3.2直棱柱·圆锥的展开侧面图 同步练习（含答案）

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3.2直棱柱·圆锥的展开侧面图
一、填空题
1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“构”字相对应的面上的汉字是　 　.
2．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是　 　
3．如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是　 　.
4．如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=　 　．
5．下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点　 　.
6．如图，折叠围成一个正方体时，数字　 　 会在与数字 所在的平面相对的平面上.
二、单选题
7．如图是几何体的展开图，这个几何体是（　　）
A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱
8．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体
9．如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（　　）
A．爱 B．国 C．诚 D．善
10．如图，下方立体图形的展开图是（　　）
A． B．
C． D．
11．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．
13．如图是底面为正方形的长方体的表面展开图．
（1）折叠成长方体后，与点H重合的是点_____________；与点D重合的是点_____________．
（2）若，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
四、计算题
14．如图所示的是一个包装盒的表面展开图，其底面为正六边形．
（1）请写出这个包装盒的几何体的名称
（2）请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积
五、综合题
15．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是　 　
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-(a2b-6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
16．下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：
（1）x2+y2；
（2）(x－y)2
六、实践探究题
17．【综合实践】
主题：制作一个有盖长方体盒子．
操作：如图甲所示，在长方形纸片中，厘米，厘米，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子；如图乙所示，在长方体的一个侧面上，分别在边上取两点，测量得：，，，已知侧面四个角都是直角．
计算：
（1）求这个盒子的高和底面正方形的边长；
（2）求的度数．
答案解析部分
1．【答案】谐
【知识点】几何体的展开图
2．【答案】中
【知识点】几何体的展开图
3．【答案】明
【知识点】几何体的展开图
4．【答案】24
【知识点】解一元一次方程；几何体的展开图
5．【答案】G，E
【知识点】几何体的展开图
6．【答案】2
【知识点】几何体的展开图
7．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
8．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
9．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
10．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
11．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】几何体的展开图
13．【答案】（1）N和J；F
（2）表面积为：，体积为：．
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
14．【答案】（1）正六棱柱
（2）
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
15．【答案】（1）F、E
（2）解：因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[- (a2b-6) ]=a3+9．
所以C的对而E=a3+9- (a3-1) =10．
B的对面F=a3+9- (a2b-3) =a3-a2b+12．
【知识点】几何体的展开图
16．【答案】（1）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=9+4=13
（2）解：（x-y）2=（x+y）2-4xy=9+8=17
【知识点】代数式求值；几何体的展开图
17．【答案】（1）这个盒子的高为10厘米，底面正方形的边长为20厘米
（2）
【知识点】几何体的展开图；平行线的判定与性质
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