1.2 运动的合成与分解（24页） 课件 2024-2025学年高一物理粤教版（2019）必修第二册

(共24张PPT)
第一章 抛体运动
第2节 运动的合成与分解
化曲
为直
化繁
为简
运动的合成与分解
运动的合成与分解
如何处理曲线运动？
1．知道合运动和分运动的概念，以及运动的合成与分解遵循平行四边形法则
2．理解运动的合成与分解的思想，并能够运用合成与分解的方法研究复杂问题
一、分运动和合运动
根据运动效果，可将小球的运动分解为同时进行的两个分运动：水平方向上的从A点到B点的直线运动和竖直方向上从A点到C点的直线运动。
小球从A水平抛出运动到D，运动轨迹为曲线
情景：如右图，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向飞出。你发现了什么？
合运动与分运动：
如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果相同，我们就把物体的实际运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。
类比力的合成与分解的原理．从运动效果来看，球1的运动可以视作水平方向和竖直方向两个不同方向的运动，这种物理方法称作______________．
等效替代法
【思考问题】竖直方向上的运动的性质是什么？
合运动
分运动
等效
替代
（1）用小锤击打弹性金属片
使球A沿水平方向飞出
球B被同时松开做自由落体运动
【观察与思考】
实验现象：两个小球同时落地。
（2）改变小锤击打金属片的作用力大小，使球A沿水平方向飞出的初速度大小发生变化。
实验现象：两个小球同时落地。
实验结论：
小球A在竖直方向上的分运动是自由落体运动，不会受到水平方向分运动的影响。小球A在水平和竖直两个方向上的分运动是独立的。
二、分运动和合运动的特性
1.等时性——合运动和分运动经历的时间相等(同时开始、同时进行、同时结束)．
2.独立性——一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动.即各分运动独立进行,互不影响.
3.等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效.
如图所示，在一张白纸上，让铅笔笔尖靠着直尺，沿直尺边沿横向移动，同时向前平推直尺，使其沿纵向移动， 把直尺向前推一段距离之后，铅笔会画出一条不规则的曲线，连接这段曲线的首尾，便得到笔尖走过的位移。
再画出笔尖的横向位移和纵向位移， 重复做几次实验，看看上述三个位移之间存在怎样的关系。
实验与探究：
三、运动的合成与分解
在上述探究实验中，笔尖走过的位移正是由笔尖的横向位移和纵向位移构成的平行四边形的对角线．
由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形定则
1.运动的合成——已知分运动求合运动
2.运动的分解——已知合运动求分运动
3.“运动的合成与分解”包括：
（1）位移的合成与分解
物体的合运动（实际运动）位移叫合位移
（2）速度的合成与分解
物体的合速度（实际速度）速度叫合速度
（3）加速度的合成与分解
运算法则：运动的合成与分解互为逆运算均遵守平行四边形定则.
物体的合加速度（实际加速度）速度叫合加速度
三、运动的合成与分解
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
①分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
②遵循规律:平行四边形法则
a
a1
a2
v1
v2
v
③运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
A
B
x
x1
x2
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
运动的合成是唯一的，而分解不是唯一的，通常按运动所产生的实际效果分解
4.两个直线运动的合运动
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动性质(轨迹是直是曲和加速度是否恒定)？
（1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
（2）是匀变速运动还是变加速运动？(判断a是否恒定)
合力或加速度是否恒定
合力F合的方向(或加速度a的方向)与合速度v合的方向是否共线
加速度（或合外力）
加速度（或合外力）方向与速度方向
不变：
变化：
匀变速运动
非匀变速运动
共线：
不共线：
直线运动
曲线运动
v2
v
v2
v1
a1
a2
a
v1
v
a1
a2
a
画图分析互成角度的两个匀加速直线运动的合成
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
4.两个直线运动的合运动
匀速
v1
匀速
v2
v
a1=0
a2=0
a=0
匀速
v1
匀加速
v2
v
a1=0
a2
(a)
v1=0匀加速
a
a1
a2
v=0
v2=0匀加速
匀速
v=0匀加速
v1
v2
v
a2
a1
a
匀加速
匀加速
匀变速
a1
a
曲线
曲线
两个互相垂直分运动的合成
【例题】小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为v1，小船在静水中的运动速度为v2，且v1 ＞ v2
(1)要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河 最短时间是多少 到达对岸时小船的航程是多少
(2)要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河 渡河所用的时间是多少 最短的航程是多少
5.小船渡河问题
最短时间
此时航程
此时合速度
欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
（1）最短时间
小船的速度
渡河所用的时间
船头方向与对岸的夹角
①当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
设船头指向与上游河岸成θ：
θ
(2)最短航程
如图所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足 ，最短位移
当v合沿圆的切线方向时，合位移最短
②当v船＜v水时
1.某人骑自行车以4 m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，则骑车人感觉到风的方向和大小为（ ）
A.西北风，风速 4 m/s
B.西北风，风速 m/s
C.东北风，风速 4 m/s
D.东北风，风速 m/s
D
2.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）
　 　
　　　
甲　　　　　 　乙　　　　　　　丙
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C. t=0时猴子的速度大小为8 m/s
D. t=2 s时猴子的加速度为0
B
3.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）
　　　　　　　　
A.船渡河的最短时间是60 s
B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是7 m/s
甲
乙
B
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合速度
合位移
合加速度
遵循平行四边形定则
等时性
等效性
独立性
小船渡河模型
两类常见问题:
1、渡河时间最短
船头垂直于河岸航行即可
2、渡河位移最短
①v船 > v水，船能垂直过河，位移最短
②v水>v船，过河位移最短须满足v船 ⊥ v合