2024-2025学年人教版八年级上册数学期末综合检测题（含答案）

2024-2025学年人教版八年级上册数学期末综合检测题
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）如图，已知，添加一个条件仍不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上．给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形．其中正确的是（　　）
A．①，②，③ B．①，②，④ C．①，③，④ D．②，③，④
3．（3分）如图，直线，相交于点O，，平分，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　）
A．40° B．50° C．55° D．60°
5．（3分）如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的周长为（　　）．
A．25 B．21 C．16 D．17
8．（3分）正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点，那么，在网格图中找出格点，使以和格点为顶点的三角形的面积为1．这样的点可找到的个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．（3分）如图，在△ABC中，，，，垂足为D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于点E、F，，垂足为G，点H在BC上，连接DG，HE．现给出下列五个结论：①，②△AEF为等边三角形，③，④AH平分EF，⑤．其中正确的结论有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，点关于的对称点B′恰好落在CD上，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共5题；共15分)
11．（3分）如图，，点A、C的对应点分别是点D、E，点D在边上，如果，那么　 　．
12．（3分）已知：如图在，中，，，，点C、D、E点在同一条直线上，连结，以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的是　 　
13．（3分）已知，则多项式的值为 　 　．
14．（3分）如图，在中，，，平分的外角，则　 　．
15．（3分）如图中，与的平分线相交于H，过点H作交于E，交于F，于D，以下四个结论①；②；③点H到各边的距离相等；④若B，H，D三点共线时，一定为等腰三角形．其中正确结论的序号为 　 　．
三、解答题(共7题；共55分)
16．（6分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
17．（7分）是等腰直角三角形，，是角平分线，．
（1）（3分）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）（4分）若，求的长．
18．（8分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．MN=AM+BN成立吗？为什么？
19．（8分）【情境重现】如图1，课本第75页情境通过面积法得到完全平方公式，请你观察图形，探索计算的方法，并用此方法解答下列问题：
（1）（2分）若，，直接写出的值______；
（2）（3分）填空：①若，则______；
②若，则______；
（3）（3分）如图2，将两个大小不等的正方形按如图所示的方式放置（点B、C、E在一条直线上），连接、、．若，阴影部分面积为36，求的面积．
20．（8分）如图，在中，、的垂直平分线分别交于E、F两点，．
（1）求的度数；
（2）若，求的周长．
21．（9分）先化简，再求值（﹣）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．
22．（9分）平面直角坐标系中，已知，为等腰三角形且面积为，求满足条件的点坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】①②③
13．【答案】2024
14．【答案】55°
15．【答案】②③④
16．【答案】131°
17．【答案】（1）
（2）10
18．【答案】解： MN=AM+BN 成立，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMC=∠CNB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，
∴∠MAC=∠NCB，
在△AMC和△CNB中，∵∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=BC，
∴△AMC≌△CNB，
∴AM=CN，MC=BN，
∵MN=CN+MC，
∴MN=AM+BN.
19．【答案】（1）13
（2）①10；②22
（3）12
20．【答案】（1）；（2）13．
21．【答案】解：（﹣）÷
＝，
＝2x+8，
由分式有意义可得x≠﹣2、0或2，
当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）+8＝6．
22．【答案】解：，
，
设的边上的高是，
则，
解得：，
在轴的两侧作直线和直线都和轴平行，且到轴的距离都等于，如图：
以为圆心，以为半径画弧，交直线和直线分别有两个点，即共个点符合，分别为，，；
以为圆心，以为半径画弧，交直线和直线分别有两个点，即共个点符合，分别为，，；
作的垂直平分线分别交直线、于一点，即共个点符合，分别为，．
综上所述．的坐标分别为，，，，，，，．