二次根式的乘除运算 课时小练（含解析）

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二次根式的乘除运算 课时小练
一．选择题（共1小题）
1．下列各式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
二．解答题（共16小题）
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
3．32．
4．计算：
（1）；
（2）．
5．计算：．
6．计算：．
7．计算：．
8．计算：2．
9．计算：．
10．计算：．
11．计算：
12．计算：．
13．计算：．
14．．
15．计算：4．
16．计算：（3）×（﹣5）．
17．计算：．
二次根式的乘除运算 课时小练
一．选择题（共1小题）
1．下列各式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义进行解题即可．
【解答】解：A、的被开方数是分数，不是最简二次根式，故该选项是错误的；
B、不是最简二次根式，故该选项是错误的；
C、不是最简二次根式，故该选项是错误的；
D、是最简二次根式，故该选项是正确的；
故选：D．
二．解答题（共16小题）
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先将被开方数写成52×3，然后化简即可；
（2）先将被开方数写成22×3×32×3，然后化简即可；
（3）被开方数的分子、分母都乘以3，然后化简即可；
（4）先将被开方数化为分数，然后化简即可．
【解答】解：（1）；
（2）2×3×3＝18；
（3）；
（4）．
3．32．
【分析】根据二次根式的乘法法则求解．
【解答】解：原式＝6
＝30．
4．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则进行计算即可；
（2）利用二次根式的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：（1）；
（2）
＝3．
5．计算：．
【分析】根据二次根式乘除法法则进行计算即可得出结论．
【解答】解：
＝10．
6．计算：．
【分析】根据二次根式乘除混合运算法则进行计算．
【解答】解：（1）
．
7．计算：．
【分析】根据二次根式的乘除法法则进行解题即可．
【解答】解：原式
＝2．
8．计算：2．
【分析】根据二次根式的乘除法法则计算即可．
【解答】解：原式＝2
＝6．
9．计算：．
【分析】根据二次根式的乘除，并利用二次根式的性质进行化简求值即可．
【解答】解：．
10．计算：．
【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除运算法则求出即可．
【解答】解：原式＝3515．
11．计算：
【分析】先算二次根式的乘法，再算二次根式的除法即可．
【解答】解：
．
12．计算：．
【分析】根据二次根式的乘除法法则，进行计算即可解答．
【解答】解：
．
13．计算：．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式3﹣2
3．
故答案为：3．
14．．
【分析】根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝4
＝2
＝2．
15．计算：4．
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝244
＝84
＝2．
16．计算：（3）×（﹣5）．
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式（﹣5）
．
17．计算：．
【分析】利用二次根式的乘除法则进行计算即可．
【解答】解：原式（）
＝[（）]×（）
8
．