人教版九年级上册24.1.1 圆 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
24.1.1 圆
人教版九年级上册
第二十四章 圆
教学目标
1．理解并掌握圆的有关概念。
2．能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。
难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
新知导入
摩天轮
月亮
钟
生活中常见的圆
新知讲解
方法一
方法二
方法三
·
O
A
利用图钉画圆
画圆
新知讲解
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
圆的概念
新知讲解
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？
·
r
O
A
【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的特征
新知讲解
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。
思考
新知讲解
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
·
C
O
A
B
【注意】
凡直径都是弦，是圆中最长的弦，
但弦不一定是直径.
与圆有关的概念（弦）
新知讲解
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
O
A
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 读作“圆弧AB”或“弧AB”．
⌒
AB
·
B
O
A
与圆有关的概念（弧）
新知讲解
大于半圆的弧叫做优弧
·
C
O
A
B
【注意】
1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。
2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是
劣弧，需分情况讨论。
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
小于半圆的弧叫做劣弧
新知讲解
能够重合的两个圆是等圆。
注意：1）半径相等的两个圆是等圆；
2）同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
注意：1）等弧的长度一定相等；
2）长度相等的弧不一定是等弧。
与圆有关的概念
课堂练习
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确的个数是（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【详解】
解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误；
面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确；
能完全重合的弧是等弧，所以③错误；
经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确；
经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误．
故选：C．
课堂练习
2．下列叙述中不正确的是（　　）
A．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
B．圆是轴对称图形，直径是它的对称轴
C．连接圆上两点的线段叫弦
D．圆上两点间的部分叫弧
【详解】
解：A.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，正确；
B.圆是轴对称图形，直径所在的直线为圆的对称轴，错误；
C.连接圆上两点的线段叫弦，正确；
D.圆上两点间的部分叫弧，正确；
故选：B．
课堂练习
3．如图，在 中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦．
A.2 B.3 C.4 D.5
【详解】
解：图中的弦有AE、AD、CD这3条
课堂总结
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
凡直径都是弦，是圆中最长的弦，
但弦不一定是直径.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
板书设计
24.1.1 圆
圆的概念
与圆有关的概念（弦）
与圆有关的概念（弧）
谢谢
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