机械振动 机械波 章节提升练 2025年高考物理一轮复习备考

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机械振动 机械波 章节提升练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。
C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为
2．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号输入计算机，形成B超图像。血管探头发送的简谐超声波图像如图所示，时刻波恰好传到质点M，时刻恰好传到质点N。下列说法正确的是（　　）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为
B．质点N开始振动的方向沿y轴负方向
C．质点M的振动方程为
D．时，质点M与质点N的位移大小相等、方向相反
3．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为 D．月球表面的重力加速度为
4．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力最小值为0.5mg
C．轻绳的合拉力最小时，
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力最小
5．“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者左手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若左手抖动的频率是1.25Hz，下列说法正确的是（　　）
A．该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向
B．该时刻P点的位移为cm
C．波的传播速度为8.75m/s
D．再经过0.1s，P点到达波峰位置
6．如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中C、D在AB的中垂线上，。A处的横波波源振动图像如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直。时，A处横波波源开始振动，时，B处有一与A处波源完全相同（含起振方向）的横波波源开始振动，已知两列波的波长均为。下列说法正确的是（ ）
A．这两列波的波速均为
B．后，D处的质点振幅变为
C．时，D处的质点开始向y轴负方向振动
D．从到内，D处的质点运动路程为
7．黔东南台江县的村BA火爆出圈，吸引了全国各地民间队伍前来比赛，如图所示为一运动员投篮后篮球在空中运动的轨迹图，A为出手点，B为轨迹最高点，C为轨迹上一点，AB与水平面夹角，AB垂直于BC，不计空气阻力，篮球视为质点，篮球从A点运动到C点过程，下列说法正确的是（　　）
A．AB段篮球速度变化比BC段快
B．若A点篮球速度为，则篮球运动的最小速度为
C．AB段篮球运动时间为BC段的3倍
D．AB段篮球位移大小为BC段的9倍
8．两列沿轴传播的简谐横波、，实线波的波源在的点，虚线波的波源在的点，从时刻两波源从平衡位置开始振动，产生的机械波沿轴传播，在时两波源间的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向相同均沿轴向下
B．两波的波速大小均为10m/s
C．在时处质点的振动速度大于处质点的振动速度
D．处的质点在前0.05s内运动的路程为50cm
二、多选题
9．图甲所示为一列沿x轴正方向传播的横渡在t=0时刻的波动图像，乙图可能是P质点、也可能是N质点的振动图像，质点振动方程为y =10sin5πt（cm）。则 （ ）
A．该波的振幅为10cm
B．乙图为P质点的振动图像
C．该波的波速为10 m/ s
D．l s内质点N通过的路程为1m
10．和处持续振动的两振源，在同一介质中形成沿x轴正负两个方向相向传播的、波速均为的甲、乙两列波，时刻波形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．两列波的起振方向相同
B．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
C．时，位于处的M点的振动位移为
D．时，位于处的N点的振动方向沿y轴负向
11．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（　　）
A．t=0.2s后物块做简谐运动
B．t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度
C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大
D．t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为
12．一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（　　）

A．该机械波的波速为
B．M点的横坐标可能为
C．时，处的质点的坐标仍为
D．该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
三、实验题
13．小张同学用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)如图甲所示安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长L，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则 mm；
(2)为了减小测量误差，下列说法正确的是______（选填字母代号）；
A．将钢球换成塑料球
B．当摆球经过平衡位置时开始计时
C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放
D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g
(3)若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是______（选填字母代号）；
A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长
B．把摆线的长度记为摆长
C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动
D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次
(4)某同学在家里做用单摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替了摆球，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到石块中心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得几组L和对应的周期T，画出图线；
首先根据图像判断测量摆长L （填“大于”、“小于”、“等于”）真实摆长；
然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为，如图所示。由图可计算出重力加速度 。
四、解答题
14．一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM=5m、xN=35m。从该时刻开始计时，求：
(1)质点N第一次回到平衡位置的时间t；
(2)平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；
(3)经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。
15．青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xoy平面振动后，产生的简谐横波在xoy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xoy水平面，z轴的正方向为竖直向上，求：
（1）波在水中的传播速度；
（2）C点第2次到达波峰的时刻。

参考答案：
1．C
A．由和得
由图可知，摆长
故摆球直径﹐选项A错误；
B．由
得
即与摆长L成正比，选项B错误﹔
CD．周期
由单摆周期公式得当地重力加速度
由图可知斜率
即
选项C正确，D错误。
2．D
A．根据题意可知，血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为
A错误；
B．在波的传播方向上，所有质点都在模仿波源，根据波动图像可知，质点M的起振方向为沿y轴正方向，所以质点N的起振方向也是沿y轴正方向，B错误；
C．根据时刻的波动图像可知，质点M的起振方向沿y轴正方向，图像可知，质点的振动振幅为
波长为
根据波长、波速和周期的关系，可知
质点M的振动方程为，C错误；
D．根据时刻的波动图像可知，质点M与质点N的平衡位置相差半个波长，所以两个质点的振动情况相差半个周期，两者的振动情况相反，因此在时，质点M与质点N的位移大小相等、方向相反，D正确。
3．C
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度
A错误；
B．嫦娥五号在环月轨道飞行时由万有引力提供向心力
解得
B错误；
C．对月球附近的近月卫星有
解得
C正确；
D．月球表面的重力等于万有引力
解得
D错误；
4．B
A．令轻绳的合拉力大小为T，地面对石墩支持力大小为N，对石墩进行分析，根据平衡条件有
，
解得
故A错误；
BC．结合上述，令
可知，当时，解得
故B正确，C错误；
D．结合上述可知，地面对石墩的摩擦力
可知，摩擦力随的增大而减小，结合上述，轻绳的合拉力最小时，，此时地面对石墩的摩擦力并不是最小，故D错误。
5．B
A．波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向，A错误；
B．根据图乙可知，该波的波长
根据图乙可知，P点的平衡位置距离Q点的平衡位置的间距为
则P点的位移
B正确；
C．波传播的速度为
C错误；
D．将图乙中左侧的波形补充完整，根据上述可知，将波向右平移距离，P点出现波峰，则有
（n=0，1，2，3…）
根据
解得
（n=0，1，2，3…）
可知，P点出现波峰的最短时间为0.7s，则再经过0.1s，P点没有到达波峰位置，D错误。
6．D
A．由图可知A处波源振动的周期为4s，波长为5m，由于在同一介质传播，则这两列波的波速均为
m/s
故A错误；
BC．根据题意，可知AD=10m，A处波源的振动形式传播到D点用时为
则时，D处的质点开始向y轴正方向振动；再运动s=后B处波源的振动形式传播到D点，10s时A波引起D处质点振动方向向下，与B处叠加，故D处是减弱区，振幅为0，故BC错误；
D．由上述分析可知，10s时A波引起D处质点振动方向向下，与B处叠加，振幅为0，故8-16s间只有8-10s的时间D处质点在振动，则D处的质点运动的路程为
cm=
故D正确；
7．C
A．篮球只受重力，加速度均为g，单位时间内速度的变化
Δv=gt=g
即AB段篮球速度变化与BC段一样快。故A错误；
B．斜抛运动最小速度为A点的水平分速度，由于vA与水平方向夹角大于θ，篮球运动的最小速度小于。故B错误；
C．将AB段等效为反向平抛运动，由平抛运动得
解得
由几何关系知BC与水平方向夹角为30°，则
故C正确；
D．由知，AB段篮球竖直位移大小为BC段的9倍，故D错误。
8．D
A．根据“上下坡”规律可得，a的起振方向相同沿轴向上，b的起振方向相同沿轴向上，故A错误；
B．由图可知，实线波的波长为0.8m，再0.05s内波a传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为
虚线波的波长为0.8m，再0.05s内波b传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为
故B错误；
C．在时和处质点的振动速度为两波的加强，故振动速度相同，故C错误；
D．处的质点在前0.02s内质点没有质点，此后到0.04s，a波此质点一直振动，后0.01s此质点向下振动到最大位移处，故处的质点在前0.05s内运动的路程为
故D正确。
9．ACD
A．由图像可知，该波的振幅为10cm，故A正确；
B．由波形图可知，t=0时刻质点P在平衡位置向下振动，可知乙图不是P质点的振动图像，故B错误；
C．由y=10sin5πt（cm），知
ω=5π rad/s
则该波的周期为
由甲图读出波长 λ=4m，所以波速为
故C正确；
D．因为
t=1s=2.5T
所以ls内，质点P通过的路程为
s=10A=100cm=1m
故D正确。
10．AD
A．由传播方向和质点振动方向的关系可知，两列波的起振方向相同，A正确；
B．由
可得
故两列波在相遇区域内不会发生干涉现象，B错误；
C．在时，两列波传播的距离为
则甲质点在时刻的波谷刚传播到M处；则乙在t=0时刻1.05m处的质点的振动形式刚传播到M处，而乙在t=0时刻时，1.05m处的质点位移大于0.1cm，所以时，位于处的M点的振动位移不等于，C错误；
D．时，两列波传播距离为
甲向右传递四个波形，乙向左传递两个波形，由传播方向和质点振动方向的关系可知，此时位于处的N点的振动方向沿y轴负向，D正确。
11．ABD
A．t=0.2s时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，并且从图像看，0.2s以后的图像为正弦函数曲线，故A正确；
B．薄板为轻质薄板，质量可忽略不计。由图乙可知，B点是图像的最高点，C点是图像最低点，根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即
由简谐运动的加速度满足a与x成正比，设A点处偏离平衡位置的位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有
所以
到A点时，物块只受重力
所以
故B正确；
C．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板粘连后振动周期不变，故C错误；
D．由图乙可知
因为
振幅为0.2m，0.2s后物块位置随时间变化关系式为
当时，，代入上式得
所以
故D正确。
12．AC
A．从图甲可得，机械波的波长，从图乙可知机械波的周期，根据
可得机械波的波速
选项A正确；
B．机械波向x轴正方向传播，故时刻，处的质点正向y轴正方向运动，M点的横坐标不可能为，选项B错误；
C．时，该机械波传播的距离为
处的质点的坐标仍为，选项C正确；
D．该机械波遇到的障碍物时，机械波的波长远大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射现象，选项D错误。
13．(1)18.9
(2)B
(3)BC
(4) 大于
（1）小球的直径
（2）A．将钢球换成塑料球，会增大小球摆动时受到的阻力，增大误差，A错误；
B．摆球摆到平衡位置时开始计时，此时摆球的速度最大，特征明显，可以减小测量周期产生的误差，B正确；
C．摆球摆动时的角度应小于，否则就不是简谐振动了，把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度，会增大实验的误差，C错误；
D．至少应该测量30次全振动的时间，以减小摆球周期测量的误差，故D错误。
故选B。
（3）根据
可知
A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长,可知偏大，故偏大，A错误；
B．把摆线的长度记为摆长，可知偏小，故偏小，B正确；
C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，实际摆长变大，计算所用摆长偏小，故偏小，C正确；
D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，导致周期偏小，故偏大，D错误；
故选BC。
（4）由图像可知，测量摆长大于实际摆长。设摆球重心在球心上方的距离为，则
解得
则图像的斜率
故重力加速度
14．(1)0.75s；(2) ；(3)
(1)机械波在均匀介质中匀速传播，波沿x轴负方向传播，平衡位置的振动状态距N点
解得;
(2)由题知，
该质点与原点的距离为，则该质点的初相位为
故该质点的振动表达式为
或;
(3)当某质点位于平衡位置时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同，平衡位置的振动状态传播到MN中点的距离
经过的时间
解得
15．（1）0.5m/s；（2）
（1）实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，有图甲可知
由图乙可知周期
则波在水中的传播速度为
（2）根据题意可知O处此时处于波峰位置，且
实线圆传递到C点的时间为
所以C点第2次到达波峰的时刻为
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