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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第一章
课标要求 1、能进行简单的整式乘法运算（多项式的乘法仅适用于一次式之间和一次式与二次式的乘法） 2、理解乘法公式（a+b）=，，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理
内容分析 “整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。
学情分析 初一学生对式的学习有了一定的基础，现在学习整式的乘法，对学生运算能力的要求更高.学生的认知水平有限，往往对自我的学评估不准确，导致在学习上出现“易的不认真学，难的不愿意学”.针对这一情况，在本章的教学中，尽可能地将一些基本知识与学生共同探讨，以此激发学生发现规律的兴趣，从而提高学生的基础知识掌握程度，进而对所学知识进行一些较高层次的应用，让学生愿意学，而且能够学会。
单元目标 教学目标 1．掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘单项式、多项式乘单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算.
2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算.
3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.
(二)教学重点、难点 教学重点：整式的乘除与乘法公式。 教学难点:乘法公式的运用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1整式的乘法61.2乘法公式3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1整式的乘法1.掌握同底数幂，幂的乘方，积的乘方的法则 2.了解单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式的法则1.会用同底数幂，幂的乘方，积的乘方法则进行幂的计算 2.能运用单项式，多项式的运算法则进行计算 任务1.引入课题. 任务2.探究同底数幂，幂的乘方，积的乘方法则 任务3.探究单项式的乘法法则，多项式的乘法法则 任务4.例题讲解 任务5.知识拓展 1.2乘法公式1.掌握平方差公式和完全平方公式 2.探究公式的几何意义 3.合理运用乘法公式进行计算 1.会利用乘法公式进行计算 2. 明白公式的几何意义 3.会选择合适的公式进行计算 任务1.引入新课 任务2.自主探究乘法公式. 任务3.例题讲解
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第一章 整式的乘法
1.1.3积的乘方
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题；
3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；
4.在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时,进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系。
03
新知导入
1、同底数幂的乘法法则是什么？
2、幂的乘方法则是什么？
(m,n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
(m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
02
新知探究
= ； = .
=
==()
乘法的交换律、结合律
02
新知探究
观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？
(ab)n = (ab)· (ab)· … ·(ab)
n 个 (ab)
= (a · a · … ·a) · (b · b · … · b)
n 个 a
n 个 b
证明：
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n 为正整数).
= anbn.
03
新知讲解
于是可以得到：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
结论
03
新知讲解
(abc)n = anbncn (n 为正整数)成立吗？试说明理由
成立
03
新知讲解
计算：（1）； （2）；
（3）； （4）
解：(1) =
(2) =
(3) =
(4) =
括号内每一个因式都要乘方.
例1
03
新知讲解
下列计算对不对？如果不对，请改正.
(1)
(2)
(3)
(4)
×
×
×
×
03
新知讲解
计算：（1）；
（2）；
解：(1)
=
计算结果中如有同类项，要合并同类项.
(2)
=
例2
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2、下列运算正确的是（ ）
A. x= B.
C. D.
C
1、计算 的结果是（ ）
A. B. -
C. D. -
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.计算： ________.
4.计算： _________．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5、；求 x 的值。
解：由题可知
所以x+2=3x-4
所以x=3
05
课堂小结
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
法则
积的乘方
表示
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.计算 的结果是( ) .
A. B. C. D.
2.下列各式计算正确的是( ) .
A. B.
C. D.
A
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.计算： ____．
4.计算：
（1） ； （2） ；
解：原式
.
解：原式
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放前必须净化.已知某造纸厂
某天产生的废水为，正方体储水池的棱长为 .
请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并说明理由.
解：能.
理由：因为正方体储水池的体积为
，
且 ，所以能一次性注入储水池内净化.
Thanks!
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分课时教学设计
《1.1.3积的乘方》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算之后的第三种幂的运算形式，这节课结合同底数幂的乘法，幂的乘方等概念将积的乘方引入进来，为整式的运算打下基础和提供依据.
学习者分析 学生们在前两节课学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，有一定的基础。同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为指导，放手让学生自主学习，引导学生归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与联系
教学目标 1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题； 3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力； 4.在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时,进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系。
教学重点 理解并掌握积的乘方的运算性质
教学难点 积的乘方运算性质的灵活运用
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 1、同底数幂的乘法法则是什么？ (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2、幂的乘方法则是什么？ (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘学生活动1： 学生回顾同底数幂的运算法则 活动意图说明：通过对旧知识的复习回忆唤醒学生已有知识，有助于后继问题的解决环节二：新知探究教师活动2： 做一做 = ； = . = ==() 乘法交换律、结合律 思考： 观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？ (ab)n＝乘方的意义 ＝乘法交换律和乘法结合律 ＝anbn. 乘方的意义 归纳总结： 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（n为正整数） 议一议 (abc)n = anbncn (n 为正整数)成立吗？试说明理由 成立 学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后归纳活动意图说明：学生运用已有的知识进行自主探究，进一步培养学生的自主学习能力环节三：探究新知教师活动3： 例1、计算：（1）； （2）； （3）； （4） 解：(1) = (2) = (3) = (4) = 做一做 (1) × (2) × (3) × (4) × 例2、计算：（1）； （2）； 解：(1) = (2) = 学生活动3： 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 活动意图说明：通过教师有意识地引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键．
板书设计 1.1.1同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ( m,n 都是正整数)
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、计算 的结果是（ ） A. B. - C. D. - 2、下列运算正确的是（ ） A. x= B. C. D. 选做题： 3.计算： ________. 4.计算： _________． 【综合拓展类作业】 5、；求 x 的值。
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算 的结果是( ) . A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是( ) . A. B. C. D. 选做题 3.计算： ____． 4.计算： （1） ； （2） ； 【综合拓展类作业】 5.为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放前必须净化.已知某造纸厂 某天产生的废水为，正方体储水池的棱长为 . 请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并说明理由.
教学反思 积的乘方公式的理解及应用是这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好地理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。
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