（青岛版五四制）五年级数学上册教案 长方体和正方体的体积
文档属性
| 名称 | （青岛版五四制）五年级数学上册教案 长方体和正方体的体积 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-04 13:24:00 | ||
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文档简介
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体积和体积单位
教学内容：
教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。
教学目标：
1.通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2.会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。
教学用具：
教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学重点：体积的含义和常用的体积单位。
教学难点：体积概念的理解。
教学过程：
一、创设情境、提出问题：
出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？
二、探究研讨、学习新知：
1．什么是体积？
实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
（学生分小组活动）
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？
2．教学体积单位。
（1）出示一个长方体、一个正方体的模型
这两个模型哪一个的体积大呢？
（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？
（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）
（3）你猜想应该怎样计量体积呢？
（用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。）
[学生动手尝试]
（5）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小大约是非曲直立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。
（6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？
[学生同桌说一说它们的体积各是多少]
（7）怎样计量物体的体积呢？
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
3.体积单位间的换算：
（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。
想一想应该怎样摆？
（2）你能得出什么结论？
1立方分米=1000立方厘米
（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？
（三）巩固应用、拓展延伸：
自主练习第1、2、5题
（四）回顾整理、反思提高：
学生小结今天学习的内容。
教后记：
利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断是我为了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生自然而然地认识到了规定体积单位的必要性。在教学常用的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示，由于有了老师的启发和旧知识作迁移，学生很快就能猜出来。以上教学过程，循序渐进，顺其自然，体现了学生的学习过程，使学生真正理解并掌握了常用的体积单位。
教学目标：
1.通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，
2.认识体积单位，为学习长方体和立方体的体积计算打下基础。
教学重点、难点：
体积的概念和体积单位认识
教学过程：
第一课时
（一）铺垫孕伏
1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
（二）探究新知
1、我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。（板书课题）
2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有一定空间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水面升高了）
3、小结归纳：
以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
4、比较物体体积的大小
观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？
学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。
5、认识体积单位
教师指出：在实际生活和生产中，有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米
认识1立方厘米
教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。
分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：
看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。
量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1厘米
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小
议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体
（2）用同样方法认识立方分米和立方米
（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
6.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同
判断：练一练第一题
操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型
归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。
7.计量物体的体积
怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试
反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多
巩固练习：练一练
总结：这节课你学会了哪些知识？
第2课时
活动一：情景导入，提出问题。
师出示包装盒。
师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？
生1：怎样求饮料箱的体积？
生2：长方体可乐箱的体积是多少？
生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）大约可以盛饮料多少升？
生4：……
师：下面我们来解决这些问题。
活动二：探索讨论，解决问题。
1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”
师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。
师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。
师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？
生1：我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是多少了。
生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。
生3：能不能找出它的体积计算公式？
生4：……
师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。
师巡视指导。集体交流。
生1：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。
生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。
木块总数：6×2×3=36（个）
体积：6×2×3=36（立方厘米）
生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。
长方体木块的总数:5×4×2=40(个)
体积：5×4×2=40（立方厘米）
正方体木块总数：3×3×3=27（个）
体积：3×3×3=27（立方厘米）
师：那么同学们从中发现了什么？
生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。
师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字母表达式？
生答，师板书：V=abhV=a.a.a
师：a.a.a也可以写作“a”读作a的立方,表示3个a相乘．所以正方体的体积公式一般写成：Ｖ＝a3
２、练习
P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。
第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。
3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积？
生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用s表示底面积，字母表达式是怎样的？
生答，师板书：V=sh
4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”
生自己列算式，计算出体积。
交流订正时说出所用的公式。
5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”
生独立解决，交流订正时说出公式。
6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”
生独立解答，师巡视指导。
交流订正。
师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。
活动四：课堂小结
师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。
板书设计：
长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abhV=a.a.a=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh
教学后记：
在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到老师拿着电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们教什么呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能力，发展智力，这样安排比较符合学生的知识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为学生进入新的学习奠定了良好的基础。
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体积和体积单位
教学内容：
教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。
教学目标：
1.通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2.会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。
教学用具：
教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学重点：体积的含义和常用的体积单位。
教学难点：体积概念的理解。
教学过程：
一、创设情境、提出问题：
出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？
二、探究研讨、学习新知：
1．什么是体积？
实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
（学生分小组活动）
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？
2．教学体积单位。
（1）出示一个长方体、一个正方体的模型
这两个模型哪一个的体积大呢？
（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？
（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）
（3）你猜想应该怎样计量体积呢？
（用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。）
[学生动手尝试]
（5）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小大约是非曲直立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。
（6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？
[学生同桌说一说它们的体积各是多少]
（7）怎样计量物体的体积呢？
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
3.体积单位间的换算：
（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。
想一想应该怎样摆？
（2）你能得出什么结论？
1立方分米=1000立方厘米
（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？
（三）巩固应用、拓展延伸：
自主练习第1、2、5题
（四）回顾整理、反思提高：
学生小结今天学习的内容。
教后记：
利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断是我为了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生自然而然地认识到了规定体积单位的必要性。在教学常用的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示，由于有了老师的启发和旧知识作迁移，学生很快就能猜出来。以上教学过程，循序渐进，顺其自然，体现了学生的学习过程，使学生真正理解并掌握了常用的体积单位。
教学目标：
1.通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，
2.认识体积单位，为学习长方体和立方体的体积计算打下基础。
教学重点、难点：
体积的概念和体积单位认识
教学过程：
第一课时
（一）铺垫孕伏
1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
（二）探究新知
1、我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。（板书课题）
2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有一定空间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水面升高了）
3、小结归纳：
以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
4、比较物体体积的大小
观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？
学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。
5、认识体积单位
教师指出：在实际生活和生产中，有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米
认识1立方厘米
教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。
分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：
看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。
量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1厘米
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小
议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体
（2）用同样方法认识立方分米和立方米
（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
6.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同
判断：练一练第一题
操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型
归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。
7.计量物体的体积
怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试
反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多
巩固练习：练一练
总结：这节课你学会了哪些知识？
第2课时
活动一：情景导入，提出问题。
师出示包装盒。
师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？
生1：怎样求饮料箱的体积？
生2：长方体可乐箱的体积是多少？
生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）大约可以盛饮料多少升？
生4：……
师：下面我们来解决这些问题。
活动二：探索讨论，解决问题。
1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”
师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。
师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。
师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？
生1：我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是多少了。
生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。
生3：能不能找出它的体积计算公式？
生4：……
师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。
师巡视指导。集体交流。
生1：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。
生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。
木块总数：6×2×3=36（个）
体积：6×2×3=36（立方厘米）
生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。
长方体木块的总数:5×4×2=40(个)
体积：5×4×2=40（立方厘米）
正方体木块总数：3×3×3=27（个）
体积：3×3×3=27（立方厘米）
师：那么同学们从中发现了什么？
生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。
师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字母表达式？
生答，师板书：V=abhV=a.a.a
师：a.a.a也可以写作“a”读作a的立方,表示3个a相乘．所以正方体的体积公式一般写成：Ｖ＝a3
２、练习
P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。
第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。
3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积？
生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用s表示底面积，字母表达式是怎样的？
生答，师板书：V=sh
4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”
生自己列算式，计算出体积。
交流订正时说出所用的公式。
5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”
生独立解决，交流订正时说出公式。
6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”
生独立解答，师巡视指导。
交流订正。
师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。
活动四：课堂小结
师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。
板书设计：
长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abhV=a.a.a=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh
教学后记：
在教学中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到老师拿着电池、铁块、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们教什么呢？学生产生了好奇心，随着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能力，发展智力，这样安排比较符合学生的知识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生处在一种欲罢不能的境地，为学生进入新的学习奠定了良好的基础。
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