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7.1 认识几分之一 教学设计
课题 认识几分之一 单元 第七单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例1提供的是野餐活动分食品的情境，把4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕平均分成2份。通过平均分的结果发现一块蛋糕平均分的结果不能用整数表示，体会出分数的产生源于实际生活的需要，初步认识到“半个”也可以用来表示。 试一试”，要求学生拿一张正方形纸折一折，并涂上颜色，既拓展了分数概念，又为接下来探案两个几分之一的大小奠定基础。 例2让学生用同样大的圆形纸片折一折，依次涂出它的几分之一，再比较大小。让学生可以联系两个分数的含义以及图形直观，比较它们的大小。
学习 目标 1.学习目标描述：使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。 2.学习内容分析：使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。 3.学科核心素养分析：使学生体会分数是来自生活实际的需要，初步体会数的发展过程，感受数学与生活的联系，提高数学素养。
重点 认识几分之一及其大小。
难点 理解几分之一的含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．情境导入。 1.妈妈给小猪佩奇和乔治6个糖果，佩奇说：“我要吃4个。”乔治说：“不行，这不公平。” 小朋友们，你们说怎样分才公平呢？ 每份分得同样多，叫作“平均分”。 通过创设情境，引入“平均分”，为学习认识分数做铺垫。
讲授新课 学习任务一：认识二分之一。 1.创设情境，引入课题。 出示例1主题图。 提问：观察野餐活动图，你看到些什么？把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？请小朋友自己想一想，把结果记住。 交流：每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？ 引导：小朋友现在发现，把4个、2瓶这两种食品都平均分成2份，每份都能用以前学过的1、2这样的数表示，那1个蛋糕平均分成2份，不满1个，只能说每份分得“半个”。这半个用什么样的数来表示呢？这时就要用到一种新的数——分数，从今天起我们就来认识分数，这节课先认识几分之一。（板书） 2.演示观察，抽象概括。 引导：把1个蛋糕怎样分可以得到这半个呢？同学们自己分一分，看看是怎样分的，每人分的究竟是多少。交流：怎样分的，每人分得其中的多少？ 结合学生交流结果，演示把蛋糕平均分成2份，每人分得半个，是这2份中的1份。 说明：指平均分的实物图形说，把一个蛋糕平均分成2份，每人分得2份中的1份，这1份就是这个蛋糕的二份之一，可以写成。 二分之一要这样写：先写短横线；平均分成2份，在横线下面写2；横线上面写1，表示这样的1份。读作：二分之一。请大家一起跟读：二分之一。 追问：这一份为什么可以用 表示？那另一份可以用哪个数表示？你是怎样想的，为什么还是？ 指出：我们把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。（板书：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的 。） 回顾刚才分的过程，指名学生说说 是怎样得到的。 小结：我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是 。 是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。 学生口答。 学生平均分操作，教师指导。 通过两名学生平均分食物的情境，引出“一半”，而后引出分数二分之一。 明确指出了分数概念的基本要素。把一个月饼（一个物体）或一个图形进行平均分。从“具象”到“抽象”。
任务二：认识几分之一。 1.动手操作，深化认识。 引导：我们刚才通过平均分初步认识了，那你能用一张正方形的纸折一折，涂上颜色表示出它的吗？自己折一折，再和同桌交流是怎样折、怎样涂的。 交流：你表示的是怎样折，怎样涂的？ 追问：每张纸上的涂色部分表示的是几分之几？谁的？ 比较：这些纸的折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么都可以表示它的呢？ 指出：不管是怎样折的，也不管折出的这1份的形状是怎样的，只要是把一张纸平均分成2份，这样的1份就是它的。 引导：你还能用一张纸折出它的 、、吗？折一折，再互相交流。 任务三：比较分子为1的分数的大小。 折纸表示分数。 引导：请小朋友用两张同样大的圆形纸片，一张折出它的 ，另一张折出它的 ，并且涂色表示。 让学生展示折纸表示，并说明表示的理由，结合交流、展示，教师同时出示相应的用圆形纸片演示。 追问：把圆形纸片平均分成2份，每份是它的 ，另一张纸表示的是它的 。 2.比较大小。 引导：这两个分数哪个大，哪个小，请你比一比，填一填。 交流：这两个分数哪个大、哪个小，你是怎样比较出来的？ 指出：可以比涂色部分，看出大于；也可以这样想，把同样大的纸片平均分，分成2份比分成4份的份数少，每份就大，所以 大于 。 3.折纸比较。 引导：你能在同样大的圆形纸片上表示它的吗？请折一折，涂一涂。 让学生交流自己折出的 ，说说为什么是。 指出：把圆形纸片平均分在8份，每份就是它的 ，也就是说，平均分成几份，每份就是它的几份之一。 交流：你的比较结果是怎样的？说说你比较的理由和方法。 引导：大家来观察这3个分数大小关系的式子，关于几分之一的大小比较，你能发现什么？ 指出：当分子都是1时，可以比较分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 4.拓展延伸。 分数的由来 学生操作，教师指导。 学生展示，互评 小组讨论。 学生操作，教师指导。 动手操作表示不同的几分之一，进一步巩固分数的意义。 比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。 这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。
课堂练习 基础题： 1.把各图中的涂色部分用分数表示出来。 2.看图写出分数，并比较每组分数的大小。 3.填上“＞”或“＜”。 提高题 4. 把一张长方形纸对折 3 次，再打开。这张纸被平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）分之一，写作：( ) 。 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共36张PPT)
（苏教版）三年级
上
六
分数的初步认识
第1课时 认识几分之一
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
1.结合具体情境和动手操作，初步认识几分之一，会读、写几分之一，知道分数各部分的名称。
01
教学目标
2.能结合图形正确理解几分之一的具体含义，并会比较其大小。
3.体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，产生对数学的好奇心和兴趣。
小朋友们，你们说怎样分才公平呢？
妈妈给小猪佩奇和乔治6个糖果，佩奇说：“我要吃4个。”乔治说：“不行，这不公平。”
02
新知导入
平均分！
每份分得同样多，叫作“平均分”。
03
任务一
学习任务一
认识二分之一。
星期天，小明和小兰去野餐，他们带了哪些食品？
4个苹果，
2瓶矿泉水，
1个蛋糕。
03
探究新知
4个苹果平均分给2人，每人分得多少？
4÷2=2（个）
03
探究新知
2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得多少？
2÷2=1（瓶）
03
探究新知
1个蛋糕平均分给2人，每人分得多少？
半个
03
探究新知
“半个”该用怎样的数来表示？
半个
半个
2
—
1
2
—
1
把1个蛋糕平均分成两份，每份是它的二分之一。
1
2
写作：
半个也就是二分之一个。
1
2
是分数。
1
2
分数线
分母
分子
2
—
1
2
—
1
04
任务二
学习任务二
认识几分之一。
1
2
1
2
拿一张正方形纸折一折， 把它的 涂上颜色， 并和同学交流。
想一想：折法不同，涂色部分的形状也不同，
为什么涂色部分都是这个正方形的二分之一。
把一张纸平均分成2份，每份是它的 。
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
04
探究新知
你还能折出一张纸的 吗？
04
探究新知
你还能折出一张纸的 吗？
04
探究新知
你还能折出一张纸的 吗？
04
探究新知
像
这样的数，叫作分数。
把一张纸平均分成几份，每份是它的几分之一。
04
探究新知
05
任务三
学习任务三
比较分子为1的分数的大小。
用同样大的圆形纸片，折一折，涂一涂，分别表示出
和 ， 再比较这两个分数的大小。
怎样比较它们的大小呢？说说你的方法。
04
探究新知
根据涂色部分的大小判断。
04
探究新知
同样大的纸片平均分，分的份数越多， 每份就越小。
根据分数的意义判断。
04
探究新知
2
4
8
如果在同样大的圆形纸片上表示出 ，你能比较
和 、 的大小吗？先折一折、涂一涂，再填空。
04
探究新知
比较几分之一的大小
···
1
···
＞
＞
＞
＞
＞
＞
分子是1的分数，分母越大，分数越小。
在原始社会，人们要平均分配东西时，时常出现结果不是整数的情况，于是逐渐有了分数的概念。
再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
后来，印度人发明了数字，用 表示 。
4
1
我国最初用算筹表示分数，如用 表示。
分数的由来
1
4
05
拓展延伸
教材第91页“做一做”
3
1
5
1
6
1
1.把各图中的涂色部分用分数表示出来。
4
1
06
课堂练习----基础题
2.看图写出分数，并比较每组分数的大小。
3
1
8
1
10
1
7
1
＞
＜
06
课堂练习----基础题
＞
3.在 里填上“＞”或“＜”。
＜
＞
＞
＞
＞
06
课堂练习----基础题
1
2
1
4
1
8
1
16
4.说说上面涂色部分各占正方形的几分之一？
06
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
我们认识了分数。
把1个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。
07
课堂小结
用同样的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。
(2)把小明和小刚做同一个手工作业，小明用了
小时，小刚用了小时，( )做得快一些。
(1)把一个正方形纸对折两次，每份是它的( ) 。
B
A.
1.选一选。
B.
C.
A
A. 小明
B. 小刚
C. 一样快
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.把一张长方形纸对折 3 次，再打开。这张纸被平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）分之一，写作： 。
8
（ ）（ ）
八
8
1
06
课堂练习----提高题
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.一个西瓜，猪八戒吃了它的 ，孙悟空
吃了它的 。谁吃的多
孙悟空吃的多。
>
举例说说生活中哪些地方会用到分数。
披萨
巧克力
乐谱
08
作业布置---综合实践类作业
分数的初步认识
2
1
分子
分数线
分母
读作：二分之一
09
板书设计
平均分成几份，
每份就是它的几份之一
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《分数的初步认识》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:数是对数量的抽象，学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念。
在“内容要求”中指出:“结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法和一位小数的加减法。
在“学业要求”中指出:“能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
在“教学提示”中指出：“数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感；通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位；借助学生的生活经验，引导学生认识小学单位；进一步感悟十进制。在这样的过程中，发展学生的数感。”
单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
三年级是学生第一次接触“分数”，是数的概念的一次扩展。其已有认知经验主要是“平均分物”，当整数不够用时可以用另一种形式去表示，便有了分数的产生。学习分数之前，学生在生活中能理解一半和一多半的概念，“二分之一”“三分之一”等虽已出现在他们口头语言中，但他们不能用数学符号来表示这些量。
这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。学生初次学习分数会感到困难，特别是对分数的含义的理解和掌握，特别抽象，难以理解。因此，本单元的学主要是创设一些学生所熟悉的、感兴趣的现实情境，并通过动手操作，逐步引导，帮助学生理解一些简单的分数具体含义，给学生建立初步的分数概念，为后面的深入学习做铺垫。
单元目标拟定
1.通过直观观察、图示表达，在整体与部分中认识几分之一、几分之几，了解分数的含义，知道分数的名称，会读、写分数。
2.在直观观察、简单说理中理解同分母分数或分子为1的分数大小比较的方法，会比较同分母分数或分子为1的分数大小。
3.学会分数简单的计算，在直观操作中理解分数加减法的算理、掌握算法，加深分数含义理解。
4.能解决与同分母分数加减计算相关的简单实际问题。体会“1”是群体时分数的含义，会解决已知“1”，求“1”的几分之几的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合平均分，在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，从而达到初步认识和理解分数的意义。
（二）教学难点
1．使学生的头脑中形成“几分之一”的表象。
2．利用实物操作、图形直观等手段，在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.注重结合实际情境和学生动手操作引入新知，将学习内容与学生的生活经验联系起来，无论是认识分数，还是比较分数的大小，还是探索简单分数的加、减法，教材都是不断地呈现直观的图形或者通过具体的操作，如折一折、画一画等方式学习，帮助学生体会分数的产生不仅是实际生活的需要，也是数学的再次拓展。
2.层层递进安排教学内容，先让学生认识到分数是由平均分物体或者图形产生的，从认识几分之一到几分之几，从分子为1的分数比较大小，再到同分母的分数比较大小，同时又通过涂色的方法探索分数的加减法，由易到难、有序地理解分数的含义。
3.教材又安排了一节综合实践课-多彩的分数条，通过用表示不同分数的分数条铺满“1”以及“清0”加深对分数含义的理解和分数与“1”的关系，最主要的是让学生通过活动感受数学学习的趣味性和挑战性，锻炼思维的灵活性。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 认识分数 1
认识几分之几 1
简单的分数加减法 1
多彩的分数条 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识几分之一》 目标： 使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。 任务一：认识二分之一。 观察野餐活动图，你看到些什么？把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？ 请小朋友自己想一想。→ 任务二：认识几分之一 你还能用一张纸折出它的 、、吗？折一折，再互相交流。→ 任务三：比较分子为1的分数的大小。 请小朋友用两张同样大的圆形纸片，一张折出它的，另一张折出它的，这两个分数哪个大，哪个小。 → 1.理解“平均分”的含义，能将一个物体、一个图形进行平均分，并能用分数“几分之一”表示其中的一份。 2. 能结合具体图形理解“几分之一”的含义。 3.能直观比较“几分之一”的大小。
7.2《认识几分之几 》 目标：使学生通过实际操作、交流，联系已有基础认识一个图形或物体的几分之几，能联系实际说明几分之几的含义；知道一个分数里有几个几分之一，能用自己的方法表示出几分之几，能比较简单分数的大小。 任务一：认识几分之几。 请每个小朋友再拿出一张正方形纸，先折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。 → 任务二：探索比较同分母分数的大小方法。 让学生用两张同样大的纸折一折，一张涂出它的，一张涂出它的，在比较两个分数的大小。→ 1.理解分数几分之几，能类推出几分之几就是几个几分之一组成的。 2.能熟练地比较同分母分数的大小
7.3《 简单的分数加减法》 目标：经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。 任务一：同分母分数加法的计算方法。 要求一共吃了这块巧克力的几分之几，就要把小明吃的 和小红吃的合起来，要用加法，算式是 → 任务二：同分母分数减法的计算方法。 出示“试一试”算式，让学生说说两个分数有什么相同的地方。→ 1.能理解并掌握同分母分数的加法算理和计算法则。 2.能理解并掌握同分母分数的减法算理和计算法则。
7.4《多彩的分数条》 目标： 使学生通过操作和直观，能说明自己的想法，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感。 任务一：活动准备。 出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。 、、、各表示什么意思？→ 任务二：“抢1”游戏。 出示“抢1”游戏规则。→ 任务三：“清0”游戏。 明确游戏规则→ 1.能发现折的次数和分数之间的规律。 2.能理解几分之一与几分之分之一与几分之几,以及几分之一、几分之几与“1”的内在联系，发展数感。
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