2024-2025学年第一学期甘肃省武威第二十七中学八年级数学人教版第十五章《分式》练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年第一学期甘肃省武威第二十七中学八年级数学人教版第十五章《分式》练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-04 22:37:13 | ||
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文档简介
2024-2025学年第一学期甘肃省武威市八年级
数学人教版第十五章《分式》练习卷
一、单选题
1．在中，分式有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（ ）．
A． B． C． D．
3．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值是（ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
7．下列说法错误的是（ ）
A．当分式时， B．当时，分式的值为正数
C．分式与的最简公分母是 D．分式约分的结果是
8．若分式的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
10．在“国庆畅游房山”系列活动中，某景点为游客定制了A，B两种文创产品，其中A种文创产品的单价比B种文创产品的单价低5元，用1200元购进A种文创产品的数量，是用1000元购进B种文创产品数量的1.5倍，求A种文创产品的单价．若设A种文创产品的单价为x元，那么依题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．当 时，式子有意义．
12．已知，则的值为 ．
13．分式的最简公分母为 ．
14．下列个分式中：①；②；③；④，最简分式有 个．
15．有依次排列的两个不为零的代数，，且，，，，依次类推，若，用含（为正整数）的式子表示，则 ．
16．已知，满足．则的值为 ．
17．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为 ．
18．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围为 ．
三、解答题
19．解方程：
(1) (2)
20．计算：
(1)； (2)．
21．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
22．已知关于的分式方程．
(1)若，求分式方程的解；
(2)若分式方程无解，求的值．
23．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的脐橙．甲超市销售方案是：将脐橙按大小分类包装销售，其中大脐橙300千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小脐橙以高于进价的销售．乙超市的销售方案是：不将脐橙按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大小两种脐橙售价的平均数定价，若两超市将脐橙全部销售，其中甲超市获得2040元（其他成本不计）．
(1)脐橙进价为每千克多少元？
(2)乙超市获得多少元？并比较哪种销售方式更合算．
24．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是多少？
25．一般地，形如（是已知数）的分式方程有两个解，通常用，表示．请你观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为；
（2）的解为；
（3）的解为；
猜想：方程的解为，___________；
关于的方程的解为___________；___________．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C A D D D D
11．不等于和
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．且
19．（1）解：
，
，
，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为；
（2）解：，
，
，
，
经检验：是原分式方程的解．
20．（1）解：
；
（2）解：
．
21．（1）解：原式
.
当时，
原式；
（2）解：原式
，
当，时，
原式．
22．（1）解：去分母得 ，
解得 ，
经检验：是方程的解；
（2）解：去分母得 ，即 ，
当时，即时，整式方程无解，符合题意；
当时，则
∴或，
∴或，
综上所述，或或.
23．（1）解：设脐橙的进价每千克为元，
则根据题意，得，
解得．
经检验知，是方程的解，且适合题意，
脐橙的进价每千克为6元．
（2）由（1）知，脐橙的总量为千克，其中大脐橙每千克12元，小脐橙每千克7.2元，
乙超市获利元．
，
甲超市销售方式更合算．
24．解：关于的分式方程化为整式方程是：，
解得：，
关于的分式方程的解为正数，
，
，
关于的分式方程可能会产生增根2，
，
，
解关于的一元一次不等式组得：，
关于的一元一次不等式组有解，
，
，
综上，且，
为整数，
或或0或1或2，
满足条件的整数的值之和是：．
25．解：∵的解为；
的解为；
的解为；
∴的解为；
关于的方程，两边同时减1，
得：，
∴或，
∴，．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
数学人教版第十五章《分式》练习卷
一、单选题
1．在中，分式有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（ ）．
A． B． C． D．
3．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值是（ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
7．下列说法错误的是（ ）
A．当分式时， B．当时，分式的值为正数
C．分式与的最简公分母是 D．分式约分的结果是
8．若分式的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
10．在“国庆畅游房山”系列活动中，某景点为游客定制了A，B两种文创产品，其中A种文创产品的单价比B种文创产品的单价低5元，用1200元购进A种文创产品的数量，是用1000元购进B种文创产品数量的1.5倍，求A种文创产品的单价．若设A种文创产品的单价为x元，那么依题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．当 时，式子有意义．
12．已知，则的值为 ．
13．分式的最简公分母为 ．
14．下列个分式中：①；②；③；④，最简分式有 个．
15．有依次排列的两个不为零的代数，，且，，，，依次类推，若，用含（为正整数）的式子表示，则 ．
16．已知，满足．则的值为 ．
17．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为 ．
18．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围为 ．
三、解答题
19．解方程：
(1) (2)
20．计算：
(1)； (2)．
21．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
22．已知关于的分式方程．
(1)若，求分式方程的解；
(2)若分式方程无解，求的值．
23．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的脐橙．甲超市销售方案是：将脐橙按大小分类包装销售，其中大脐橙300千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小脐橙以高于进价的销售．乙超市的销售方案是：不将脐橙按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大小两种脐橙售价的平均数定价，若两超市将脐橙全部销售，其中甲超市获得2040元（其他成本不计）．
(1)脐橙进价为每千克多少元？
(2)乙超市获得多少元？并比较哪种销售方式更合算．
24．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是多少？
25．一般地，形如（是已知数）的分式方程有两个解，通常用，表示．请你观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为；
（2）的解为；
（3）的解为；
猜想：方程的解为，___________；
关于的方程的解为___________；___________．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C A D D D D
11．不等于和
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．且
19．（1）解：
，
，
，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为；
（2）解：，
，
，
，
经检验：是原分式方程的解．
20．（1）解：
；
（2）解：
．
21．（1）解：原式
.
当时，
原式；
（2）解：原式
，
当，时，
原式．
22．（1）解：去分母得 ，
解得 ，
经检验：是方程的解；
（2）解：去分母得 ，即 ，
当时，即时，整式方程无解，符合题意；
当时，则
∴或，
∴或，
综上所述，或或.
23．（1）解：设脐橙的进价每千克为元，
则根据题意，得，
解得．
经检验知，是方程的解，且适合题意，
脐橙的进价每千克为6元．
（2）由（1）知，脐橙的总量为千克，其中大脐橙每千克12元，小脐橙每千克7.2元，
乙超市获利元．
，
甲超市销售方式更合算．
24．解：关于的分式方程化为整式方程是：，
解得：，
关于的分式方程的解为正数，
，
，
关于的分式方程可能会产生增根2，
，
，
解关于的一元一次不等式组得：，
关于的一元一次不等式组有解，
，
，
综上，且，
为整数，
或或0或1或2，
满足条件的整数的值之和是：．
25．解：∵的解为；
的解为；
的解为；
∴的解为；
关于的方程，两边同时减1，
得：，
∴或，
∴，．
答案第1页，共2页
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