第七单元 长方形和正方形 综合测试题 小学数学人教版三年级上册
文档属性
| 名称 | 第七单元 长方形和正方形 综合测试题 小学数学人教版三年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-03 18:34:43 | ||
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文档简介
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第七单元 长方形和正方形 综合测试题
2024--2025学年小学数学人教版三年级上册
一、选择题
1．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（ ）图形。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆
2．长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（ ）。
A．10厘米和8厘米 B．9厘米和2厘米
C．14厘米和4厘米 D．5厘米和4厘米
3．有两个同样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，把它拼成一个正方形。这个正方形的周长是（ ）。
A．12厘米 B．36厘米 C．24毫米 D．24厘米
4．小明家利用一面院墙，篱笆围成一个正方形的鸡场（如图）。养鸡场边长10米，求篱笆一共长多少米？（ ）
A．40米 B．10米 C．30米 D．无法计算
5．在右图中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）。
A．10cm B．6cm C．4cm D．不能确定
6．如图，是一个台阶的侧面（线段AC，BC，AB的长依次为5米、12米、13米）要在台阶上面铺上红地毯，且上下各多铺出两米，需要地毯的长度是（ ）米。
A．17 B．18 C．20 D．21
7．把一个长方形分成甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个图形的周长（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲乙一样长 D．无法比较
8．下图中，甲、乙两部分周长相等的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．用一条铁丝围成一个正方形，这条铁丝的长就是这个正方形的 。
10．一张长方形纸的宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是 厘米，周长是 厘米。
11．一块长方形玻璃，长10分米，宽4分米，它的周长是 分米。
12．一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为 厘米。
13．一个长方形的长是11厘米，比宽长3厘米，长方形的周长是( )厘米．
14．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
15．一个正方形的周长是32厘米，它的边长是( )厘米，一个长方形的的周长与这个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是( )厘米。
16．小丽用4个同样的小正方形拼出了一个较大的正方形，她至少再添( )个这样的小正方形就能拼出一个更大的正方形。
三、计算题
17．计算下面图形的周长和面积。
（1）
（2）
四、解答题
18．一个正方形展示台的边长是90厘米，给它配一块与台面同样大的台布，这块台布的面积是多少平方分米？在它的四周围上一圈玻璃，至少需要多长的玻璃？
19．把一块长10米，宽7米的长方形地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种西红柿，另一部分种黄瓜。在黄瓜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
20．周末，小林在家用一根铁丝做了一个边长为2分米的正方形框架，还剩下50厘米，这根铁丝有多长？
21．一间房间的地面为长方形。现要用边长为80厘米的正方形瓷砖铺地，铺好后，从长的方向数有8块瓷砖，从宽的方向数有4块瓷砖。那么这间房间的地面的周长是多少分米？
22．学校足球场的边线长90米，端线长45米，如果你沿着足球场的边线和端线走一圈，一共走了多少米？
参考答案：
1．D
根据观察可知题目的虚线为半圆，而选项中只有圆符合形状要求。
2．D
先依据长方形周长公式确定出长方形的长和宽的和，从而选出正确答案。
长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝18÷2＝9厘米
即：长＋宽＝9厘米。
A．10厘米＋8厘米＝18厘米，不正确；
B．9厘米＋2厘米＝11厘米，不正确；
C．14厘米＋4厘米＝18厘米，不正确；
D．5厘米＋4厘米＝9厘米，正确。
3．D
如果把宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是6＋6＝12厘米、宽是3厘米的长方形，不符合要求；如果把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是6厘米、宽是3＋3＝6厘米的长方形，即是正方形。
正方形的周长＝边长×4，据此代入数据解答即可。
正方形的周长是：6×4＝24（厘米）
4．C
根据图知道篱笆的长度为正方形鸡场的三个边的长度和，已知正方形鸡场的边长为10米，代入数据列式解答即可。
10×3＝30（米）
篱笆一共长30米
5．B
在一个长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，据此解答。
6．D
根据平移可知，地毯的长度等于12米加5米后，再加2个2米，依此计算并选择即可。
12＋5＝17（米）
17＋2＋2＝21（米）
7．C
周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。据此可知，甲、乙两个图形的周长均为长方形的长、宽和公共曲线，所以甲、乙两个图形的周长相等。
甲、乙两个图形的周长相等。
8．C
A、甲的周长＝小于长方形的长+长方形的宽+公共曲线边长，乙的周长＝大于长方形的长+宽+曲线边长，所以甲的周长＜乙的周长．
B、甲的周长＝正方形边长×4，乙的周长＝（长方形的长+宽）×2，所以乙的长接近甲的2倍，乙的宽与甲很接近，所以乙的周长大于甲的周长．
C、甲的周长＝长方形的长+长方形的宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+长方形的宽+公共曲线长，所以甲的周长＝乙的周长．
D、甲的周长＝小于正方形的2条边长+公共曲线边长，乙的周长＝大于正方形的2条边长+公共曲线边长，所以甲的周长＜乙的周长．
9．周长
根据周长的定义可知，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
用一条铁丝围成一个正方形，这条铁丝的长就是这个正方形的周长。
10． 12 36
根据题意，用宽×2＝长，要求长方形的周长，用（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列式解答。
长：6×2＝12（厘米）
周长：（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
11．28
已知长方形的长和宽，求长方形的周长，用公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答。
（10＋4）×2
＝14×2
＝28（分米）
12．28或26
本题有两种情况，当沿长剪开时，剪成的小长方形的长是10厘米，宽是4厘米；当沿宽剪开时，剪成的小长方形的长是8厘米，宽是5厘米；由此根据长方形的周长公式进行计算即可。
小长方形的长是10厘米，宽是8÷2＝4厘米；
周长是：（10＋4）×2
＝14×2
＝28（厘米）；
小长方形的长是8厘米，宽是10÷2＝5厘米；
周长是：（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）。
13．38
14． 15 16
从长方形纸片上剪下最大的正方形，则正方形的边长为5厘米，剩下部分为长5厘米、宽8－5厘米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
（8－5＋5）×2
＝（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以剩下部分的面积是15平方厘米，周长是16厘米。
故答案为：15；16。
15． 8 6
正方的边长＝周长÷4，长方形的宽＝周长÷2－长，据此即可解答。
32÷4＝8（厘米）
32÷2－10
＝16－10
＝6（厘米）
16．5
解：2×2＝4（个）
3×3＝9（个）
9－4＝5（个）
故答案为：5。
要拼出一个更大的正方形，边长得是3个小正方形，则总共需要9个，至少添的个数＝9－原来小正方形的个数。
17．（1）周长36厘米；面积45平方厘米
（2）周长46分米；面积84平方分米
（1）将线条平移可得图形的周长等于长为8厘米、宽为10厘米的长方形的周长， 长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得出周长；图形的面积＝长为8厘米、宽为10厘米的长方形的面积－长为5厘米、宽为7厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可；
（2）将线段平移可得图形的周长＝长为8分米、宽为12分米的长方形的周长＋2个3分米的边长，依此计算即可；图形的面积＝长为8分米、宽为12分米的长方形的面积－长为4分米、宽为3分米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽计算即可；
（1）周长：（8＋10）×2
＝18×2
＝36（厘米）
面积：10×8－5×7
＝80－35
＝45（平方厘米）
（2）周长：（12＋8）×2＋3×2
＝20×2＋6
＝40＋6
＝46（分米）
面积：8×12－3×4
＝96－12
＝84（平方分米）
18．81平方分米；36分米
先把单位进行换算，即90厘米＝9分米，那么台布的面积＝边长×边长，玻璃的长度＝边长×4，据此作答即可。
90厘米＝9分米
9×9＝81（平方分米）
9×4＝36（分米）
答：这块台布的面积是81平方分米，在它的四周围上一圈玻璃，至少需要36分米的玻璃。
19．20米
篱笆的长＝（黄瓜地的长＋黄瓜地的宽）×2；其中，黄瓜地的长＝长方形地的宽，黄瓜地的宽＝长方形地的长－长方形地的宽。
10－7＝3（米）
（7＋3）×2
＝10×2
＝20（米）
答：篱笆长20米。
20．13分米
根据1分米＝10厘米，将单位化统一，正方形的边长×4＋剩下的长度＝这根铁丝的总长度，据此列式解答。
50厘米＝5分米
2×4＋5
＝8＋5
＝13（分米）
答：这根铁丝长13分米。
21．192分米
用80分别乘8和4计算出长方形的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这间房间的地面的周长，最后将单位化成分米即可，10厘米＝1分米，依此换算。
80×8＝640（厘米）
80×4＝320（厘米）
（320＋640）×2
＝960×2
＝1920（厘米）
1920厘米＝192分米
答：这间房间的地面的周长是192分米。
的长、宽再解答。
22．270米
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出足球场的周长，也就是沿着足球场走一圈的路程。
（90＋45）×2
＝135×2
＝270（米）
答：一共走了270米。
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第七单元 长方形和正方形 综合测试题
2024--2025学年小学数学人教版三年级上册
一、选择题
1．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（ ）图形。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆
2．长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（ ）。
A．10厘米和8厘米 B．9厘米和2厘米
C．14厘米和4厘米 D．5厘米和4厘米
3．有两个同样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，把它拼成一个正方形。这个正方形的周长是（ ）。
A．12厘米 B．36厘米 C．24毫米 D．24厘米
4．小明家利用一面院墙，篱笆围成一个正方形的鸡场（如图）。养鸡场边长10米，求篱笆一共长多少米？（ ）
A．40米 B．10米 C．30米 D．无法计算
5．在右图中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）。
A．10cm B．6cm C．4cm D．不能确定
6．如图，是一个台阶的侧面（线段AC，BC，AB的长依次为5米、12米、13米）要在台阶上面铺上红地毯，且上下各多铺出两米，需要地毯的长度是（ ）米。
A．17 B．18 C．20 D．21
7．把一个长方形分成甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个图形的周长（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲乙一样长 D．无法比较
8．下图中，甲、乙两部分周长相等的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．用一条铁丝围成一个正方形，这条铁丝的长就是这个正方形的 。
10．一张长方形纸的宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是 厘米，周长是 厘米。
11．一块长方形玻璃，长10分米，宽4分米，它的周长是 分米。
12．一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为 厘米。
13．一个长方形的长是11厘米，比宽长3厘米，长方形的周长是( )厘米．
14．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
15．一个正方形的周长是32厘米，它的边长是( )厘米，一个长方形的的周长与这个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是( )厘米。
16．小丽用4个同样的小正方形拼出了一个较大的正方形，她至少再添( )个这样的小正方形就能拼出一个更大的正方形。
三、计算题
17．计算下面图形的周长和面积。
（1）
（2）
四、解答题
18．一个正方形展示台的边长是90厘米，给它配一块与台面同样大的台布，这块台布的面积是多少平方分米？在它的四周围上一圈玻璃，至少需要多长的玻璃？
19．把一块长10米，宽7米的长方形地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种西红柿，另一部分种黄瓜。在黄瓜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
20．周末，小林在家用一根铁丝做了一个边长为2分米的正方形框架，还剩下50厘米，这根铁丝有多长？
21．一间房间的地面为长方形。现要用边长为80厘米的正方形瓷砖铺地，铺好后，从长的方向数有8块瓷砖，从宽的方向数有4块瓷砖。那么这间房间的地面的周长是多少分米？
22．学校足球场的边线长90米，端线长45米，如果你沿着足球场的边线和端线走一圈，一共走了多少米？
参考答案：
1．D
根据观察可知题目的虚线为半圆，而选项中只有圆符合形状要求。
2．D
先依据长方形周长公式确定出长方形的长和宽的和，从而选出正确答案。
长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝18÷2＝9厘米
即：长＋宽＝9厘米。
A．10厘米＋8厘米＝18厘米，不正确；
B．9厘米＋2厘米＝11厘米，不正确；
C．14厘米＋4厘米＝18厘米，不正确；
D．5厘米＋4厘米＝9厘米，正确。
3．D
如果把宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是6＋6＝12厘米、宽是3厘米的长方形，不符合要求；如果把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是6厘米、宽是3＋3＝6厘米的长方形，即是正方形。
正方形的周长＝边长×4，据此代入数据解答即可。
正方形的周长是：6×4＝24（厘米）
4．C
根据图知道篱笆的长度为正方形鸡场的三个边的长度和，已知正方形鸡场的边长为10米，代入数据列式解答即可。
10×3＝30（米）
篱笆一共长30米
5．B
在一个长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，据此解答。
6．D
根据平移可知，地毯的长度等于12米加5米后，再加2个2米，依此计算并选择即可。
12＋5＝17（米）
17＋2＋2＝21（米）
7．C
周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。据此可知，甲、乙两个图形的周长均为长方形的长、宽和公共曲线，所以甲、乙两个图形的周长相等。
甲、乙两个图形的周长相等。
8．C
A、甲的周长＝小于长方形的长+长方形的宽+公共曲线边长，乙的周长＝大于长方形的长+宽+曲线边长，所以甲的周长＜乙的周长．
B、甲的周长＝正方形边长×4，乙的周长＝（长方形的长+宽）×2，所以乙的长接近甲的2倍，乙的宽与甲很接近，所以乙的周长大于甲的周长．
C、甲的周长＝长方形的长+长方形的宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+长方形的宽+公共曲线长，所以甲的周长＝乙的周长．
D、甲的周长＝小于正方形的2条边长+公共曲线边长，乙的周长＝大于正方形的2条边长+公共曲线边长，所以甲的周长＜乙的周长．
9．周长
根据周长的定义可知，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
用一条铁丝围成一个正方形，这条铁丝的长就是这个正方形的周长。
10． 12 36
根据题意，用宽×2＝长，要求长方形的周长，用（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列式解答。
长：6×2＝12（厘米）
周长：（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
11．28
已知长方形的长和宽，求长方形的周长，用公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答。
（10＋4）×2
＝14×2
＝28（分米）
12．28或26
本题有两种情况，当沿长剪开时，剪成的小长方形的长是10厘米，宽是4厘米；当沿宽剪开时，剪成的小长方形的长是8厘米，宽是5厘米；由此根据长方形的周长公式进行计算即可。
小长方形的长是10厘米，宽是8÷2＝4厘米；
周长是：（10＋4）×2
＝14×2
＝28（厘米）；
小长方形的长是8厘米，宽是10÷2＝5厘米；
周长是：（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）。
13．38
14． 15 16
从长方形纸片上剪下最大的正方形，则正方形的边长为5厘米，剩下部分为长5厘米、宽8－5厘米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
（8－5＋5）×2
＝（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以剩下部分的面积是15平方厘米，周长是16厘米。
故答案为：15；16。
15． 8 6
正方的边长＝周长÷4，长方形的宽＝周长÷2－长，据此即可解答。
32÷4＝8（厘米）
32÷2－10
＝16－10
＝6（厘米）
16．5
解：2×2＝4（个）
3×3＝9（个）
9－4＝5（个）
故答案为：5。
要拼出一个更大的正方形，边长得是3个小正方形，则总共需要9个，至少添的个数＝9－原来小正方形的个数。
17．（1）周长36厘米；面积45平方厘米
（2）周长46分米；面积84平方分米
（1）将线条平移可得图形的周长等于长为8厘米、宽为10厘米的长方形的周长， 长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得出周长；图形的面积＝长为8厘米、宽为10厘米的长方形的面积－长为5厘米、宽为7厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可；
（2）将线段平移可得图形的周长＝长为8分米、宽为12分米的长方形的周长＋2个3分米的边长，依此计算即可；图形的面积＝长为8分米、宽为12分米的长方形的面积－长为4分米、宽为3分米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽计算即可；
（1）周长：（8＋10）×2
＝18×2
＝36（厘米）
面积：10×8－5×7
＝80－35
＝45（平方厘米）
（2）周长：（12＋8）×2＋3×2
＝20×2＋6
＝40＋6
＝46（分米）
面积：8×12－3×4
＝96－12
＝84（平方分米）
18．81平方分米；36分米
先把单位进行换算，即90厘米＝9分米，那么台布的面积＝边长×边长，玻璃的长度＝边长×4，据此作答即可。
90厘米＝9分米
9×9＝81（平方分米）
9×4＝36（分米）
答：这块台布的面积是81平方分米，在它的四周围上一圈玻璃，至少需要36分米的玻璃。
19．20米
篱笆的长＝（黄瓜地的长＋黄瓜地的宽）×2；其中，黄瓜地的长＝长方形地的宽，黄瓜地的宽＝长方形地的长－长方形地的宽。
10－7＝3（米）
（7＋3）×2
＝10×2
＝20（米）
答：篱笆长20米。
20．13分米
根据1分米＝10厘米，将单位化统一，正方形的边长×4＋剩下的长度＝这根铁丝的总长度，据此列式解答。
50厘米＝5分米
2×4＋5
＝8＋5
＝13（分米）
答：这根铁丝长13分米。
21．192分米
用80分别乘8和4计算出长方形的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这间房间的地面的周长，最后将单位化成分米即可，10厘米＝1分米，依此换算。
80×8＝640（厘米）
80×4＝320（厘米）
（320＋640）×2
＝960×2
＝1920（厘米）
1920厘米＝192分米
答：这间房间的地面的周长是192分米。
的长、宽再解答。
22．270米
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出足球场的周长，也就是沿着足球场走一圈的路程。
（90＋45）×2
＝135×2
＝270（米）
答：一共走了270米。
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