2.4 用单摆测量重力加速度 (共17张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理粤教版（2019）选择性必修第一册

(共17张PPT)
第二章 机械振动
第4节 用单摆测量重力加速度
想一想：
哪些方法可以测量重力加速度？
1.知道用单摆测定重力加速度的原理
2.学会用单摆测量当地的重力加速度
3.学会处理实验数据和误差分析
用单摆测量当地的重力加速度
1.实验目的
2.实验原理
单摆的简谐运动周期
要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
周期T、摆长
一、实验原理与实验操作
单摆在偏角很小(小于5°)时，可看成简谐运动
需要选择哪些实验器材？
①质量不计
摆线：
秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台
摆线细且弹性小
摆球密度、质量大的小球
单摆摆线是长些好还是短些好？为什么？
减小摆长的测量误差
摆角更容易满足小于5°的要求
单摆的振动缓慢，方便计数和计时
长些好
3.实验器材
摆球：
③不可伸缩
质点（体积小、质量大）
②长度远大于小球直径
组装单摆时，细绳上端应选择哪种悬挂方式？为什么？
PK
避免摆长发生变化，减小测量误差
4.实验步骤
用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长，再用游标卡尺测量出摆球的直径，则摆长
（1）测摆长
思考：摆长如何测量？
摆长=
绳长＋小球半径
把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。
①为什么要保证摆球在竖直平面内摆动？
圆锥摆振动周期与单摆振动周期不同
（2）测周期
圆锥摆
思考：
②为什么要测出单摆完成30~50次全振动的时间再算出周期？
减小单次测量因人的反应时间而引起的误差
避免因测量次数太多而引起的偶然误差
③记录振动次数时，为什么要以摆线通过平衡位置处的标记为准？
人脑更能准确地判断小球是否处于平衡位置，提高测量准确性
在平衡位置，摆球速度最大，对于相同位移误差的时间测量误差更小
二、数据处理
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2 3 每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格：
1.平均值法
由得 作出 T2－l 图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
2.图像法
三、误差分析
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。
1.系统误差
2.偶然误差
（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
1．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．测量摆长时需将细线拉紧
B．应从摆球运动到最高点开始计时
C．若将n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间，重力加速度的测量值将偏大
D．若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大，重力加速度的测量值将偏大
C
2. 某同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验：
（1）下列操作中正确的是________；
A．悬挂单摆时，为了调节摆长方便，将摆线缠绕在铁架台的横杆上
B．测量周期时，选取最高点为计时起点
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球使摆角较大
D．测量周期时，先测几十次全振动的总时间，然后通过计算求出周期
D
（2）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图所示。此图线斜率的物理意义是______ ；
A．g B． C． D．
（3）在（2）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
C
C
3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。
（1）用游标卡尺测小球的直径时示数如图所示，则小球的直径D=_______mm。
（2）用毫米刻度尺测出摆线长L；当单摆稳定后，用秒表测量单摆n次全振动的时间t，则单摆的周期T=_______。（用题中涉及的物理量符号表示）
（3）当地的重力加速度大小可表示为g= 。（用L、D、n和t表示）
19.90
单摆测重力加速度
实验思路:当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得:
数据分析
实验装置
物理量的测量
周期的测量:
摆长的测量: