初中数学人教版八年级下册 6.1 二次根式的性质 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级下册 6.1 二次根式的性质 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-05 10:20:47 | ||
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文档简介
教学设计
课题 二次根式的性质
教学内容分析 二次根式的性质指的是（）=a（a≥0）；.对于这两个性质不仅要从根号的意义出发去理解平方和开平方的关系，还要会灵活利用这两个性质对二次根式进行化简.
学情分析 在上一节课学生已经学习了二次根式的概念，在此基础上，将进一步研究二次根式的性质和运算.而本节课是在学习了二次根式的概念以后研究二次根式的性质，目的是以二次根式这一类新的“式”为对象，研究这类数学对象的性质和运算.本节课的内容是二次根式运算的基础，通过本节课的学习，体会对于一类“式”的对象通过符号化所得结果的一般性，培养学生的符号意识和运算能力.因此在整章内容中起到非常重要的作用.
目标确定 1.掌握二次根式的基本性质：（）=a（a≥0）；； 2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 3.会简单描述代数式的概念.
学习重点难点 重点：二次根式的性质（）=a（a≥0）；． 难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。
学习活动设计 环节一：复习引入： 教师活动 （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式有意义，则x的范围 。 学生活动 学生独立回答设计意图 通过这两道题，检测学生二次根式概念的掌握情况。环节二：探究新知一教师活动 问题1：填空 （1） = (2) （3） = （4）= 问题2：从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 根据计算结果，能得出结论： （） 学生活动 学生独立完成填空，学生展示其思维过程，说出得到结论的依据. 从具体实例中引导学生观察发现二次根式的性质. 设计意图 提出具有启发性的问题，刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流，体验从特殊到一般的思考过程，培养学生的概况能力。这为课堂教学中注入一种新课程理念. 教师活动： 1、化简下列各式 （1）（） （2）（） 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一：（）=a（a≥0）；学生活动 学生独立完成 设计意图： 学生通过示例学习，逐步熟悉性质（）=a（a≥0），进而加深理解.环节三：探究新知二教师活动： 1.计算： （1） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a﹥0时，a 2.计算 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，-a （3） 0 得到：当a=0时，0 3.归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质二： 学生活动 学生独立完成 学生独立完成设计意图： 给学生提供了充分思考、合作交流的机会，让学生表达自己的发现，并在交流和发现中获得成功的体验.让学生代表发言，锻炼学生的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示.培养学生多角度恩考，充分激发学生的成就感.并且结合前面的探究过程，让学生感受类比归纳的数学思想方法，类比前者的性质归纳得出性质二： 教师活动： 计算： （1） （2） 学生活动： 学生独立完成设计意图： 学生通过练习，熟悉性质环节四：探究新知三教师活动： （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？ （2）回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab，这些式子有哪些共同特征？ 师生互动设计：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念. 学生活动： 学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念。 设计意图： 通过具体事例，概括代数式的概念.环节五：课堂小结教师活动： （1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？ （3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识. 学生活动： 学生总结设计意图： 让学生通过对学习过程的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。环节六：达标检测教师活动： 1、化简下列各式 （1）（） （2）（） （3） （4） (5) 2、化简下列各式 （1） （2）（x＜-2） 学生活动： 学生独立完成设计意图： 通过练习及时巩固所学知识，并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题
板书设计 二次根式的性质 性质一：（）=a（a≥0）； 性质二：
作业与拓展学习设计 课本第5页：第5题，第2题
特色学习资源分析、技术手段应用说明 本节课是二次根式性质的学习，所以需要创设师生交流、讨论的学习环境.因此可以借助希沃授课助手等交互平台，教师可以利用手机的拍援功能呈现学生的思考结果，将学生的学习过程展露出来，有利于探究和掌握二次根式的性质.
教学反思与改进 在理解二次根式的双重非负性中，情况较为简单.当开平方运算和平方运算都同时出现时，特别是（）=a（a≥0）性质，如果没有了a≥0这一条件后，就要对a进行分类讨论，对学生的逻辑能力的要求较高，学生运用这一性质时可能会存在一定的困难. 存在的问题： 学生在遇到这一性质的运用时，如果这里a不是具体数字，而是含有字母的式子，就要对其进行分类讨论，涉及到绝对值的相关知识，分析能力要求较高，可能存在学生不会考虑表达式所受的限制条件. 应对策略： 在学生运用这一性质时，如果去掉0这一限制条件，性质会发生怎样的变化？可以从具体数字出发，引导学生思考如果a是负数的处理，再过渡到式子，渗透从特殊到一般的思想方法，让学生体验分类讨论的过程.
学习评价设计 达成目标1的标志是：会用（）=a（a≥0）；进行计算和化简. 达成目标2的标志是：会用进行计算和化简. 达成目标3的标志是：会判断是否是代数式.
课题 二次根式的性质
教学内容分析 二次根式的性质指的是（）=a（a≥0）；.对于这两个性质不仅要从根号的意义出发去理解平方和开平方的关系，还要会灵活利用这两个性质对二次根式进行化简.
学情分析 在上一节课学生已经学习了二次根式的概念，在此基础上，将进一步研究二次根式的性质和运算.而本节课是在学习了二次根式的概念以后研究二次根式的性质，目的是以二次根式这一类新的“式”为对象，研究这类数学对象的性质和运算.本节课的内容是二次根式运算的基础，通过本节课的学习，体会对于一类“式”的对象通过符号化所得结果的一般性，培养学生的符号意识和运算能力.因此在整章内容中起到非常重要的作用.
目标确定 1.掌握二次根式的基本性质：（）=a（a≥0）；； 2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 3.会简单描述代数式的概念.
学习重点难点 重点：二次根式的性质（）=a（a≥0）；． 难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。
学习活动设计 环节一：复习引入： 教师活动 （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式有意义，则x的范围 。 学生活动 学生独立回答设计意图 通过这两道题，检测学生二次根式概念的掌握情况。环节二：探究新知一教师活动 问题1：填空 （1） = (2) （3） = （4）= 问题2：从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 根据计算结果，能得出结论： （） 学生活动 学生独立完成填空，学生展示其思维过程，说出得到结论的依据. 从具体实例中引导学生观察发现二次根式的性质. 设计意图 提出具有启发性的问题，刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流，体验从特殊到一般的思考过程，培养学生的概况能力。这为课堂教学中注入一种新课程理念. 教师活动： 1、化简下列各式 （1）（） （2）（） 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一：（）=a（a≥0）；学生活动 学生独立完成 设计意图： 学生通过示例学习，逐步熟悉性质（）=a（a≥0），进而加深理解.环节三：探究新知二教师活动： 1.计算： （1） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a﹥0时，a 2.计算 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，-a （3） 0 得到：当a=0时，0 3.归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质二： 学生活动 学生独立完成 学生独立完成设计意图： 给学生提供了充分思考、合作交流的机会，让学生表达自己的发现，并在交流和发现中获得成功的体验.让学生代表发言，锻炼学生的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示.培养学生多角度恩考，充分激发学生的成就感.并且结合前面的探究过程，让学生感受类比归纳的数学思想方法，类比前者的性质归纳得出性质二： 教师活动： 计算： （1） （2） 学生活动： 学生独立完成设计意图： 学生通过练习，熟悉性质环节四：探究新知三教师活动： （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？ （2）回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab，这些式子有哪些共同特征？ 师生互动设计：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念. 学生活动： 学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念。 设计意图： 通过具体事例，概括代数式的概念.环节五：课堂小结教师活动： （1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？ （3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识. 学生活动： 学生总结设计意图： 让学生通过对学习过程的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。环节六：达标检测教师活动： 1、化简下列各式 （1）（） （2）（） （3） （4） (5) 2、化简下列各式 （1） （2）（x＜-2） 学生活动： 学生独立完成设计意图： 通过练习及时巩固所学知识，并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题
板书设计 二次根式的性质 性质一：（）=a（a≥0）； 性质二：
作业与拓展学习设计 课本第5页：第5题，第2题
特色学习资源分析、技术手段应用说明 本节课是二次根式性质的学习，所以需要创设师生交流、讨论的学习环境.因此可以借助希沃授课助手等交互平台，教师可以利用手机的拍援功能呈现学生的思考结果，将学生的学习过程展露出来，有利于探究和掌握二次根式的性质.
教学反思与改进 在理解二次根式的双重非负性中，情况较为简单.当开平方运算和平方运算都同时出现时，特别是（）=a（a≥0）性质，如果没有了a≥0这一条件后，就要对a进行分类讨论，对学生的逻辑能力的要求较高，学生运用这一性质时可能会存在一定的困难. 存在的问题： 学生在遇到这一性质的运用时，如果这里a不是具体数字，而是含有字母的式子，就要对其进行分类讨论，涉及到绝对值的相关知识，分析能力要求较高，可能存在学生不会考虑表达式所受的限制条件. 应对策略： 在学生运用这一性质时，如果去掉0这一限制条件，性质会发生怎样的变化？可以从具体数字出发，引导学生思考如果a是负数的处理，再过渡到式子，渗透从特殊到一般的思想方法，让学生体验分类讨论的过程.
学习评价设计 达成目标1的标志是：会用（）=a（a≥0）；进行计算和化简. 达成目标2的标志是：会用进行计算和化简. 达成目标3的标志是：会判断是否是代数式.