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7.3 简单的分数加减法 教学设计
课题 简单的分数加减法 单元 第七单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例5教学简单的同分母分数的加法。呈现出两个小朋友分一块巧克力的情境图，提出“两人一共吃这块巧克力的几分之几”的问题。在列出算式之后，教材出示一个长方形直观图，要求学生把长方形的5份涂上红色，2涂上绿色，启发他们根据对分数含义的理解，自主探索计算方法。 “试一试”教学同分母分数的减法式题。教材用直观的方式呈现了从三个里去掉一个的操作过程，引导学生利用探索同分母分数加法的经验，得出减法的计算方法，并通过相应的交流，启发他们明确算理、掌握算法。
学习 目标 1.学习目标描述：经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。 2.学习内容分析：能在计算分数加、减和解决简单的分数司机问题的过程中，进行简单的、有条理的思考。 3.学科核心素养分析：使学生初步感受数学知识的发展过程，在主动探索算法中获得成功感，进一步发展认真计算的习惯。
重点 分母相同的分数加、减法的计算方法。
难点 分母相同的分数加、减法的计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．导入。 先涂色，再比较大小。 学生思考后回答 通过创设情境，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
讲授新课 学习任务一：同分母分数加法的计算方法。 分数加法。 出示例5，学生读题。 提问：你知道了什么，要求什么问题。 说明：要求一共吃了这块巧克力的几分之几，就要把小明吃的 和小红吃的合起来，要用加法，算式是。（板书算式） 引导：这两个分数有什么是相同的？（板书分母相同） 那这个算式结果是多少呢？你能从图上观察 和 ，看看合起来一共吃了这块巧克力的几分之几吗？试试看。 提问：你从巧克力上看出得数应该是几分之几？ 引导：为了看得更清楚，我们把这块巧克力看成一个长方形，请每个小朋友把长方形的 涂上红色，涂上绿色，看看一共是它的几分之几，然后在上面的式子里填上得数。 提问：得数是几分之几？ 引导：同桌小朋友根据图上意思互相说说，为什么结果是 。 交流：为什么等于 ，你认为可以怎样想？ 指出：计算时，我们可以想5个 加上2个 就是7个 ，就是 。 追问：为什么分母没变？ 说明：计算的结果表示这块巧克力的几分之几，不要单位名称。 学生分别说出涂色部分是正方形纸的几分之几 学生操作，教师指导。 指名说一说。 同桌互相检查一下，是不是折成同样大的4份。 指名说一说 分别互相说一说涂色部分各表示多少个几分之一，再独立填写分数。 探究同分母分数加法的计算方法。
任务二：同分母分数减法的计算方法。 出示“试一试”算式，让学生说说两个分数有什么相同的地方。 启发：请大家看图想一想图上怎样表示 - 的，计算时可以怎样想，得数是多少，然后填写得数，并和同桌说说是怎样算的。 交流：你的得数是几分之几？你是怎样算的？ 指出：从3个 里面去掉2个是1个，就是。 追问：为什么得数的分母还是5？ 归纳方法。 引导：回顾上面的分数加法和分数减法，计算时有什么相同的地方吗？你能发现分母相同的分数加、减法可以怎样算吗？ 小结：这里学习的是两个分母相同的分数相加或相减，计算时都是想几个几分之一加几个几分之一，或减几个几分之一算出结果。所以只要把分子相加或相减，分母不变。 2.拓展延伸。 分数加减并不难， 分母相同是关键。 分子直接相加减， 分母永远不用变。 组织学生联系分数的含义解说涂色时的思虑过程，随后经过指引并联合直观图。 小组讨论。 使学生理解到从里面去掉就是从3个 里面去掉2个是1个，就是
课堂练习 基础题： 1. 2. 3.一块蛋糕，鼠哥哥吃了 ，鼠妹妹吃了 ， 文鼠妹妹比鼠哥哥多吃了这块蛋糕的几分之几 4.一共涂了几分之几？ 提高题 一根竹竿长 米，插入河中，入泥部分长 米，漏出水面 米，河水深多少米 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 教师点评学生的解决方案，给予鼓励和指导。 经过有条有理的练习，进一步稳固分母相同的分数加、减法的计 算方法。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结分数加减法的计算法则，以及如何 解决实际问题。
板书 认识一个物体的几分之几
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（苏教版）三年级
上
七
分数的初步认识（一）
第3课时 简单的分数加减法
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.借助直观图，掌握同分母分数加、减法的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.理解同分母分数加、减法的算理，体会数形结合的思想。
3.能主动地参与有关的操作和探索活动，对分数与生活的联系有一定的感受。
先涂色，再比较大小。
3
7
6
7
＞
02
新知导入
03
任务一
学习任务一
同分母分数加法的计算方法。
5
我吃这块巧克力的 。
我吃这块巧克力的 。
2
8
两人一共吃这块巧克力的几分之几？
5
8
03
探究新知
画图。
先把长方形的 涂上红色， 涂上绿色，再写出上面算式的得数。
5
8
2
8
8
7
是（ ）个
是（ ） 个 。
5
2
5个 加2个 是7个 ，就是 。
根据分数的意义计算
04
任务二
学习任务二
同分母分数减法的计算方法。
1
5
画图。
04
探究新知
1
5
根据分数的意义计算。
仔细观察，说说你的发现。
7
8
5
8
2
8
＋
＝
（ ）
（ ）
1
5
3
5
2
5
－
＝
（ ）
（ ）
同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
05
拓展延伸
分数加减并不难，
分母相同是关键。
分子直接相加减，
分母永远不用变。
口诀：
（ ）+（ ）=（ ）
+
2
6
3
6
5
6
06
课堂练习----基础题
1.
2.
06
课堂练习----基础题
06
课堂练习----基础题
3.一块蛋糕，鼠哥哥吃了 ，鼠妹妹吃了 ，
文鼠妹妹比鼠哥哥多吃了这块蛋糕的几分之几
我涂了。
我涂了。
4.一共涂了几分之几？
一共涂了，也就是( )。
( )+( )=( )
6
6
1
1
06
课堂练习----提高题
06
课堂练习----提高题
5.一根竹竿长 米,插人河中,人泥部分长 米
漏出水面 米,河水深多少米
答：河水深 米
这节课你们都学会了哪些知识？
我们学习了分数加、减法。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减作分子。
07
课堂小结
1.计算
6
3
6
1
6
2
+
=
5
4
5
1
+
=
5
5
9
5
9
6
9
1
-
=
7
5
7
2
-
=
7
3
= 1
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.选一选
一瓶果汁，丽丽喝了它的，红红喝的比丽丽多一些。红红喝了这瓶果汁的( )。
①
②
③
④
③
3.
(1)原来有杯水；
(2)小明喝了杯；
(3)又倒入杯，现在有杯；
5
3
5
2
5
3
5
4
08
作业布置---选做题
生活中的数学
08
作业布置---综合实践类作业
生活中有哪些地方会运用分数加减法解决问题，
请你找一找，并分享给身边的同学。
简单同分母分数加减法
分母不变
分子相加减
09
板书设计
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《分数的初步认识》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:数是对数量的抽象，学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念。
在“内容要求”中指出:“结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法和一位小数的加减法。
在“学业要求”中指出:“能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
在“教学提示”中指出：“数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感；通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位；借助学生的生活经验，引导学生认识小学单位；进一步感悟十进制。在这样的过程中，发展学生的数感。”
单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
三年级是学生第一次接触“分数”，是数的概念的一次扩展。其已有认知经验主要是“平均分物”，当整数不够用时可以用另一种形式去表示，便有了分数的产生。学习分数之前，学生在生活中能理解一半和一多半的概念，“二分之一”“三分之一”等虽已出现在他们口头语言中，但他们不能用数学符号来表示这些量。
这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。学生初次学习分数会感到困难，特别是对分数的含义的理解和掌握，特别抽象，难以理解。因此，本单元的学主要是创设一些学生所熟悉的、感兴趣的现实情境，并通过动手操作，逐步引导，帮助学生理解一些简单的分数具体含义，给学生建立初步的分数概念，为后面的深入学习做铺垫。
单元目标拟定
1.通过直观观察、图示表达，在整体与部分中认识几分之一、几分之几，了解分数的含义，知道分数的名称，会读、写分数。
2.在直观观察、简单说理中理解同分母分数或分子为1的分数大小比较的方法，会比较同分母分数或分子为1的分数大小。
3.学会分数简单的计算，在直观操作中理解分数加减法的算理、掌握算法，加深分数含义理解。
4.能解决与同分母分数加减计算相关的简单实际问题。体会“1”是群体时分数的含义，会解决已知“1”，求“1”的几分之几的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合平均分，在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，从而达到初步认识和理解分数的意义。
（二）教学难点
1．使学生的头脑中形成“几分之一”的表象。
2．利用实物操作、图形直观等手段，在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.注重结合实际情境和学生动手操作引入新知，将学习内容与学生的生活经验联系起来，无论是认识分数，还是比较分数的大小，还是探索简单分数的加、减法，教材都是不断地呈现直观的图形或者通过具体的操作，如折一折、画一画等方式学习，帮助学生体会分数的产生不仅是实际生活的需要，也是数学的再次拓展。
2.层层递进安排教学内容，先让学生认识到分数是由平均分物体或者图形产生的，从认识几分之一到几分之几，从分子为1的分数比较大小，再到同分母的分数比较大小，同时又通过涂色的方法探索分数的加减法，由易到难、有序地理解分数的含义。
3.教材又安排了一节综合实践课-多彩的分数条，通过用表示不同分数的分数条铺满“1”以及“清0”加深对分数含义的理解和分数与“1”的关系，最主要的是让学生通过活动感受数学学习的趣味性和挑战性，锻炼思维的灵活性。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 认识分数 1
认识几分之几 1
简单的分数加减法 1
多彩的分数条 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识几分之一》 目标： 使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。 任务一：认识二分之一。 观察野餐活动图，你看到些什么？把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？ 请小朋友自己想一想。→ 任务二：认识几分之一 你还能用一张纸折出它的 、、吗？折一折，再互相交流。→ 任务三：比较分子为1的分数的大小。 请小朋友用两张同样大的圆形纸片，一张折出它的，另一张折出它的，这两个分数哪个大，哪个小。 → 1.理解“平均分”的含义，能将一个物体、一个图形进行平均分，并能用分数“几分之一”表示其中的一份。 2. 能结合具体图形理解“几分之一”的含义。 3.能直观比较“几分之一”的大小。
7.2《认识几分之几 》 目标：使学生通过实际操作、交流，联系已有基础认识一个图形或物体的几分之几，能联系实际说明几分之几的含义；知道一个分数里有几个几分之一，能用自己的方法表示出几分之几，能比较简单分数的大小。 任务一：认识几分之几。 请每个小朋友再拿出一张正方形纸，先折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。 → 任务二：探索比较同分母分数的大小方法。 让学生用两张同样大的纸折一折，一张涂出它的，一张涂出它的，在比较两个分数的大小。→ 1.理解分数几分之几，能类推出几分之几就是几个几分之一组成的。 2.能熟练地比较同分母分数的大小
7.3《 简单的分数加减法》 目标：经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。 任务一：同分母分数加法的计算方法。 要求一共吃了这块巧克力的几分之几，就要把小明吃的 和小红吃的合起来，要用加法，算式是 → 任务二：同分母分数减法的计算方法。 出示“试一试”算式，让学生说说两个分数有什么相同的地方。→ 1.能理解并掌握同分母分数的加法算理和计算法则。 2.能理解并掌握同分母分数的减法算理和计算法则。
7.4《多彩的分数条》 目标： 使学生通过操作和直观，能说明自己的想法，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感。 任务一：活动准备。 出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。 、、、各表示什么意思？→ 任务二：“抢1”游戏。 出示“抢1”游戏规则。→ 任务三：“清0”游戏。 明确游戏规则→ 1.能发现折的次数和分数之间的规律。 2.能理解几分之一与几分之分之一与几分之几,以及几分之一、几分之几与“1”的内在联系，发展数感。
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