湘教版数学九年级下册综合检测题 （含答案）

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湘教版数学九年级下册综合检测题
一、填空题
1．如图，电路图上有3个开关，，和2个小灯泡，，任意闭合其中的2个开关可以使小灯泡发亮的概率是　 　．
2．某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表：
投篮次数
投中次数
频率
则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是　 　（精确到）．
3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为　 　．
4．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B．点C、D为线段AB的三等分点，分别过点C、D作x轴的垂线，交抛物线于点E、F，连接EF．若CE=16，则线段EF的长为　 　．
5．如图，扇形 的圆心角是为 ，四边形 是边长为 的正方形，点 分别在 在弧 上，那么图中阴影部分的面积为　 　.(结果保留 )
6．如图，点O是三角形 内的一点， ，已知 ，则 　 　， 　 　.
二、单选题
7．下列图形中，主视图和左视图一样的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，点A、B是以为直径的上的两个点，连接，若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
9．小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（　　）
A． B． C． D．1
10．如图，是的直径，，是上的点，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
11．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
12．在二次函数，与的部分对应值如下表：
… -2 0 2 3 …
… 8 0 0 3 …
则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当时，随的增大而增大；④图象经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤
13．如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，CD与⊙O相切于点D，连接AD，BD．若∠C=30°，则（　　）
A．BC+BD=CD B．AB+BD=CD C．BC+CD=AB D．AD+AC=AB
14．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（　　）
A．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次
B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
15．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
16．如图， 已知中， 直径于点H， 点D在上， 且，过点A作于点E， 已知的周长为， 且， 则的半径长为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．求直线与抛物线的交点坐标．
18．抛物线的图象与x轴交于A，B两点，利用图象解答下列问题：
（1）点A，B的坐标分别是A______，B______；
（2）若函数值y＞0，则x的取值范围是______；
（3）函数值y的最小值是______；
19．已知二次函数y＝x2﹣6x+5，请结合函数图象回答下列问题：
（1）其图象与x轴的交点坐标为 　 　；
（2）当x满足 　 　时，y＜0；
（3）当时，函数y的取值范围是 　 　．
20．在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，抛物线与轴分别交于点，与轴交于点，点的坐标是
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点是第一象限抛物线上的一个动点，点是抛物线对称轴与轴的交点，连接．求四边形的面积的最大值，并求出此时点的坐标．
四、计算题
21．计算题
（1）解方程：x（x﹣3）﹣4（3﹣x）=0；
（2）利用配方法求抛物线y=﹣x2+4x﹣3的对称轴和顶点坐标．
22．春节期间，小刚和大明相约一起看贺岁片，两人了解到，《唐人街探案3》，《你好，李焕英》，《新神榜 哪吒重生》，《 狂野大陆》等多部影片上映，而且票房均已过亿，两人准备从这四部电影中选一部观看．将《唐人街探案3》表示为A，《你好，李焕英》表示为B，《新神榜 哪吒重生》表示为C，《 狂野大陆》表示为D．
（1）请你计算小刚和大明一起去看《新神榜 哪吒重生》的概率．
（2）小刚和大明制作了一个如图所示的转盘（整个圆盘被平均分成了4份），小刚和大明分别转动转盘，如果指针转到相同的区域，那他们就看这个区域所代表的电影．请问，小刚和大明各转动一次就转到相同的区域的概率是多少？
23．在一次数学建模活动课上，吴老师制作了一张简易的海域安全监测平面图，在图中标明了三个监测点的位置坐标，，，由三个监测点确定的圆形区域是安全警戒区域．
（1）某天海面上出现可疑船只C，在监测点A测得C位于南偏东，同时在监测点O测得C位于南偏东，求监测点O到C船的距离．（结果精确到，参考数据：，，，）
（2）当可疑船只C由（1）中位置向正北方向航行时，是否会闯入安全警戒区域？请通过计算作答．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】
【知识点】圆内接四边形的性质
4．【答案】
【知识点】二次函数y=ax²的图象
5．【答案】
【知识点】勾股定理；正方形的性质；扇形面积的计算
6．【答案】90°；
【知识点】三角形的面积；勾股定理；圆周角定理；三角形全等的判定-AAS
7．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】C
【知识点】圆周角定理；求特殊角的三角函数值；解直角三角形
9．【答案】A
【知识点】概率公式
10．【答案】C
【知识点】圆周角定理
11．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
12．【答案】D
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
13．【答案】B
【知识点】等边三角形的判定与性质；切线的性质；解直角三角形
14．【答案】C
【知识点】概率的意义；利用频率估计概率
15．【答案】D
【知识点】圆的相关概念；垂径定理；圆周角定理；确定圆的条件
16．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质；解直角三角形
17．【答案】
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
18．【答案】（1）(﹣2，0)，(2，0)
（2）或
（3）﹣4
【知识点】二次函数的最值；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数与不等式（组）的综合应用
19．【答案】（1）(1，0)、(5，0)
（2）1（3）-4≤y<12.
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
20．【答案】（1）解：抛物线的对称轴是直线，点的坐标是（-2，0），
∴点B的横坐标是，
∴B（4，0）．
∵当时，，
∴C（0，4）．
（2）解：把B（4，0），A（-2，0）代入，得
，
∴，
∴；
（3）解：如图，连接．
∵对称轴是直线，B（4，0），C（0，4），
．
设，0四边形的面积
，
∴当时，四边形的面积取得最大值10．
∴，
∴．
【知识点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数-动态几何问题
21．【答案】（1）解：分解因式得：（x﹣3）（x+4）=0，
x﹣3=0，x+4=0，
x1=3，x2=﹣4；
（2）解：y=﹣（x2﹣4x+3）
=﹣（x2﹣4x+4﹣4+3）
=﹣（x﹣2）2+1，
∴顶点坐标是（2，1），对称轴是直线x=2．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数的三种形式
22．【答案】（1）；（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
23．【答案】（1）
（2）不会
【知识点】矩形的判定与性质；直线与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质；解直角三角形的实际应用﹣方向角问题
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