2.3 单摆 课件(共22张PPT) 2024-2025学年高二物理粤教版（2019）选择性必修第一册

(共22张PPT)
第二章 机械振动
第3节 单摆
生活中摆动的物体
秋千的摇荡
挂钟摆锤的摆动
1.认识单摆，了解单摆运动的特点
2.知道单摆的周期，并能进行相关计算
3.了解其他单摆模型与单摆的应用
一、认识单摆
1.伽利略的发现
18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动，随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。经过思考，他想到一个办法进行验证。如果你是伽利略，你打算如何验证自己的想法？
如何简化吊灯这一研究对象？
吊灯的摆动
单摆
吊灯
摆动范围
连接杆(摆臂)
由此可见：单摆是经过简化和抽象建立的一种理想模型
可以看作质点的小球
伸缩量和质量可以忽略不计的绳子
竖直平面内
质量大，密度大
忽略空气阻力
绳长比小球的直径大很多
摆线：
①质量不计
②长度远大于小球直径
③不可伸缩
摆球：
质点（体积小 质量大）
注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略，
摆长 L＝摆线长度＋小球半径
悬挂物体绳子的伸缩和质量可以忽略不计，绳长比物体的尺寸(直径)大很多，物体可以看做质点，这样的装置称为单摆.
2.定义：
3.特点：
单摆是实际摆的理想化模型
二、单摆振动性质的探究
【探究】：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？
问题：如何验证？
方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断
方法二：从单摆的受力特征判断
1.方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断
余弦图像
单摆是简谐运动
思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？
（1）平衡位置：最低点O
（2）受力分析:
（3）回复力来源：重力沿切线方向的分力G2
2.方法二：从单摆的受力特征判断
切向：
法向：
（向心力）
（回复力）
回复力：
F回=mgsinθ
C
B
A
O
θ
T
G
G2
G1
（4）单摆的回复力：
若考虑回复力和位移的方向，
①弧长≈x
F回=mgsinθ
（弧度值）

x

x
mg
T
当 很小时
②sinθ≈θ
B
A
O
P
θ
T
G
G2
G1
若单摆的摆角θ很小，则回复力
F = G2=mg sinθ
令 ,回复力 F = - k x
综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。
思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？
平衡位置：
x=0， ， 回复力为零
，合外力不为零

O
FT
G
思考：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
1、简谐运动振幅
2、小球质量
3、摆长
4、重力加速度
证明方法：
控制变量法
三、单摆的周期
实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系
结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。
实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系
结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。
实验4：摆球质量相同，振幅相同，摆长L相同，在地球和月球实验
结论：单摆的振动周期与重力加速度有关。
实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系
结论：单摆的振动周期与其摆长有关。
可见，在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关，
仅与摆长 l 有关系，且摆长越长，周期越大。
荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：
单摆的周期公式：
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关
四、了解其他单摆模型
圆槽摆
钉摆
双线摆
五、单摆的应用
１.利用单摆的等时性计时
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟(1657年获得专利权)
2. 用单摆测定重力加速度
2、如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　)
A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用
B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
C
3．(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．t1时刻摆球速度为零，摆球所受的合力为零
B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
CD
4、如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用
B．在B位置小球处于平衡状态
C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大
D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态
D