(共32张PPT)
（苏教版）三年级
上
七
分数的初步认识
第4课时 多彩的分数条
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.通过活动进一步感受几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的认识。
2.初步感受事件的随机性，逐步增强对分数大小的判断力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。
3.感受数学学习的丰富与多样，体验获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心和求知欲。
拿一张长方形的纸像下图一样对折、再对折……观察并填写下表。你能发现什么规律？
对折次数 1 2 3 4
平均分成的份数
每份是这张纸的几分之几
02
新知导入
03
任务一
学习任务一
活动准备。
下面的直条表示“1”，你知道怎么用这个直条折出 、 、 或 吗？
1
2
1
4
1
8
1
16
03
探究新知
下面的每个直条都表示“1”。
里面有（ ）个
里面有（ ）个
里面有（ ）个
里面有（ ）个
里面有（ ）个
里面有（ ）个
2
4
8
4
2
2
04
任务二
学习任务二
“抢1”游戏。
准备活动
把第111页的直条剪下来，再把4个彩色直条分别折一折，剪出上面这些分数。
照右图的样子一个正方体（六个面上分别标注 、 、 、 、 和 ），两人一组做游戏。
1
4
1
4
1
8
1
8
1
16
1
16
“抢1”游戏
1.两人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里面。
我第一次掷出 。
1
4
我第一次掷出 。
1
8
2.谁先把自己的“1”正好填满，谁就先获得1分。 照这样玩5次，得分高的人获胜。
我最后一次又掷出 ，铺不下怎么办？
1
4
这次掷出的无效，等下次再继续掷，直到正好铺满“1”为止。
05
任务三
学习任务三
“清0”游戏。
“清0”游戏
1.用两个 的彩条把“1”铺满。
1
2
1
2.两人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，
就从自己的直条中拿走相应长度的彩条。
1
我掷出的是 ，应该怎样拿？
1
8
可以将其中的1个 换成4个 后再拿。
1
2
1
8
还可以将其中的1个 换成1个 和2个 后再拿。
1
2
1
8
还可以怎样拿走 ？
1
8
1
4
3.谁先把自己图中的彩条全部拿走，谁就先得1分。 照这样玩5次，得分高的人获胜。
规定：
1.拿走一部分，还要说出剩下的一部分是几分之几。
2.说错暂停一次。
3.如果最后一次抛出的分数比剩余的彩条大，抛出结果无效。
通过游戏，你对分数又有哪些新的认识？ 有什么体会？
分母不同的分数之间也可以相加。
分母不同的分数可能相等。
05
拓展延伸
1.下图中的涂色部分可以用哪两个分数
来表示。
06
课堂练习----基础题
2.在抢“1”游戏中，李强和赵刚同学的成绩如下。
1
1
李强
赵刚
李强第4次应该掷出几分之几，才能正好把彩条铺满？
06
课堂练习----基础题
（1） 可以用（ ）个 替换，可以用（ ）个 替换， 还可以用（ ）个 替换。
（2） 可以用（ ）个 替换，还可以用（ ）个 替换。
（3） 可以用（ ）个 替换。
3. 填空。
2
4
8
2
4
2
06
课堂练习----基础题
4.
男生一定会赢吗？
1
1
06
课堂练习----拓展题
5.用5个分数条铺成“1”,可能是哪些分数？
1
1
1
1
1
1
06
课堂练习----提高题
这节课你们都学会了哪些知识？
把1个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。
07
课堂小结
用同样的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。
1.判断正误：对的打“√”，错的打“×”。
（1）把一块月饼平均分成6份，每份是它的 .（ ）
（2）一个西瓜分成6等份，小明吃了2份，是它的 .（ ）
（3）2个 合起来是1。（ ）
（4）8个 是1。（ ）
√
×
√
×
08
作业布置
作业布置---知识技能类
(2)把小明和小刚做同一个手工作业，小明用了
小时，小刚用了小时，( )做得快一些。
(1)把一个正方形纸对折两次，每份是它的( ) 。
B
A.
2.选一选。
B.
C.
A
A. 小明
B. 小刚
C. 一样快
08
作业布置
作业布置---知识技能类
08
作业布置
作业布置---选做题
3.如图,两张纸条都被挡住了一部分,猜一猜,
哪一张纸条比较短
答:第②张纸条比较短
08
作业布置---综合实践类作业
学会在生活运用分数，
看谁用得多。
09
板书设计
一个几分之一是可以由几个更小的几分之一合起来的。
“1”是可以由几个不同的几分之一合起来的。
多彩的分数条
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7.4 多彩的分数条 教学设计
课题 多彩的分数条 单元 第七单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 活动首先让学生在认识、、和的基础上。通过分数条直观体会2个是1、4个是1、8个是1、16个是1，直观感受1个和2个相等、1个和2个相等、1个和2个相等，从而发展数感。“抢1游戏”是用分母不同的分数凑成“1”，进行的是异分母分数加法，利用“分数条”进行计算，从而体会异分母分数加法计算。“清0游戏”在清0的过程中利用直观比较，想象思考帮助学生提前感受分数的转化，探索异分母分数加、减计算方法的数学活动，能够为以后的学习积累活动经验。
学习 目标 1.学习目标描述：使学生通过综合与实践活动，加深对分数含义的认识，进一步认识分数的大小，了解一些分数之间的联系。 2.学习内容分析：使学生通过操作和直观，能说明自己的想法，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感。 3.学科核心素养分析：使学生感受数学内容与活动的奇妙，培养乐于合作的意识、习惯，提升操作与实践能力。
重点 加深对分数含义的认识。
难点 进一步认识分数的大小，了解一些分数之间的联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．导入。 拿一张长方形的纸像下图一样对折、再对折……观察并填写下表。你能发现什么规律？
动手制作。 借助做“分数条”能够直观感受并能回答这些问题，从而增加分数知识，也是为后续游戏过程积累经验。
讲授新课 学习任务一：活动准备 1．出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。 、、、各表示什么意思？ 2．观察“活动准备”的条形图。 想一想“1”里面有几个、、、，这就是我们今天活动要用到的“分数条”。 3．动手制作。 (1)让学生看第111页上的分数条，观察思考：有没有几个分数合起来等于另一个分数？ (2)剪出第111页分数直条，剪出每一个分数。 (3)按要求做一个正方体。 引导：几个 合起来等于1个 ？那么1个 可以换成几个 呢？ 学生分别说出涂色部分是正方形纸的几分之几 学生操作，教师指导。 让学生在小组里互相说说， 1个几分之一换成另一个几分之一，可以怎样换。 通过学生制作分数条，以及各个分数条与“1”的对比，促使学生进一步感受“1”里面有2个5、4个4、8个、16个6。
任务二：“抢1”游戏。 1．明确规则。 出示“抢1”游戏规则。 (1)游戏前分别掷正方体，谁的分数大，游戏开始就谁先掷。 (2)两人轮流掷，朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里。 (3)谁先把自己的“1”正好铺满，谁就赢得1分。 (4)如果最后一次掷出的分数在“1”里铺不下，这次掷出的无效，下次轮到时再掷，直到正好铺满“1”为止。 (5)两人照这样玩5次，得分高的人获胜。 结合游戏进程师生互动问答：哪一方先掷正方体？朝上的一面是几分之一，要相应铺上哪个彩条？现在轮到哪一方掷正方体…… 交流：谁来说说刚刚老师和同学是怎样玩的，如何判定胜负？ 如果最后一次掷出的铺不下怎么办？ 游戏中还要注意些什么？ 游戏示范。 请一位学生与教师一起在实物投影仪上试一试，学生观察。 合作游戏。 交流分享 请部分同桌汇报游戏的结果：游戏是否完成，谁赢了？ 在替换的过程中加深认识了几分之一与几分之一，几分之一、几分之几与“1”的内在联系。 学生的数感在动手操作中得到了加强。
任务三：“清0”游戏。 1．明确游戏规则。 (1)每人都用两个的彩条把“1”铺满，并确定谁先开始掷正方体。 (2)两人轮流掷，朝上的面是哪个分数，就从自己的直条中拿走相应长度的彩条；最后一次掷出的分数比剩下的分数大，本次算无效，等下次再掷。 (3)谁先把自己图中的彩条全部拿走，表示先完成“清0”，谁就赢得1分。 (4)照这样玩5次，得分高的人获胜。 2.拓展延伸 通过游戏，你对分数又有哪些新的认识？ 有什么体会？ 分母不同的分数之间也可以相加。 分母不同的分数可能相等。 游戏示范。 合作游戏。 交流分享。 在“清0游戏中灵活进行替换，有效地发展数感。
课堂练习 基础题： 1.下图中的涂色部分可以用哪两个分数来表示。 2.在抢“1”游戏中，李强和赵刚同学的成绩如下。 填空。 可以用（ ）个 替换，可以用（ ）个 替换， 还可以用（ ）个 替换。 男生一定会赢吗 ？ 5.用5个分数条铺成“1”,可能是哪些分数？ 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对知识的加深。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 多彩的分数条 一个几分之一是可以由几个更小的几分之一合起来的。 “1”是可以由几个不同的几分之一 合起来的。
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《分数的初步认识》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:数是对数量的抽象，学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念。
在“内容要求”中指出:“结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法和一位小数的加减法。
在“学业要求”中指出:“能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
在“教学提示”中指出：“数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感；通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位；借助学生的生活经验，引导学生认识小学单位；进一步感悟十进制。在这样的过程中，发展学生的数感。”
单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
三年级是学生第一次接触“分数”，是数的概念的一次扩展。其已有认知经验主要是“平均分物”，当整数不够用时可以用另一种形式去表示，便有了分数的产生。学习分数之前，学生在生活中能理解一半和一多半的概念，“二分之一”“三分之一”等虽已出现在他们口头语言中，但他们不能用数学符号来表示这些量。
这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。学生初次学习分数会感到困难，特别是对分数的含义的理解和掌握，特别抽象，难以理解。因此，本单元的学主要是创设一些学生所熟悉的、感兴趣的现实情境，并通过动手操作，逐步引导，帮助学生理解一些简单的分数具体含义，给学生建立初步的分数概念，为后面的深入学习做铺垫。
单元目标拟定
1.通过直观观察、图示表达，在整体与部分中认识几分之一、几分之几，了解分数的含义，知道分数的名称，会读、写分数。
2.在直观观察、简单说理中理解同分母分数或分子为1的分数大小比较的方法，会比较同分母分数或分子为1的分数大小。
3.学会分数简单的计算，在直观操作中理解分数加减法的算理、掌握算法，加深分数含义理解。
4.能解决与同分母分数加减计算相关的简单实际问题。体会“1”是群体时分数的含义，会解决已知“1”，求“1”的几分之几的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合平均分，在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，从而达到初步认识和理解分数的意义。
（二）教学难点
1．使学生的头脑中形成“几分之一”的表象。
2．利用实物操作、图形直观等手段，在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.注重结合实际情境和学生动手操作引入新知，将学习内容与学生的生活经验联系起来，无论是认识分数，还是比较分数的大小，还是探索简单分数的加、减法，教材都是不断地呈现直观的图形或者通过具体的操作，如折一折、画一画等方式学习，帮助学生体会分数的产生不仅是实际生活的需要，也是数学的再次拓展。
2.层层递进安排教学内容，先让学生认识到分数是由平均分物体或者图形产生的，从认识几分之一到几分之几，从分子为1的分数比较大小，再到同分母的分数比较大小，同时又通过涂色的方法探索分数的加减法，由易到难、有序地理解分数的含义。
3.教材又安排了一节综合实践课-多彩的分数条，通过用表示不同分数的分数条铺满“1”以及“清0”加深对分数含义的理解和分数与“1”的关系，最主要的是让学生通过活动感受数学学习的趣味性和挑战性，锻炼思维的灵活性。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 认识分数 1
认识几分之几 1
简单的分数加减法 1
多彩的分数条 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识几分之一》 目标： 使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。 任务一：认识二分之一。 观察野餐活动图，你看到些什么？把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？ 请小朋友自己想一想。→ 任务二：认识几分之一 你还能用一张纸折出它的 、、吗？折一折，再互相交流。→ 任务三：比较分子为1的分数的大小。 请小朋友用两张同样大的圆形纸片，一张折出它的，另一张折出它的，这两个分数哪个大，哪个小。 → 1.理解“平均分”的含义，能将一个物体、一个图形进行平均分，并能用分数“几分之一”表示其中的一份。 2. 能结合具体图形理解“几分之一”的含义。 3.能直观比较“几分之一”的大小。
7.2《认识几分之几 》 目标：使学生通过实际操作、交流，联系已有基础认识一个图形或物体的几分之几，能联系实际说明几分之几的含义；知道一个分数里有几个几分之一，能用自己的方法表示出几分之几，能比较简单分数的大小。 任务一：认识几分之几。 请每个小朋友再拿出一张正方形纸，先折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。 → 任务二：探索比较同分母分数的大小方法。 让学生用两张同样大的纸折一折，一张涂出它的，一张涂出它的，在比较两个分数的大小。→ 1.理解分数几分之几，能类推出几分之几就是几个几分之一组成的。 2.能熟练地比较同分母分数的大小
7.3《 简单的分数加减法》 目标：经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。 任务一：同分母分数加法的计算方法。 要求一共吃了这块巧克力的几分之几，就要把小明吃的 和小红吃的合起来，要用加法，算式是 → 任务二：同分母分数减法的计算方法。 出示“试一试”算式，让学生说说两个分数有什么相同的地方。→ 1.能理解并掌握同分母分数的加法算理和计算法则。 2.能理解并掌握同分母分数的减法算理和计算法则。
7.4《多彩的分数条》 目标： 使学生通过操作和直观，能说明自己的想法，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感。 任务一：活动准备。 出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。 、、、各表示什么意思？→ 任务二：“抢1”游戏。 出示“抢1”游戏规则。→ 任务三：“清0”游戏。 明确游戏规则→ 1.能发现折的次数和分数之间的规律。 2.能理解几分之一与几分之分之一与几分之几,以及几分之一、几分之几与“1”的内在联系，发展数感。
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