3.1投影 同步练习（含答案）
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3.1投影
一、填空题
1．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由 形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．
2．某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
3．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 米．
4．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是 ．（填写“平行投影”或“中心投影”）
5．小明的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的一棵树的影长为10m，则这棵树的高为 m．
6．如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为米，那么他最多离开树干 米才可以不被阳光晒到？
二、单选题
7．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（ ）
A．探照灯 B．台灯 C．路灯 D．太阳
9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
10．下列图形是平行投影的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（ ）
A．6.4m B．7m C．8m D．9m
三、解答题
12．【基础解答】如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．根据题中信息，求立柱的长．
【拓展拔高】如图，古树在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为，同一时刻，竖直于地面上的长的竹竿，影长为，求这棵古树的高．
13．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
四、综合题
14．如图①，大风阁是西安汉城湖的标志性建筑，取意于汉高祖刘邦的《大风歌》“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡，安得猛士兮守四方”的意境．小华和晓丽在一个阳光明媚的周末去测量大风阁的高度，如图②，首先，在C处放置一面平面镜，小华沿着的方向后退，到点E处恰好在平面镜中看到大风阁顶端A的像，小华的眼睛到地面的距离米，米；然后，某一时刻大风阁在阳光下的影子顶端在M处，同时，晓丽测得小华身高的影长米，小华的身高米，米，已知，，点B、M、C、E、G在同一水平直线上，点E、D、F在一条直线上，请你求出大风阁的高度．（平面镜大小、厚度忽略不计）
15．如图，文文应用所学的三角形相关知识测量河南广播电视塔的高度，她站在距离塔底A点处的D点，测得自己的影长DE为，此时该塔的影子为，她测得点D与点C的距离为，已知文文的身高DF为，求河南广播电视塔的高．（图中各点都在同一平面内，点A，C，D，E在同一直线上）
16．如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框在地面上留下2米长的影子，窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米．
（1）求窗户的高度（的长）；
（2）如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长．
答案解析部分
1．【答案】太阳光
【知识点】平行投影；中心投影
2．【答案】4
【知识点】平行投影
3．【答案】8
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
4．【答案】中心投影
【知识点】中心投影
5．【答案】8
【知识点】平行投影
6．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
7．【答案】A
【知识点】平行投影
8．【答案】D
【知识点】中心投影
9．【答案】B
【知识点】平行投影
10．【答案】B
【知识点】平行投影
11．【答案】C
【知识点】平行投影
12．【答案】立柱，古树．
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
13．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
14．【答案】64米
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
15．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
16．【答案】（1）窗户的高度为米；
（2）米．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平行投影
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3.1投影
一、填空题
1．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由 形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．
2．某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
3．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 米．
4．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是 ．（填写“平行投影”或“中心投影”）
5．小明的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的一棵树的影长为10m，则这棵树的高为 m．
6．如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为米，那么他最多离开树干 米才可以不被阳光晒到？
二、单选题
7．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（ ）
A．探照灯 B．台灯 C．路灯 D．太阳
9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
10．下列图形是平行投影的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（ ）
A．6.4m B．7m C．8m D．9m
三、解答题
12．【基础解答】如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．根据题中信息，求立柱的长．
【拓展拔高】如图，古树在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为，同一时刻，竖直于地面上的长的竹竿，影长为，求这棵古树的高．
13．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
四、综合题
14．如图①，大风阁是西安汉城湖的标志性建筑，取意于汉高祖刘邦的《大风歌》“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡，安得猛士兮守四方”的意境．小华和晓丽在一个阳光明媚的周末去测量大风阁的高度，如图②，首先，在C处放置一面平面镜，小华沿着的方向后退，到点E处恰好在平面镜中看到大风阁顶端A的像，小华的眼睛到地面的距离米，米；然后，某一时刻大风阁在阳光下的影子顶端在M处，同时，晓丽测得小华身高的影长米，小华的身高米，米，已知，，点B、M、C、E、G在同一水平直线上，点E、D、F在一条直线上，请你求出大风阁的高度．（平面镜大小、厚度忽略不计）
15．如图，文文应用所学的三角形相关知识测量河南广播电视塔的高度，她站在距离塔底A点处的D点，测得自己的影长DE为，此时该塔的影子为，她测得点D与点C的距离为，已知文文的身高DF为，求河南广播电视塔的高．（图中各点都在同一平面内，点A，C，D，E在同一直线上）
16．如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框在地面上留下2米长的影子，窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米．
（1）求窗户的高度（的长）；
（2）如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长．
答案解析部分
1．【答案】太阳光
【知识点】平行投影；中心投影
2．【答案】4
【知识点】平行投影
3．【答案】8
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
4．【答案】中心投影
【知识点】中心投影
5．【答案】8
【知识点】平行投影
6．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
7．【答案】A
【知识点】平行投影
8．【答案】D
【知识点】中心投影
9．【答案】B
【知识点】平行投影
10．【答案】B
【知识点】平行投影
11．【答案】C
【知识点】平行投影
12．【答案】立柱，古树．
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
13．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
14．【答案】64米
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
15．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
16．【答案】（1）窗户的高度为米；
（2）米．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平行投影
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