初中数学人教版九年级下册 28.1 锐角三角函数（1）作业单（无答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级下册 28.1 锐角三角函数（1）作业单（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-05 10:00:34 | ||
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文档简介
28.1锐角三角函数——正弦
（课前复习：1.直角三角形的性质；2.相似三角形的性质）
学习目标
1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定；
2. 能根据正弦概念正确进行计算.
重难点
1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定；
2. 能根据正弦概念正确进行计算.
三．学习过程
探究发现，形成概念
问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌. 先测得斜坡的坡脚 (∠A )为 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？
结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°时，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是 ，为 ，即 。
问题2：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比．
结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°时，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是 ，为 ，即 。
问题3：如图，任意画Rt△ABC 和Rt△A’B’C ’，使得∠C＝∠C’＝90°.
∠A＝∠A’，那么与有什么关系．你能解释一下吗？
结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是 ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是 ，我们把这个比值叫做 ；
概念：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的 与 的比叫做∠A的 ；记作 ，即 .
（二）理解概念，应用提升
1.小试牛刀：
（1）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍. （ ）（2）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
2.能力提升：
如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，求sinB.
归纳易错点：
四．目标检测
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，求sinA和sinB的值．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BD=3，DC=4，求sinA．
（课前复习：1.直角三角形的性质；2.相似三角形的性质）
学习目标
1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定；
2. 能根据正弦概念正确进行计算.
重难点
1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定；
2. 能根据正弦概念正确进行计算.
三．学习过程
探究发现，形成概念
问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌. 先测得斜坡的坡脚 (∠A )为 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？
结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°时，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是 ，为 ，即 。
问题2：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比．
结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°时，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是 ，为 ，即 。
问题3：如图，任意画Rt△ABC 和Rt△A’B’C ’，使得∠C＝∠C’＝90°.
∠A＝∠A’，那么与有什么关系．你能解释一下吗？
结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是 ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是 ，我们把这个比值叫做 ；
概念：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的 与 的比叫做∠A的 ；记作 ，即 .
（二）理解概念，应用提升
1.小试牛刀：
（1）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍. （ ）（2）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
2.能力提升：
如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，求sinB.
归纳易错点：
四．目标检测
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，求sinA和sinB的值．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BD=3，DC=4，求sinA．