第3单元分数除法应用题专项突破（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法应用题专项突破（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-03 16:24:59 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元分数除法应用题专项突破-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是245元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？
2．2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机每小时可以脱粒多少吨？
3．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有多少人？
4．有两种糖放成一堆，其中软糖占，再放入16块硬糖后，软糖只占两种糖总数的，那么这堆糖中软糖有多少块？
5．小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？
6．一头蓝鲸每小时可以游60千米，是一只海豚速度的。一只海豚每小时可以游多少千米？
7．小英的妈妈买了一套衣服，其中裤子用了120元，是上衣价钱的。小英妈妈买这套衣服一共用了多少钱？
8．一块正方形瓷砖的周长是米，它的边长是多少米？
9．一列动车小时行驶了120千米，照这样的速度，这列动车从甲城到乙城用了小时，甲城与乙城相距多少千米？
10．周末张明和爸爸、妈妈去动物园玩，他们买了两张成人票和一张儿童票，一共用了75元。一张儿童票价是一张成人票价的，成人票多少元？儿童票多少元？
11．用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比是2∶1，鸡舍面积是多少平方米？
12．学校把145本科技书按甲、乙两班人数的比分配给两个班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙两班各可以分得科技书多少本？
13．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
14．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？
15．有840吨货物，分给两个运输队去运，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
16．位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置，这个位置的高度与整个塔身的比约为5∶8（接近黄金比），使得塔身显得非常协调、美观。
（1）请问东方明珠塔高度是多少米？
（2）上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米？
17．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
18．某化工厂第一、二、三车间人数的比为4∶6∶5，第一车间人数比第二车间人数少40人，三个车间各有多少人？（先画图表示题意，再解答）
参考答案：
1．588元
【详解】解：设一件上衣的价格是x元．
x=245
X=343
245+343=588（元）
答：妈妈买的这套衣服一共花了588元．
2．吨
【分析】2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机小时脱粒÷2吨，平均每台脱粒机1小时脱粒（÷2÷）吨。
【详解】÷2÷
＝××
＝（吨）
答：平均每台脱粒机每小时可以脱粒吨。
【点睛】计算分数连除时要变成乘法去乘除数的倒数，注意能约分的先约分。
3．48人
【分析】将原来甲班人数看作单位“1”，原来甲班与乙班人数相差8人，所以甲班应调8÷2＝4人到乙班，两班人数相等，4人所对应的分率是，根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，列式解答即可。
【详解】8÷2÷
＝4×12
＝48（人）
答：原来甲班有48人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据和差问题的解题方法确定对应量和对应分率。
4．9块
【分析】根据软糖占总数的，得出软糖占9份，硬糖占20－9＝11份，再放入16块硬糖后，硬糖的数量变了，总数变了，软糖的数量不变，所以把软糖的数量看作单位“1”，没放16块硬糖前，硬糖占软糖，放入16块硬糖后硬糖占软糖的，求单位“1”的量，用除法计算，数量16除以对应的分率（－）。
【详解】16÷（－）
＝16×
＝9（块）
答：这堆糖中软糖有9块。
【点睛】解决此题的关键是把不变的量软糖的数量看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。
5．200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了（121－1）页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。
【详解】（121－1）÷
＝120÷
＝120×
＝200（页）
答：这本书有200页。
6．70千米
【分析】将海豚速度看作单位“1”，蓝鲸速度÷对应分率＝海豚速度，据此列式解答。
【详解】60÷＝60×＝70（千米）
答：一只海豚每小时可以游70千米。
7．312元
【分析】将上衣价钱看作单位“1”，裤子价钱÷对应分率＝上衣价钱，上衣价钱＋裤子价钱＝这套衣服的价钱，据此列式解答。
【详解】
（元）
答：小英妈妈买这套衣服一共用了312元钱。
8．米
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，即可解答。
【详解】÷4
＝×
＝（米）
答：它的边长是米。
9．220千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出这列动车的速度，再根据路程＝速度×时间，求出甲城与乙城的距离。
【详解】120÷×
＝120×2×
＝240×
＝220（千米）
答：甲城与乙城相距220千米。
10．30元；15元
【分析】设一张成人票x元，则一张儿童票x元，根据成人票单价×张数＋儿童票＝总钱数，列出方程求出x的值是成人票单价，成人票单价×＝儿童票单价。
【详解】解：设一张成人票x元，则一张儿童票x元。
2x＋x＝75
x＝75
x÷＝75÷
x＝75×
x＝30
30×＝15（元）
答：成人票30元，儿童票15元。
11．72平方米
【分析】已知长和宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，篱笆由2条宽和1条长组成，用24÷（2＋1＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】2＋1＋1＝4
24÷（2＋1＋1）
＝24÷4
＝6（米）
6×2＝12（米）
12×6＝72（平方米）
答：鸡舍面积是72平方米。
【点睛】本题考查了比的应用以及长方形面积公式的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
12．甲、乙两班各可以分得科技书70本、75本
【分析】此题是按人数分配，求出甲乙两班的的人数比，再分别求出每个班占总人数的几分之几，根据按比例分配问题的解决方法，用分数乘法即可分别求出每个班分得的本数。
【详解】42∶45＝14∶15
145×
＝145×
＝70（本）
145×
＝145×
＝75（本）
答：甲、乙两班各可以分得科技书70本、75本。
13．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【详解】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
14．225个
【分析】由已知可得，四年级代表队完成粽子的份数为4，个数为60，可算出每份的个数为：60÷4＝15（个），再算出三个年级代表队完成粽子的总份数为4＋5＋6＝15，再用每份的个数乘总份数，即15×15＝225（个），据此解答。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：三个代表队一共包了225个棕子。
15．甲队480吨；乙队360吨
【分析】已知甲队有载重5吨的汽车12辆，则甲队能运12×5＝60吨的货物；乙队有载重3吨的汽车15辆，则乙队能运15×3＝45吨的货物；
根据比的意义得出两队运货吨数之比为60∶45，化简后为4∶3；即甲队、乙队运货吨数分别占总吨数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲、乙两队各应运货的吨数。
【详解】甲队能运：12×5＝60（吨）
乙队能运：15×3＝45（吨）
甲队与乙队运货吨数之比：
60∶45
＝（60÷15）∶（45÷15）
＝4∶3
甲队：840×
＝840×
＝480（吨）
乙队：840×
＝840×
＝360（吨）
答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。
16．（1）472米
（2）118米
【分析】（1）根据题意，上球体距地面的高度与整个塔身的比约为5∶8，也就是将东方明珠塔的总高度看作单位“1”，上球体距地面的高度占整个单位“1”的，根据分数除法的意义，已知一个具体数值，也知道其对应的分率，求单位“1”用除法，即用上球体距地面的高度除以可求出东方明珠塔高度。
（2）用塔的整个高度，减去上球体距地面的距离，求出该上球体距离塔顶的距离，再用上球体距地面减去上球体距塔顶的距离即可。
【详解】由分析可得：
（1）295÷
＝295×
＝472（米）
答：东方明珠塔高度是472米。
（2）295－（472－295）
＝295－177
＝118（米）
答：上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。
17．7500立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：a＝（厘米）
宽：b＝（厘米）
高：h＝（厘米）
长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
18．第一车间：80人；第二车间：120人；第三车间：100人
【分析】根据三个车间的人数之比，把三个车间人数看作4份、6份、5份，每一份分别用一段线段表示，据此可以用线段表示出每个车间的人数。第二车间比第二车间多出了2份对应是40人，可以用除法求出每份数，每个车间的人数等于每份数乘所占的份数。
【详解】
40÷（6－4）
＝40÷2
＝20（人）
第一车间：20×4＝80（人）
第二车间：20×6＝120（人）
第三车间：20×5＝100（人）
答：第一车间有80人，第二车间有120人，第三车间有100人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元分数除法应用题专项突破-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是245元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？
2．2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机每小时可以脱粒多少吨？
3．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有多少人？
4．有两种糖放成一堆，其中软糖占，再放入16块硬糖后，软糖只占两种糖总数的，那么这堆糖中软糖有多少块？
5．小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？
6．一头蓝鲸每小时可以游60千米，是一只海豚速度的。一只海豚每小时可以游多少千米？
7．小英的妈妈买了一套衣服，其中裤子用了120元，是上衣价钱的。小英妈妈买这套衣服一共用了多少钱？
8．一块正方形瓷砖的周长是米，它的边长是多少米？
9．一列动车小时行驶了120千米，照这样的速度，这列动车从甲城到乙城用了小时，甲城与乙城相距多少千米？
10．周末张明和爸爸、妈妈去动物园玩，他们买了两张成人票和一张儿童票，一共用了75元。一张儿童票价是一张成人票价的，成人票多少元？儿童票多少元？
11．用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比是2∶1，鸡舍面积是多少平方米？
12．学校把145本科技书按甲、乙两班人数的比分配给两个班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙两班各可以分得科技书多少本？
13．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
14．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？
15．有840吨货物，分给两个运输队去运，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
16．位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置，这个位置的高度与整个塔身的比约为5∶8（接近黄金比），使得塔身显得非常协调、美观。
（1）请问东方明珠塔高度是多少米？
（2）上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米？
17．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
18．某化工厂第一、二、三车间人数的比为4∶6∶5，第一车间人数比第二车间人数少40人，三个车间各有多少人？（先画图表示题意，再解答）
参考答案：
1．588元
【详解】解：设一件上衣的价格是x元．
x=245
X=343
245+343=588（元）
答：妈妈买的这套衣服一共花了588元．
2．吨
【分析】2台脱粒机小时脱粒吨，平均每台脱粒机小时脱粒÷2吨，平均每台脱粒机1小时脱粒（÷2÷）吨。
【详解】÷2÷
＝××
＝（吨）
答：平均每台脱粒机每小时可以脱粒吨。
【点睛】计算分数连除时要变成乘法去乘除数的倒数，注意能约分的先约分。
3．48人
【分析】将原来甲班人数看作单位“1”，原来甲班与乙班人数相差8人，所以甲班应调8÷2＝4人到乙班，两班人数相等，4人所对应的分率是，根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，列式解答即可。
【详解】8÷2÷
＝4×12
＝48（人）
答：原来甲班有48人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据和差问题的解题方法确定对应量和对应分率。
4．9块
【分析】根据软糖占总数的，得出软糖占9份，硬糖占20－9＝11份，再放入16块硬糖后，硬糖的数量变了，总数变了，软糖的数量不变，所以把软糖的数量看作单位“1”，没放16块硬糖前，硬糖占软糖，放入16块硬糖后硬糖占软糖的，求单位“1”的量，用除法计算，数量16除以对应的分率（－）。
【详解】16÷（－）
＝16×
＝9（块）
答：这堆糖中软糖有9块。
【点睛】解决此题的关键是把不变的量软糖的数量看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。
5．200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了（121－1）页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。
【详解】（121－1）÷
＝120÷
＝120×
＝200（页）
答：这本书有200页。
6．70千米
【分析】将海豚速度看作单位“1”，蓝鲸速度÷对应分率＝海豚速度，据此列式解答。
【详解】60÷＝60×＝70（千米）
答：一只海豚每小时可以游70千米。
7．312元
【分析】将上衣价钱看作单位“1”，裤子价钱÷对应分率＝上衣价钱，上衣价钱＋裤子价钱＝这套衣服的价钱，据此列式解答。
【详解】
（元）
答：小英妈妈买这套衣服一共用了312元钱。
8．米
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，即可解答。
【详解】÷4
＝×
＝（米）
答：它的边长是米。
9．220千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出这列动车的速度，再根据路程＝速度×时间，求出甲城与乙城的距离。
【详解】120÷×
＝120×2×
＝240×
＝220（千米）
答：甲城与乙城相距220千米。
10．30元；15元
【分析】设一张成人票x元，则一张儿童票x元，根据成人票单价×张数＋儿童票＝总钱数，列出方程求出x的值是成人票单价，成人票单价×＝儿童票单价。
【详解】解：设一张成人票x元，则一张儿童票x元。
2x＋x＝75
x＝75
x÷＝75÷
x＝75×
x＝30
30×＝15（元）
答：成人票30元，儿童票15元。
11．72平方米
【分析】已知长和宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，篱笆由2条宽和1条长组成，用24÷（2＋1＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】2＋1＋1＝4
24÷（2＋1＋1）
＝24÷4
＝6（米）
6×2＝12（米）
12×6＝72（平方米）
答：鸡舍面积是72平方米。
【点睛】本题考查了比的应用以及长方形面积公式的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
12．甲、乙两班各可以分得科技书70本、75本
【分析】此题是按人数分配，求出甲乙两班的的人数比，再分别求出每个班占总人数的几分之几，根据按比例分配问题的解决方法，用分数乘法即可分别求出每个班分得的本数。
【详解】42∶45＝14∶15
145×
＝145×
＝70（本）
145×
＝145×
＝75（本）
答：甲、乙两班各可以分得科技书70本、75本。
13．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【详解】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
14．225个
【分析】由已知可得，四年级代表队完成粽子的份数为4，个数为60，可算出每份的个数为：60÷4＝15（个），再算出三个年级代表队完成粽子的总份数为4＋5＋6＝15，再用每份的个数乘总份数，即15×15＝225（个），据此解答。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：三个代表队一共包了225个棕子。
15．甲队480吨；乙队360吨
【分析】已知甲队有载重5吨的汽车12辆，则甲队能运12×5＝60吨的货物；乙队有载重3吨的汽车15辆，则乙队能运15×3＝45吨的货物；
根据比的意义得出两队运货吨数之比为60∶45，化简后为4∶3；即甲队、乙队运货吨数分别占总吨数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲、乙两队各应运货的吨数。
【详解】甲队能运：12×5＝60（吨）
乙队能运：15×3＝45（吨）
甲队与乙队运货吨数之比：
60∶45
＝（60÷15）∶（45÷15）
＝4∶3
甲队：840×
＝840×
＝480（吨）
乙队：840×
＝840×
＝360（吨）
答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。
16．（1）472米
（2）118米
【分析】（1）根据题意，上球体距地面的高度与整个塔身的比约为5∶8，也就是将东方明珠塔的总高度看作单位“1”，上球体距地面的高度占整个单位“1”的，根据分数除法的意义，已知一个具体数值，也知道其对应的分率，求单位“1”用除法，即用上球体距地面的高度除以可求出东方明珠塔高度。
（2）用塔的整个高度，减去上球体距地面的距离，求出该上球体距离塔顶的距离，再用上球体距地面减去上球体距塔顶的距离即可。
【详解】由分析可得：
（1）295÷
＝295×
＝472（米）
答：东方明珠塔高度是472米。
（2）295－（472－295）
＝295－177
＝118（米）
答：上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。
17．7500立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：a＝（厘米）
宽：b＝（厘米）
高：h＝（厘米）
长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
18．第一车间：80人；第二车间：120人；第三车间：100人
【分析】根据三个车间的人数之比，把三个车间人数看作4份、6份、5份，每一份分别用一段线段表示，据此可以用线段表示出每个车间的人数。第二车间比第二车间多出了2份对应是40人，可以用除法求出每份数，每个车间的人数等于每份数乘所占的份数。
【详解】
40÷（6－4）
＝40÷2
＝20（人）
第一车间：20×4＝80（人）
第二车间：20×6＝120（人）
第三车间：20×5＝100（人）
答：第一车间有80人，第二车间有120人，第三车间有100人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)