在小数乘法中是否仍然适用呢？学生讨论：（学生们开始讨论，老师巡视课堂，听取学生们的意见）老师：好了，现在我们来分享一下大家的想法。有哪位同学愿意先来谈谈自己的看法？学生1：我认为这些定律在小数中也是适用的，因为小数也是数的一种，应该遵循同样的运算规律。学生2：我也同意，我在做小数乘法的时候，发现这些定律确实可以帮助我更快地得出结果。老师：非常好，大家都很有见解。那么，我们接下来就来验证一下这些定律在小数乘法中是否确实适用。验证交换律：老师：我们先来验证交换律。请大家看大屏幕上的题目。（大屏幕显示：计算0.5×1.2和1.2×0.5的结果，并比较它们是否相等）老师：请大家动手计算一下，看看这两个结果是否相等。（学生们开始计算，老师巡视课堂，检查学生的计算过程）老师：好了，现在我们来分享一下计算结果。有哪位同学愿意来汇报一下？学生3：我计算的结果是0.5×1.2=0.6，1.2×0.5=0.6，所以这两个结果是相等的。老师：很好，这说明在小数乘法中，交换律是适用的。验证结合律：老师：接下来，我们来验证结合律。请大家看大屏幕上的题目。（大屏幕显示：计算(0.3×0.4)×0.5和0.3×(0.4×0.5)的结果，并比较它们是否相等）老师：请大家动手计算一下，看看这两个结果是否相等。（学生们开始计算，老师巡视课堂，检查学生的计算过程）老师：好了，现在我们来分享一下计算结果。有哪位同学愿意来汇报一下？学生4：我计算的结果是(0.3×0.4)×0.5=0.06，0.3×(0.4×0.5)=0.06，所以这两个结果是相等的。老师：很好，这说明在小数乘法中，结合律也是适用的。验证分配律：老师：最后，我们来验证分配律。请大家看大屏幕上的题目。（大屏幕显示：计算(0.2+0.3)×0.4和0.2×0.4+0.3×0.4的结果，并比较它们是否相等）老师：请大家动手计算一下，看看这两个结果是否相等。（学生们开始计算，老师巡视课堂，检查学生的计算过程）老师：好了，现在我们来分享一下计算结果。有哪位同学愿意来汇报一下？学生5：我计算的结果是(0.2+0.3)×0.4=0.2，0.2×0.4+0.3×0.4=0.2，所以这两个结果是相等的。老师：很好，这说明在小数乘法中，分配律也是适用的。总结：老师：通过刚才的验证，我们可以得出结论：整数乘法运算定律在小数乘法中也是适用的。这意味着我们在做小数乘法时，可以灵活地运用这些定律来简化计算过程。板书：整数乘法运算定律在小数乘法中适用总结与反馈：老师：通过今天的学习，我们了解了整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性，并通过例子进行了验证和应用。希望大家能够在以后的学习中灵活运用这些定律来简化计算过程。同时，请大家注意保持计算的准确性，以确保最终结果正确。
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