第四章概率综合检测题
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第四章概率综合检测题
一、填空题
1．一只不透明的袋子中放有红、绿、白三种颜色的球各两个，它们除颜色外其他都一样，小明从袋子中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，则小明两次都能摸到白球的概率是 ．
2．疫情期间，泗县各校都设置测温通道，体温正常才可进入学校，泗县某校有2个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园．某日早晨小王和小李两同学进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是 ．
3．如图，小华为了添加老师微信，想估算出二维码黑色部分的面积，已知边长为的正方形二维码，在正方形区域内随机投掷100个点，有70个点落入黑色部分，则黑色部分的面积为
4．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为 ．若袋中白球有4个，则红球的个数是 个
5．一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
摸球的个数n 200 300 400 500 1000 1500 2000
摸到白球的个数m 116 192 232 298 590 906 1202
摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.604 0.601
根据以上数据，估计摸到白球的概率约为 （精确到0.01）.
6．“二十大”报告中对新时代好青年提出了四个要求：“有理想”“敢担当”“能吃苦”“肯奋斗”，现有四张卡片，正面分别写有这四个词语，它们除此之外完全相同，现反面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下词语后放回洗匀；再随机抽取一张，则这两次抽取的卡片正面的词语恰好是“有理想”和“肯奋斗”的概率是 ．
二、单选题
7．下列事件是必然事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．某运动员射击一次，击中靶心
D．明天一定是晴天
8．在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（ ）
A．21个 B．15个 C．12个 D．9个
9．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．打开电视，正在播新闻
C．买一张电影票，座位号是偶数号
D．若a是有理数，则
10．如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
11．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意﹣个三角形，它的内角和等于180°
三、判断题
12．在一批产品中，合格品有件，废品有件，废品率为
13．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．
14．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．
15．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．
四、解答题
16．小帅和小帆参加学校的“六一”减压活动，该活动场地有、两个入口，有、、、四个出口．活动规定：每位同学只能玩一次，且同学进入场地须随机选择一个入口进入，出场地须随机选择一个出口离开．
（1）小帅从入口处进入场地的概率为________；
（2）用树状图或列表法求小帆恰好从入口进入场地，从或出口离开场地的概率．
17．如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）P（抽到数字9）= ；
（2）P（抽到两位数）= ；
（3）P（抽到的数大于5）= ；
（4）P（抽到偶数）= ．
五、计算题
18．某校有名女生和名男生参加学校青少年禁毒知识演讲决赛，采用抽签的方式决定出场顺序．
（1）第一个出场为男生的概率是______．
（2）用列表或画树状图求前两个出场都是女生的概率．
19．如图，从地到地共有三条路线，长度分别为，，，从地到地共有两条路线，长度分别为，，小安随机选择路线从地先到地再到地．
（1）小安从地到地所走路线长为的概率为 ；
（2）用画树状图或列表格等方法求小安从地到地所走路线总长度为的概率．
六、综合题
20．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
21．阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生.为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是 ；
（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆，并说明理由；
22．5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同。
（1）将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？
（2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列。
七、实践探究题
23．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．
（1）第一周选择的是八年级班级的概率为______；
（2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
3．【答案】
【知识点】几何概率
4．【答案】16
【知识点】概率的意义
5．【答案】0.60
【知识点】利用频率估计概率
6．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
7．【答案】A
【知识点】事件的分类
8．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
9．【答案】D
【知识点】事件的分类
10．【答案】B
【知识点】概率公式
11．【答案】D
【知识点】事件的分类
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】√
【知识点】可能性的大小
14．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
15．【答案】×
【知识点】可能性的大小
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
17．【答案】（1）
（2）0
（3）
（4）
【知识点】概率公式
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
20．【答案】（1）解：指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，
∴获奖概率P= =
（2）解：获得一等奖的概率为 ，
1000 =125（人），
∴获得一等奖的人数可能是125人.
【知识点】几何概率
21．【答案】（1）300
（2）解：根据统计表中的数据：艺术的有78人，占26%，即频率为0.26
文学的有300-78-45-81=96人，
据此补全统计表、统计图如下：
（3）
（4）解：应增加文学类书籍
∵96＞81＞78＞45，
∴最喜欢的书籍是文学类书籍.
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；统计表；条形统计图；概率公式
22．【答案】（1）解：不一样大，因为每个袋子中白球的数目不一样多
（2）解：（5）、（2）、（1）、（3）、（4）
【知识点】模拟实验；事件发生的可能性；概率的简单应用
23．【答案】（1）
（2）两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
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第四章概率综合检测题
一、填空题
1．一只不透明的袋子中放有红、绿、白三种颜色的球各两个，它们除颜色外其他都一样，小明从袋子中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，则小明两次都能摸到白球的概率是 ．
2．疫情期间，泗县各校都设置测温通道，体温正常才可进入学校，泗县某校有2个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园．某日早晨小王和小李两同学进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是 ．
3．如图，小华为了添加老师微信，想估算出二维码黑色部分的面积，已知边长为的正方形二维码，在正方形区域内随机投掷100个点，有70个点落入黑色部分，则黑色部分的面积为
4．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为 ．若袋中白球有4个，则红球的个数是 个
5．一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
摸球的个数n 200 300 400 500 1000 1500 2000
摸到白球的个数m 116 192 232 298 590 906 1202
摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.604 0.601
根据以上数据，估计摸到白球的概率约为 （精确到0.01）.
6．“二十大”报告中对新时代好青年提出了四个要求：“有理想”“敢担当”“能吃苦”“肯奋斗”，现有四张卡片，正面分别写有这四个词语，它们除此之外完全相同，现反面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下词语后放回洗匀；再随机抽取一张，则这两次抽取的卡片正面的词语恰好是“有理想”和“肯奋斗”的概率是 ．
二、单选题
7．下列事件是必然事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．某运动员射击一次，击中靶心
D．明天一定是晴天
8．在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（ ）
A．21个 B．15个 C．12个 D．9个
9．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．打开电视，正在播新闻
C．买一张电影票，座位号是偶数号
D．若a是有理数，则
10．如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
11．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意﹣个三角形，它的内角和等于180°
三、判断题
12．在一批产品中，合格品有件，废品有件，废品率为
13．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．
14．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．
15．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．
四、解答题
16．小帅和小帆参加学校的“六一”减压活动，该活动场地有、两个入口，有、、、四个出口．活动规定：每位同学只能玩一次，且同学进入场地须随机选择一个入口进入，出场地须随机选择一个出口离开．
（1）小帅从入口处进入场地的概率为________；
（2）用树状图或列表法求小帆恰好从入口进入场地，从或出口离开场地的概率．
17．如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）P（抽到数字9）= ；
（2）P（抽到两位数）= ；
（3）P（抽到的数大于5）= ；
（4）P（抽到偶数）= ．
五、计算题
18．某校有名女生和名男生参加学校青少年禁毒知识演讲决赛，采用抽签的方式决定出场顺序．
（1）第一个出场为男生的概率是______．
（2）用列表或画树状图求前两个出场都是女生的概率．
19．如图，从地到地共有三条路线，长度分别为，，，从地到地共有两条路线，长度分别为，，小安随机选择路线从地先到地再到地．
（1）小安从地到地所走路线长为的概率为 ；
（2）用画树状图或列表格等方法求小安从地到地所走路线总长度为的概率．
六、综合题
20．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
21．阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生.为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是 ；
（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆，并说明理由；
22．5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同。
（1）将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？
（2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列。
七、实践探究题
23．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．
（1）第一周选择的是八年级班级的概率为______；
（2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
3．【答案】
【知识点】几何概率
4．【答案】16
【知识点】概率的意义
5．【答案】0.60
【知识点】利用频率估计概率
6．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
7．【答案】A
【知识点】事件的分类
8．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
9．【答案】D
【知识点】事件的分类
10．【答案】B
【知识点】概率公式
11．【答案】D
【知识点】事件的分类
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】√
【知识点】可能性的大小
14．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
15．【答案】×
【知识点】可能性的大小
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
17．【答案】（1）
（2）0
（3）
（4）
【知识点】概率公式
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
20．【答案】（1）解：指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，
∴获奖概率P= =
（2）解：获得一等奖的概率为 ，
1000 =125（人），
∴获得一等奖的人数可能是125人.
【知识点】几何概率
21．【答案】（1）300
（2）解：根据统计表中的数据：艺术的有78人，占26%，即频率为0.26
文学的有300-78-45-81=96人，
据此补全统计表、统计图如下：
（3）
（4）解：应增加文学类书籍
∵96＞81＞78＞45，
∴最喜欢的书籍是文学类书籍.
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；统计表；条形统计图；概率公式
22．【答案】（1）解：不一样大，因为每个袋子中白球的数目不一样多
（2）解：（5）、（2）、（1）、（3）、（4）
【知识点】模拟实验；事件发生的可能性；概率的简单应用
23．【答案】（1）
（2）两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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