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7.2 认识几分之几 教学设计
课题 认识几分之几 单元 第七单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例3通过实际操作，认识一个物体的几分之几。教材先让学生把一张正方形纸折成同样大的4份，并把其中的一份或几份涂上颜色。然后，由4份中的1份是四分之一，引出4份中的几份就是四分之几，从而帮助他们初步理解几分之几的含义，同时巧妙地渗透了分数单位的概念。 例4教学简单的同分母分数的大小比较。教材直接要求学生“用两张同样大的纸折一折，分别表示出八分之三和八分之五，再比较大小”，引导他们通过动手操作以及相应的交流，初步学会联系几分之几的含义比较两个同分母分数的大小。
学习 目标 1.学习目标描述：使学生通过实际操作、交流，联系已有基础认识一个图形或物体的几分之几，能联系实际说明几分之几的含义；知道一个分数里有几个几分之一，能用自己的方法表示出几分之几，能比较简单分数的大小。 2.学习内容分析：使学生经历实际操作和交流，并从中抽象出几分之几的过程，发展形象思维和抽象、概括等思维能力。 3.学科核心素养分析：使学生体会几分之几和几分之一的联系，体会知识的发展及内在联系，感受分数与生活的联系，并了解分数的产生、发展过程。
重点 认识几分之几及其大小。
难点 理解几分之几的含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．导入。 1.上节课我们认识了几分之一这样的分数，出示 这个分数是多少？分母、分子各是几？ 2.你能把这些分数从大到小排列吗？ 这是我们已经认识的几分之一。今天就要根据几分之一的知识，认识新的分数几分之几。 激活旧知
讲授新课 学习任务一：认识几分之几。 1.引导：请每个小朋友再拿出一张正方形纸，先折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。你想涂几份就涂几份，看谁折得好，涂得快。 交流：同桌互相检查一下，是不是折成同样大的4份。 哪位同学的涂色部分是1份的？和大家交流一下。 老师展示几种不同的折法。 现在展示的都是平均分成几份？涂色部分是正方形的几份之几？为什么？ 2.认识 和 。 引导：除了涂出 的，还有不同的涂法吗？展示不同分数的涂法。 请大家想一想，这里是把正方形纸平均分成4份涂色部分有几个 ？你认为表示正方形纸的几份之几？追问：是谁的 ？为什么是正方形的 ？ 指出：把一张正方形纸平均分成4份，涂了3份，有3个 ，是这张纸的 。 3.认识四分之几。 引导：你涂了这张纸的几分之几呢？和同桌说一说，并且说说你是怎样想的。 交流：你涂了正方形纸的几分之几，你是怎样想的？和全班小朋友交流一下。 回顾：我们上面折、涂和认识每个分数的过程，你知道了什么？ 小结：把正方形平均分成4份，这样的1份就是 ；这样的2份就是2个 ，就是 ；这样的3份，是 。也就是说，把正方形平均分成4份，这样的几份就是几个四分之一，就是四分之几。 4.出示“试一试” 让同桌学生按两行分别互相说一说涂色部分各表示多少个几分之一，再独立填写分数。 交流：你是怎样填的？ 你能说说每个分数里各有多少个几分之一吗？ 观察：请观察第一行的分数，比一比每个图形和分数，你认为这些分数有什么联系？ 指出：把一个图形平均分成多少份，分母就是多少；表示这样的几份，分子就是几。也就是说，把一个图形平均分成几份，每份就是几分之一，这样的多少份就有多少个几分之一，是几分之多少。 学生分别说出涂色部分是正方形纸的几分之几 学生操作，教师指导。 指名说一说。 同桌互相检查一下，是不是折成同样大的4份。 指名说一说 分别互相说一说涂色部分各表示多少个几分之一，再独立填写分数。 引导学生通过折一折的折纸游戏理解几分之几的意义 引导学生通过合交流来认识四分之几，加深了学生对分数的理解和对几分之几的认识。 引导学生在认识几分之一的基础上，从而类推出几分之几就是几个几分之一组成的。
任务二：探索比较同分母分数的大小方法。 让学生用两张同样大的纸折一折，一张涂出它的，一张涂出它的，在比较两个分数的大小。 交流：你是怎样比较的？ 问：它们分母都是8，你能很快看出哪个分数大？哪个分数小吗？ 2.拓展延伸。 分数的产生 学生操作，教师指导。 学生展示，互评 小组讨论。 通过学生折纸、涂色来学习几分之几分数的比较方 法，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。
课堂练习 基础题： 1.妈妈把一块披萨平均分成了8份，小明吃了3份，小丽吃了2份，小明和小丽各吃了这块披萨的几 分之几？谁吃得多？ 看分数涂颜色。 3.下列哪些图形的涂色部分能用2/5表示？圈起来。 提高题 4.比一比，排一排。 (1)将 、 、 由大到小排列。 (2)将 、 、 由大到小排列。 (1)王艺喝了1 果汁，喝 了 的( ）。 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 认识一个物体的几分之几
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（苏教版）三年级
上
七
分数的初步认识
第2课时 认识几分之几
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.理解几分之几的含义，能用自己的方法表示出几分之几，并能比较简单分数的大小。
2.经历实际操作和交流并从中抽象出几分之几的过程，发展形象思维和抽象思维。
3.体会几分之一和几分之几的联系，了解分数的产生和发展过程。
分数的认识。
平均分的份数
其中的一份
1
6
分子
分母
分数线
02
新知导入
分子是1的分数，分母越大，分数越小。
你能把这些分数从大到小排列吗？
1
8
1
3
1
7
1
4
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
1
3
1
4
1
7
1
8
02
新知导入
03
任务一
学习任务一
认识几分之几。
请同学们动手，把一张正方形纸折成同样大的4份，
可以怎么折？
03
探究新知
把一张正方形纸折成同样大的4份， 再把一份或几份涂上颜色。
1.折一折：把一张正方形纸折成同样大的4份。
2. 涂一涂：用不同颜色的彩笔涂出其中的1份或 几份。
3.说一说：你涂了4份中的几份，有几个，是这张纸的几分之几？
活动要求
把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。
涂了４份中的（ ）份，有（ ）个 ，是这张纸的（ ）。
1
4
1
1
4
1
把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。
涂了４份中的（ ）份，有（ ）个 ，是这张纸的（ ）。
2
4
2
1
4
2
把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。
涂了４份中的（ ）份，有（ ）个 ，是这张纸的（ ）。
3
4
3
1
4
3
把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。
涂了４份中的（ ）份，有（ ）个 ，是这张纸的（ ）。
4
4
4
1
4
4
3
把一张正方形纸折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。
像 、 、 、 、 这样的数，都叫作分数。
把一个物体平均分成几份，其中的1份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。
（ ）
1
9
2
9
5
9
8
9
（ ）
（ ）
（ ）
1个
1
9
2个
1
9
5个
1
9
8个
1
9
想一想：每个图形平均分成了几份？每份是这个
图形的几分之一？
先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在（ ）里写出分数。
1
9
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
这一排的分数有什么共同特点？
分母都是9
为什么它们的分母都是9？
因为分母表示平均分的份数，它们都平均分成了9份。
3
4
3
5
3
8
3
10
3个
1
4
3个
1
5
3个
1
8
3个
1
10
想一想：每个图形平均分成了几份？每份是这个
图形的几分之一？
先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在（ ）里写出分数。
1
4
1
5
1
8
1
10
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
这一排的分数有什么共同特点？
分子都是3
为什么它们的分子都是3？
因为分子表示取的份数，它们涂色部分都有3份。
04
任务二
学习任务二
探索比较同分母
分数的大小方法。
4
用两张同样大的纸折一折，分别涂出 和 ，再比较大小。
3
8
5
8
都平均分成8份，3份比5份小。
04
探究新知
用两张同样大的纸折一折，分别涂出 和 ，
再比较大小。
3
8
5
8
表示8等份中的5份
表示8等份中的3份
＞
里面有5个
里面有3个
＞
＞
和 有什么相同点和不同点？
表示8等份中的5份
表示8等份中的3份
＞
分母相同
分子不同
8
8
5
3
分母相同的分数，分子大，分数就大；
分子小，分数就小。
你发现？
看图比较分数的大小。
分子相同，分母小的分数大。
＞
＜
＞
05
拓展延伸
在古代， 人们分东西（果实、 猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。于是， 渐渐产生了分数。
05
拓展延伸
我国很早就有了分数，最初用算筹表示，如把 表示成 。
后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，如把 表示成 。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了。
3
4
1.妈妈把一块披萨平均分成了8份，小明吃了3份，小丽吃了2份，小明和小丽各吃了这块披萨的几 分之几？谁吃得多？
06
课堂练习----基础题
2.看分数涂颜色。
06
课堂练习----基础题
3.下列哪些图形的涂色部分能用表示？圈起来。
不是平均分
平均分成了6份
06
课堂练习----基础题
4.比一比，排一排。
(1)将、 、 由大到小排列。
(2)将、 、 由大到小排列。
＞
＞
＜
＜
06
课堂练习----提高题
(1)王艺喝了1 果汁，喝 了 的 。
(2)陈晨喝了3 果汁，喝了 的 。
6
1
6
3
06
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
我们认识了几分之几。
07
课堂小结
用同样的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。
分母相等，分子越大，分数越大。
分子相等，分母越大，分数越小。
1.用分数表示每个图形的涂色部分。
12
9
4
3
4
8
5
4
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.有一根长丝带，第一次用去这根丝带的，第二次用去 这根丝带的，哪次用得多？
＞
答：第一次用得多。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.在 里填上适当的数。
1
＞
9
＞
4
5
6
7
只要是大于3的数都行，可以填无数个。
1
2
3
4
分母相同，分子小的分数小。
08
作业布置---选做题
先照右面的样子做一个风车，再将风车迎着风，观察它是怎样旋转的。
像左面这样重新做一个风车， 看旋转时有什么不同。
在正方形之上涂上你喜欢的颜色，风车会变得更加漂亮。
08
作业布置---综合实践类作业
像、 、 、 ……这样的数，都是分数。
8
3
……
……
……
分子
分数线
分母
09
板书设计
认识一个物体的几分之几
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《分数的初步认识》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:数是对数量的抽象，学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念。
在“内容要求”中指出:“结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法和一位小数的加减法。
在“学业要求”中指出:“能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
在“教学提示”中指出：“数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感；通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位；借助学生的生活经验，引导学生认识小学单位；进一步感悟十进制。在这样的过程中，发展学生的数感。”
单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
三年级是学生第一次接触“分数”，是数的概念的一次扩展。其已有认知经验主要是“平均分物”，当整数不够用时可以用另一种形式去表示，便有了分数的产生。学习分数之前，学生在生活中能理解一半和一多半的概念，“二分之一”“三分之一”等虽已出现在他们口头语言中，但他们不能用数学符号来表示这些量。
这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。学生初次学习分数会感到困难，特别是对分数的含义的理解和掌握，特别抽象，难以理解。因此，本单元的学主要是创设一些学生所熟悉的、感兴趣的现实情境，并通过动手操作，逐步引导，帮助学生理解一些简单的分数具体含义，给学生建立初步的分数概念，为后面的深入学习做铺垫。
单元目标拟定
1.通过直观观察、图示表达，在整体与部分中认识几分之一、几分之几，了解分数的含义，知道分数的名称，会读、写分数。
2.在直观观察、简单说理中理解同分母分数或分子为1的分数大小比较的方法，会比较同分母分数或分子为1的分数大小。
3.学会分数简单的计算，在直观操作中理解分数加减法的算理、掌握算法，加深分数含义理解。
4.能解决与同分母分数加减计算相关的简单实际问题。体会“1”是群体时分数的含义，会解决已知“1”，求“1”的几分之几的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合平均分，在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，从而达到初步认识和理解分数的意义。
（二）教学难点
1．使学生的头脑中形成“几分之一”的表象。
2．利用实物操作、图形直观等手段，在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.注重结合实际情境和学生动手操作引入新知，将学习内容与学生的生活经验联系起来，无论是认识分数，还是比较分数的大小，还是探索简单分数的加、减法，教材都是不断地呈现直观的图形或者通过具体的操作，如折一折、画一画等方式学习，帮助学生体会分数的产生不仅是实际生活的需要，也是数学的再次拓展。
2.层层递进安排教学内容，先让学生认识到分数是由平均分物体或者图形产生的，从认识几分之一到几分之几，从分子为1的分数比较大小，再到同分母的分数比较大小，同时又通过涂色的方法探索分数的加减法，由易到难、有序地理解分数的含义。
3.教材又安排了一节综合实践课-多彩的分数条，通过用表示不同分数的分数条铺满“1”以及“清0”加深对分数含义的理解和分数与“1”的关系，最主要的是让学生通过活动感受数学学习的趣味性和挑战性，锻炼思维的灵活性。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 认识分数 1
认识几分之几 1
简单的分数加减法 1
多彩的分数条 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识几分之一》 目标： 使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。 任务一：认识二分之一。 观察野餐活动图，你看到些什么？把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？ 请小朋友自己想一想。→ 任务二：认识几分之一 你还能用一张纸折出它的 、、吗？折一折，再互相交流。→ 任务三：比较分子为1的分数的大小。 请小朋友用两张同样大的圆形纸片，一张折出它的，另一张折出它的，这两个分数哪个大，哪个小。 → 1.理解“平均分”的含义，能将一个物体、一个图形进行平均分，并能用分数“几分之一”表示其中的一份。 2. 能结合具体图形理解“几分之一”的含义。 3.能直观比较“几分之一”的大小。
7.2《认识几分之几 》 目标：使学生通过实际操作、交流，联系已有基础认识一个图形或物体的几分之几，能联系实际说明几分之几的含义；知道一个分数里有几个几分之一，能用自己的方法表示出几分之几，能比较简单分数的大小。 任务一：认识几分之几。 请每个小朋友再拿出一张正方形纸，先折成同样大的4份，再把一份或几份涂上颜色。 → 任务二：探索比较同分母分数的大小方法。 让学生用两张同样大的纸折一折，一张涂出它的，一张涂出它的，在比较两个分数的大小。→ 1.理解分数几分之几，能类推出几分之几就是几个几分之一组成的。 2.能熟练地比较同分母分数的大小
7.3《 简单的分数加减法》 目标：经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。 任务一：同分母分数加法的计算方法。 要求一共吃了这块巧克力的几分之几，就要把小明吃的 和小红吃的合起来，要用加法，算式是 → 任务二：同分母分数减法的计算方法。 出示“试一试”算式，让学生说说两个分数有什么相同的地方。→ 1.能理解并掌握同分母分数的加法算理和计算法则。 2.能理解并掌握同分母分数的减法算理和计算法则。
7.4《多彩的分数条》 目标： 使学生通过操作和直观，能说明自己的想法，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感。 任务一：活动准备。 出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。 、、、各表示什么意思？→ 任务二：“抢1”游戏。 出示“抢1”游戏规则。→ 任务三：“清0”游戏。 明确游戏规则→ 1.能发现折的次数和分数之间的规律。 2.能理解几分之一与几分之分之一与几分之几,以及几分之一、几分之几与“1”的内在联系，发展数感。
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